Поэтапная обработка кодов с повторением

 

В [5, 56] рассматривается способ передачи и приема поэтапно закодированных сообщений. Использование этого способа для кодов с повторением позволяет наилучшим образом использовать вводимую избыточность, обеспечивая наибольшую верность без снижения оперативности управления и увеличения потерь информации.

Сравнительный анализ алгоритмов декодирования кодов c повторением. В соответствии с первым алгоритмом прием посылок и декодирование с обнаружением ошибок осуществляется до тех пор, пока в очередном сообщении не будут обнаружены ошибки. В этом случае достоверность определяется как функция:

 

 

а оперативность управления как

 

, (38)

где V – скорость модуляции. Следовательно, имеет место высокая оперативность и низкая достоверность, поскольку для повышения достоверности не используется вся вводимая избыточность.

В соответствии со вторым алгоритмом декодирования осуществляют  посылок, мажоритарную обработку по критерию большинства и декодирование с обнаружением ошибок результата мажоритарной обработки. В данном случае достоверность определяется как функция:

 

 причем << .

 

Однако оперативность управления резко снижается и характеризуется выражением

 

 

т.е.

 

 

Алгоритм поэтапного декодирования кодов с повторением сочетает преимущества как первого, так и второго из рассмотренных выше алгоритмов. В соответствии с этим алгоритмом осуществляется прием и декодирование повторных посылок сообщения и первое правильно декодированное сообщение в качестве предварительного решения выдается для начала исполнения. Этим обеспечивается высокая оперативность управления. Повторные посылки сообщения накапливаются, обрабатываются мажоритарным способом и декодируются. Декодированное сообщение сравнивается с предварительным решением. При их совпадении предварительное решение не изменяется. При несовпадении предварительное решение бракуется и в качестве окончательного решения выдается сообщение, декодированное после накопления и мажоритарной обработки. Этот метод характеризуется высокой оперативностью управления ( ) и большим значением достоверности передаваемой информации ( ). Возможны различные модификации разработанного алгоритма поэтапного декодирования, обусловленные заданными требованиями по достоверности доведения информации и оперативности управления. Определим области целесообразного применения тех или других алгоритмов декодирования кодов с повторением.

Области применения алгоритмов декодирования кодов с повторением. Решение поставленной задачи выполняется

 

Рис. 6.

 

в предположении использования каналов связи с независимыми ошибками, характеризуемых одним параметром–вероятностью искажения одного элемента комбинации .

Алгоритм декодирования, в соответствии с которым первая правильно декодированная посылка сообщения выдается получателю, обеспечивает следующие характеристики.

Достоверность информации может быть вычислена по формуле

 

Потери информации характеризуются выражением

 

 

При может быть использовано приближенное выражение

 

 

Минимальное время доведения информации до получателя характеризуется выражением (38).

На рис. 6 приведена зависимость  для  при условии, что .

В соответствии со вторым алгоритмом осуществляется накопление  повторных посылок сообщения, мажоритарная обработка по критерию большинства и декодирование с обнаружением ошибок результата мажоритарной обработки. Правильно декодированное сообщение выдается получателю. В случае обнаружения ошибок сообщение бракуется и осуществляется очередной цикл, состоящий из накопления новых  посылок, мажоритарной обработки и декодирования. Таких циклов может быть от 1 до .

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления могут быть вычислены по следующим формулам:

 

 

Сравнительный анализ показывает, что

 

< и  < .

 

На рис. 6.6 приведена зависимость  из которой видно, что при

,

а при , .

Критическое значение длины кодовой комбинации может быть вычислено по формуле

 

 

Третий алгоритм предусматривает выдачу получателю 1-й правильно декодированной посылки сообщения, накопление всех повторных посылок, мажоритарную обработку по критерию большинства, декодирование результата мажоритарной обработки и его сравнение с результатом первого правильного декодирования.

