Вольт-амперная характеристика

Наиболее важной (и вместе с тем наиболее легко измеряемой) характеристикой джозефсоновского элемента является его вольт-амперная характеристика (ВАХ), представляющая собой зависимость среднего напряжения на джозефсоновском элементе V от задаваемого через него тока I. Эта характеристика отражает внутреннюю динамику джозефсоновского перехода, непосредственное наблюдение которой крайне затруднено из-за очень высокой частоты джозефсоновской генерации: характерная джозефсоновская частота, соответствующая постоянной составляющей напряжения на джозефсоновском элементе, равной характерному напряжению V_c = I_cR_n, находится в диапазоне десятков и сотен гигагерц. Вольт-амперная характеристика джозефсоновского элемента состоит из сверхпроводящей или S-ветви, для которой V = 0, и двух резистивных или R-ветвей, где V ≠ 0. При отсутствии емкости R-ветви представляют собой в резистивной модели ветви гиперболы (рис. 8, а):

При V → 0 характер осцилляций напряжения имеет ярко выраженный импульсный вид, а по мере увеличения частоты джозефсоновской генерации ее форма приближается к синусоидальной при неизменной амплитуде осцилляций.

Учет конечной емкости джозефсоновского перехода, относительное влияние которой характеризуется параметром Стьюарта—Маккамбера в = (2е/ћ) I_cR_n ² С, приводит к неоднозначной, гистерезисной ВАХ (рис. 8,б). По мере увеличения в увеличивается диапазон токов I<I_c, в котором возможны два устойчивых состояния: сверхпроводящее и резистивное. Кроме того, шунтирующее действие емкости обусловливает монотонное уменьшение амплитуды осцилляций напряжения по мере увеличения частоты джозефсоновской генерации.

В случае туннельного джозефсоновского перехода его ВАХ (рис. 8, в) характеризуется двумя основными особенностями: 1) глубоким гистерезисом вследствие больших значений емкости С и 2) специфической формой резистивной ветви вследствие особенностей в условиях туннелирования квазичастиц (нормальных электронов) в такой структуре из-за специфики энергетического спектра сверхпроводников.

Принципиально новые эффекты возникают, когда мы замыкаем электроды джозефсоновского перехода сверхпроводящей цепью. Простейшей системой такого рода является сверхпроводящее кольцо, содержащее джозефсоновский переход (рис. 9, а). Обычно такую систему называют одноконтактным сверхпроводящим квантовым интерферометром.

В стационарном состоянии, когда ток через джозефсоновский элемент дается выражением (11), получаем уравнение интерферометра

ц+l· sinц = ц_e,                      (17)

которое определяет связь между полным и внешним потоками магнитного поля через кольцо интерферометра. При l<<1_с зависимость ц(ц_e) почти линейна: ц=ц_e.

При увеличении параметра l связь ц и ц_e все более отклоняется от линейной, и при l>1_с зависимость ц(ц_e) становится неоднозначной (рис. 10). Наконец, при l>1_с система имеет примерно N≈ l /р устойчивых стационарных состояний, в которых значения потока близки к nФ₀, таким образом, это эффект квантования магнитного потока. Если бы сверхпроводящее кольцо было сплошным, то фаза ц должна была бы точно равняться нулю или 2рn (так как ц есть разность фаз сверхпроводящего конденсата в практически совпадающих точках) и тогда следовало бы точное равенство магнитного потока Ц целому числу квантов. В случае кольца с джозефсоновским переходом значения ц могут быть отличными от нуля или 2рn и поэтому квантование потока только приближенное.

В силу эффекта Мейснера стенки сверхпроводящего кольца не могут пропускать через себя силовые линии магнитного поля. Поэтому число квантов потока n в сплошном кольце остается замороженным. Если теперь изменить внешнее поле, то это возбудит незатухающий ток в кольце Д/=ДЦ_e/L, как раз такой, чтобы полный поток оставался равным целому числу квантов. Если же в кольцо включен джозефсоновский переход с конечным критическим током, то при |I |>I_c джозефсоновский элемент переходит в резистивное состояние и в кольцо через него врываются один или несколько квантов Ф_о. Разница между Ц и Ф_е при этом снижается, значение тока падает ниже критического значения, и джозефсоновский элемент возвращается в сверхпроводящее состояние, что приводит к замораживанию нового целого числа квантов потока. Проникновение в интерферометр кванта магнитного потока через джозефсоновский переход сопровождается генерацией на нем короткого одно квантового импульса напряжения с "площадью"

Включение в сверхпроводящее кольцо не одного, а двух джозефсоновских переходов вызывает возникновение новых особенностей макроскопической квантовой интерференции в сверхпроводниках. Наиболее важной из этих особенностей является то, что среднее напряжение между двумя частями такого кольца (см.рис. 9б) V ₁ = V ₂ = V уже может быть отлично от нуля. Поэтому такая система, двухконтактный интерферометр, может характеризоваться своей ВАХ V(I_e), причем вид ВАХ существенно зависит от величины потока Ф_е, приложенного к кольцу внешнего магнитного поля. Т.о. здесь квантовая интерференция может наблюдаться и на постоянном токе. При отсутствии транспортного (от внешнего источника) тока I_e через двухконтактный интерферометр имеет место квантование магнитного потока, близкое по своему характеру к тому, что наблюдается в одноконтактном интерферометре.

