Переход от энергетических величин к световым.

Человеческий глаз неодинаково чувствителен к излучению различных длин волн. Если для некоторого излучателя измерить поток излучения в бесконечно малом диапазоне длин волн l...l+Dl и световой поток, т.е. поток, воспринимаемый глазом в том же диапазоне спектра, то отношение значения светового потока F_vl к значению потока излучения F_el будет характеризовать спектральную световую эффективность

Отношение K_l для какой-либо длины волны излучения к максимальному значению K_m называется относительной спектральной световой эффективностью для дневного зрения:

где K_m=683 лм×Вт^-1 — световой эквивалент потока излучения.

Часто график V_l называют кривой спектральной чувствительности глаза или кривой видности (рис. 3.1). Ее максимум соответствует l_max=0, 555 мкм.

Если поток излучения определяется как , то, очевидно, световой поток

Пределы интегрирования зависят от диапазона значений K_l. Нужно отметить, что не только для глаза, но и для любого селективного приемника, имеющего неодинаковую чувствительность к излучению различных длин волн, оценка эффективности потока может быть проведена аналогично. Вместо абсолютной спектральной кривой чувствительности глаза K _l следует взять спектральную характеристику приемника s _l.

Рис.3.1. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза

Соотношения между фотометрическими и энергетическими величинами, используемых на практике.

Рассматривая формулу (3.1) и учитывая, что телесный угол dW₁»dA₂ cosq₂/ l², где l — расстояние между источником излучения и облучаемым элементом поверхности dA₂, расположенным под углом q₂ к направлению облучения, получаем выражение для энергетической освещенности, создаваемой точечным излучателем:

Определяя отсюда значение I_e и учитывая формулу (3.2), а также то, что dW₂»dA₁ cosq₁/l², получаем следующее выражение для энергетической яркости L_eq1, создаваемой излучателем dA₁, в месте расположения dA₂ пo направлению от dA₁ к dA₂:

Отсюда суммарная освещенность в пределах угла W₂

В том случае, когда яркость всех пучков внутри W₂ постоянна, можно получить следующее выражение для освещенности:

Здесь å — интеграл, численно равный площади проекции на плоскость освещаемого элемента dA₂ части поверхности единичной полусферы (с радиусом, равным единице, и с центром на элементе dA₂), вырезаемой телесным углом W₂. Соответствующее построение приведено на рис. 3. 2.

Рис.3.2. К выводу (3.3)

Полученное выражение позволяет разработчику ОЭП рассчитывать значения освещенности приемного устройства в самых различных случаях. Так, очень часто требуется определить освещенность входного зрачка прибора, создаваемую бесконечно большим по протяженности фоном постоянной яркости, например небом. Так как телесный угол W₂ равен 2p и å=p, освещенность зрачка E_eå=pL_e . Для небольших углов DW₂ при L_eq1=L_e =const в пределах DW₂

 (3.4)

В любом расчете ОЭС прежде всего следует учитывать пространственное распределение энергетических или фотометрических величин. Если, например, известно распределение силы света I_v в пределах телесного угла W₁, то, очевидно, поток

Однако этот закон распределения не всегда известен, поэтому в практических расчетах иногда используют понятие о средних значениях энергетических и световых величин.

Средним значением силы света называется величина

т.е. отношение потока, испускаемого в пределах телесного угла, к значению этого угла.

Аналогично определяются и другие величины, например, средняя светимость

средняя яркость в направлении q₁