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления вычисляются по следующим формулам:

 

;

Сравнительный анализ показывает, что

 

, а

 

На рис. 6 приведены зависимости, из которых видно, что при

; при ; при ; а при .

Критические значения длины кодовой комбинации  и могут быть определены по следующим формулам:

 

 

В соответствии с четвертым алгоритмом накапливают  повторных посылок сообщения, обрабатывают их по критерию большинства, декодируют и при необнаружении ошибок результат декодирования выдают получателю и запоминают. Запоминается также результат мажоритарной обработки. Продолжают накапливать повторные посылки сообщения и при этом каждые  посылок обрабатывают по критерию большинства и запоминают результат обработки. После приема всех посылок сообщения  результатов мажоритарных обработок обрабатывают по критерию большинства, результат обработки декодируют и сравнивают с результатом первого правильного декодированного сообщения. При их совпадении первое решение не меняется, а при несовпадении отменяется исполнение предварительного решения и получателю выдается последнее решение.

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления вычисляются по следующим формулам:

 

Сравнительный анализ показывает, что

;

Однако достоверность предварительного решения четвертого алгоритма выше, чем третьего. Проще оказывается и аппаратурная реализация четвертого алгоритма.

На рис. 6 приведена зависимость , из (которой можно сделать вывод, что для всех значений ). При

 

;

;

;

;

;

.

 

Критические значения длины кодовой комбинации можно вычислить по формулам:

 

;

 

Методика выбора алгоритмов декодирования. Исходными данными для выбора алгоритмов декодирования кодов с повторениями являются заданные значения достоверности , надежности доведения информации до управляемых объектов , оперативности управления и длины информационной части кодовой комбинации к, обусловленной количеством передаваемых сообщений и разнообразием их признаков, а также характеристиками каналов .

На первом этапе выбираются характеристики обнаруживающего ошибки кода (  и ) для кодирования одного повторения сообщения.

Вычисляются основные параметры с использованием приведенных формул и строятся графические зависимости . Для заданных характеристик канала связи и различных значений .

Когда и  при  выбирается четвертый алгоритм декодирования. При  следует отдать предпочтение третьему алгоритму, хотя это и приведет к усложнению аппаратурной реализации.

При , а также выбирается третий алгоритм при условии, что . В противном случае следует увеличить  и произвести новую оценку.

При  может быть выбран четвертый алгоритм при условии что , как обладающий большей достоверностью, или второй алгоритм при  и .

Таким образом, на основе метода адаптивного мажоритарного декодирования кодов с повторением, базирующегося на принципе циклического сдвига с насыщением индексов состояния одноименных элементов принимаемой информации, синтезированы мажоритарные декодирующие устройства, обеспечивающие достижение требуемой помехоустойчивости приема при значительно меньшей сложности технической реализации. Новый метод является перспективным для использования в информационных системах при многократном считывании информации с магнитных и лазерных носителей, так как позволяет снизить исходные требования к вероятности ошибки на один знак и соответственно повысить плотность записи информации.

Сравнительная оценка различных алгоритмов поэтапного декодирования избыточных ( , ) – кодов с повторением позволила определить области их предпочтительного использования и разработать методику выбора требуемого алгоритма.

 

 

Заключение

 

В последние двадцать пять лет XX столетия на смену аналоговым методам передачи сообщений приходят и начинают широко внедряться цифровые методы. Цифровые системы связи в начале XXI века полностью заменят аналоговые. Эта революция в области передачи сигналов была подготовлена в 40-х годах, когда были изобретены два исключительно важных для последующего развития техники связи вида преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму – импульсно – кодовая и дельта – модуляция.

В середине XX века в связи с проблемами военной радиосвязи рождаются идеи использования в качестве несущего колебания широкополосных сигналов, а не гармонических. Широкое использование таких сигналов в системах фиксированной и подвижной связи начинается в последней четверти XX века.

