Электрическое сопротивление сверхпроводников

Никакими экспериментальными методами принципиально нельзя доказать, что какая-либо величина, в частности электрическое сопротивление, равна нулю. Можно показать лишь, что она меньше некоторой величины, определяемой точностью измерений.

Наиболее точный метод измерения малых сопротивлений заключается в измерении времени затухания тока, индуцированного в замкнутом контуре из исследуемого материала. Уменьшение во времени энергии тока LI ² /2 ( L — коэффициент самоиндукции контура) расходуется на джоулево тепло:

Отсюда

интегрируя, находим

 ( I ₀ — значение тока при t = 0, R — сопротивление контура).

Ток экспоненциально затухает во времени, а скорость затухания (при заданном L ) определяется величиной электрического сопротивления.

Для малых R формулу (8) можно записать в виде

здесь дI— изменение тока за время ∆t. Эксперименты, проведенные с использованием тонкостенных сверхпроводящих цилиндров с предельно малыми значениями L , показали, что сверхпроводящий ток сохраняет постоянное значение (с точностью измерений) в течение нескольких лет. Отсюда следовало, что удельное сопротивление в сверхпроводящем состоянии меньше 4 · 10−²⁵ Ом м, то есть более чем в 10¹⁷ раз меньше сопротивления меди при комнатной температуре. Поскольку возможное время затухания сравнимо со временем существования человечества, можно считать, что R на постоянном токе в сверхпроводящем состоянии равно нулю.

Таким образом, сверхпроводящий ток — это единственный в природе реально существующий пример вечного движения в макроскопическом масштабе!

При R =0 разность потенциалов V = IR на любом отрезке сверхпроводника, а следовательно, и электрическое поле Е внутри сверхпроводника равны нулю. Электроны, создающие ток в сверхпроводнике, движутся с постоянной скоростью, не рассеиваясь на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки и ее неоднородностях. Заметим, что если бы Е небыло равно нулю, электроны, переносящие сверхпроводящий ток, ускорялись бы неограниченно и ток мог бы достигать бесконечно большого значения, что физически невозможно. Чтобы создать сверхпроводящий ток, нужно только ускорить электроны до определенной скорости направленного движения (затратив при этом энергию), а далее ток сохраняет постоянное значение, не заимствуя энергию от внешнего источника (в отличие от тока в обычных проводниках).

Ситуация меняется, если к сверхпроводнику прикладывается переменная разность потенциалов, создающая переменный сверхпроводящий ток. В течение каждого периода ток меняет направление. Следовательно, в сверхпроводнике должно существовать электрическое поле, которое периодически замедляет сверхпроводящие электроны и ускоряет их в противоположном направлении. Так как на это расходуется энергия от внешнего источника, электрическое сопротивление на переменном токе в сверхпроводящем состоянии не равно нулю. Однако, поскольку масса электрона очень мала, потери энергии при частотах меньше 10¹⁰ - 10¹¹ Гц ничтожны.

Обратим внимание, что при наличии эффекта Мейснера (равенства нулю магнитной индукции внутри материала сверхпроводника) сверхпроводящий ток течет только в тонком слое на поверхности, толщина которого определяется глубиной проникновения л магнитного поля в сверхпроводник, а при высоких частотах, когда глубина поверхностного слоя, в который проникает переменное электромагнитное поле, становится меньше л, — в еще более тонком слое.