Рассмотрим теперь ВАХ двухконтактного интерферометра и ее зависимость от Ф_е. Поскольку джозеф-соновские переходы включены параллельно друг другу по отношению к транспортному току, критический ток интерферометра I_c при отсутствии внешнего магнитного поля равен сумме критических токов джозефсоновских переходов I_c1 и I_c2.

При задании внешнего магнитного поля по кольцу интерферометра будет течь круговой экранирующий ток I_M, который в одном из джозефсоновских переходов будет направлен в ту же сторону, что и транспортный ток, а в другом — противоположно транспортному току. Это приводит к тому, что критический ток интерферометра, как и мейсснеровский ток I_M, имеет периодическую зависимость (с периодом Ф_о) от внешнего магнитного потока Ф_е. ВАХ двухконтактного интерферометра по своему виду близка к ВАХ его джозефсоновских элементов, однако отличается наклоном асимптоты: / = V / R , где R ^-1 = R_{n 1} ^-1 + R_{n 2} ^-1 , а также тем, что критический ток интерферометра есть не постоянная величина, а периодическая функция потока внешнего магнитного поля. Поэтому при изменении Ф_е имеет место также периодическая модуляция всей ВАХ (рис.11). При этом максимальное смещение испытывают участки резистивных ветвей, непосредственно примыкающие к S-ветви ВАХ.

Сквиды

Если зафиксировать значение транспортного тока через двухконтактный интерферометр на резистивной ветви ВАХ, на участке, непосредственно примыкающем к S-ветви, то есть задать I≥(I_c)_max, то среднее напряжение на интерферометре V будет периодически изменяться по мере роста (убывания) внешнего магнитного потока (см. рис. 11), то есть будет иметь место преобразование магнитный поток Ф_е→ напряжение V . Зависимость V(Ф_е) называется сигнальной характеристикой двухконтактного интерферометра при его использовании в качестве датчика устройства, называемого сквидом постоянного тока. Название "сквид" происходит от английского SQUID: Superconducting Quantum Interference Device.

Сквид постоянного тока включает в себя также усилитель выходного сигнала датчика и цепь следящей (интегрирующей) обратной связи, посредством которой в кольцо интерферометра задается магнитный поток Ф_FB, компенсирующий изменение внешнего магнитного потока (Ф_е+Ф _FB =const) для фиксации рабочей точки датчика сквида в точке сигнальной характеристики с максимальной крутизной преобразования з = |дV/дФ_е|. Выходным сигналом сквида в режиме работы с замкнутой обратной связью служит сигнал цепи обратной связи, пропорциональный (с обратным знаком) изменению внешнего потока Ф_е.

Благодаря очень высокой эффективности преобразования Ф_е → V двухконтактным интерферометром сквиды постоянного тока представляют собой приборы, имеющие уникально высокую чувствительность к магнитному полю. Поскольку чувствительность сквида определяется, с одной стороны, крутизной преобразования з, а с другой — уровнем внутренних флуктуаций, эффективная мощность которых пропорциональна частотной полосе пропускания прибора Д/, чувствительность таких устройств принято характеризовать минимально обнаружимыми значениями магнитного потока дФ_е и энергии , отнесенными к единичной полосе Дf=1Гц. По определению, дЕ равна приведенной к входу сквида энергии внутренних флуктуаций W , деленной на полосу пропускания Д/ Например, если V ² _f — средний квадрат напряжения шумов на выходе сквида, то соответствующая ему энергия шумов, приведенная к входу сквида, W = V ² _f з^-2 /2 L ,

и, следовательно:

Лучшие современные сквиды постоянного тока гелиевого уровня охлаждения (T=4,2K) имеют чувствительность по энергии и магнитному потоку соответственно , где h =6,64 10^-34 Дж/Гц—постоянная Планка. Полученное рекордное разрешение по энергии дЕ≈ h (при T=0,9K) лишь в 2 раза отличается от квантового предела чувствительности д E_q =h/2.

Одноконтактные интерферометры позволяют, в свою очередь, создавать на их основе сквиды переменного тока. Поскольку среднее напряжение на одноконтактном интерферометре всегда равно нулю, в качестве датчика используется одноконтактный интерферометр, индуктивно связанный с колебательным контуром, который находится под воздействием внешнего периодического сигнала (сигнала накачки) на частоте, близкой к резонансной частоте контура (см. рис. 9, в). Выходным сигналом датчика является амплитуда (точнее, изменение амплитуды) напряжения на контуре V_a , которая представляет собой периодическую функцию внешнего потока Ф_е. В безгистерезисном режиме работы чувствительность сквида переменного тока может быть близка к указанной выше чувствительности сквидов постоянного тока.

Основные применения сквидов определяются их уникальной чувствительностью. В первую очередь это применение в биологии и медицине: магнитокардиография и магнитоэнцефалография. Т.к. магнитокардиограф на основе сквида позволяет измерять бесконтактным образом кардиограмму сердца ребенка, находящегося в утробе матери, то есть контролировать работу сердца ребенка задолго до его рождения. Современные многоканальные (до 200 каналов) томографы на основе сквидов, обладающие чувствительностью от 2 до 5Ф_Т/√Гц, позволяют бесконтактным образом получать детализированную информацию о картине магнитного поля и пространственной локализации его источников в мозге человека и животных, низким энерговыделением и малыми временами процессов переключения. Именно эти свойства и позволяют создавать на их основе сверхпроводниковые аналоговые, аналого-цифровые и цифровые устройства, отличающиеся рекордно высокой чувствительностью и высокими значениями рабочих частот.