По указанным в работе причинам представляется актуальной проблема создания методов защиты от ошибок для каналов передачи информации и других протокольных уровней, основанных на применении кодов, обеспечивающих заданную вероятность ошибки при использовании произвольных дискретных каналов связи с обеспечением высоких вероятностно-временных характеристик обмена при простой реализации алгоритмов кодирования и декодирования.

Более сильная постановка задачи состоит в построении таких каналов передачи информации, в которых контролируется достигаемая верность и потребителю информации предоставляется возможность оперативно менять требования по гарантированной верности, принимая сообщение с нужной верностью и отказываясь от тех сообщений, верность которых не удовлетворяет потребителя информации.

 

Литература

 

1. Аксенов Б.Е., Александров А.М. Об одном методе исследования потоков ошибок в каналах связи. – В кн.: Проблемы передачи информации. Вып. 4. М., 1968, т. 4, с. 79–83.

2. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР, 1980, т. 68, №5, с. 24–58.

3. Бородин Л.Ф. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. – М.: Сов. радио, 1968. – 408 с.

4. Касаткин А.С., Кузьмин И.В. Оценка эффективности автоматизированных систем контроля. – М.: Энергия, 1967. – 80 с.

5. Ключко В.И. Защита от ошибок при обмене информацией в АСУ. – М.: МО, 1980. – 256 с.

6. Ключко В.И., Березняков Г.Е. Коды с циклической проверочной матрицей. – В кн.: Приборы и системы автоматики, X.: Изд-во Харьк. ун-та, 1972, вып. 24, 250 с.

7. Колесник В.Д. Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических кодов. – М.: Связь, 1968. – 252 с.

8. Коржик В.И., Фанк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. – М.: Связь, 1975. – 270 с.

9. Кузьмин И.В. Оценка эффективности и оптимизации АСКУ. – М.: Сов. радио, 1971. – 294 с.

10. Кузьмин И.Б., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1977 – 280 с.

11. Мартынов Е.М. Синхронизация в системах передачи дискретной информации. – М.: Связь, 1972. – 216 с.

12. Мельников Ю. Н Достоверность информации в сложных системах. – М.: Сов. радио, 1973. – 192 с.

13. Месси Д.Л., Кастелло Д.Д., Юстесен И. Веса многочленов и кодовые конструкции. – В кн.: Кибернетический сборник. М.: Мир, 1974, №11, с. 24–47.

14. Мизин И.А. Уринсон JI. С., Храмешин Г.К. Передача информации в сетях с коммутацией сообщений. – М.: Связь, 1972. – 319 с.

15. Нейфах А.Е. Сверточные коды для передачи дискретной информации. – М.: Наука, 1979. – 222 с.

16. Новопашный Г.Н. Информационно-измерительные системы. – М.: Высш, шк., 1977. – 208 с.

17. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. – М.: Машиностроение, 1980. – 280 с.

18. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно- измерительной техники. – К.: Вища шк., Головное изд-во. 1976. – 436 с.

19. Передача информации с обратной связью. Под ред. З.М. Каневского. – М.: Связь, 1976. – 352 с.

20. Патерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. – М.: Мир, 1976. – 590 с.

21. Самойленко С.И. Помехоустойчивое кодирование. – М.: Наука, 1966. – 239 с.

22. Справочник по кодированию информации / Под ред. проф. Н.Т. Березюка. – X.: Вища шк., Изд-во при Харьк. ун-те, 1978. – 252 с.

23. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. – М.: Сов. радио. 1970. – 728 с.

24. Цымбал В.П. Теория информации и кодирование. – К.: Вища шк., Головное изд-во, 1982. – 304 с.

25. Цымбал В.П., Клешко Г.Н., Ливийский Г.В. Представление и поиск данных в информационной системе. – К.: КИНХ, 1973. – 401 с.

26. Четвериков В.Н. Преобразование и передача информации в АСУ. – М.: Высш. шк., 1974. – 320 с.