Структурная схема оптико-электронного прибора информационного типа

Одна из возможных схем ОЭП информационного типа, предназначенного для приема оптического многомерного сигнала, описывающего, например, исследуемое поле яркости или температуры, фильтрации этого сигнала от помех и преобразования к виду, удобному для дальнейшей обработки или восприятия, приведена на рис. 10.2. При этом, как и ранее, предполагается, что работа всех звеньев СПОИ происходит в линейном режиме.

Рис. 10.2. Структурная схема ОЭП информационного типа

Информация о поле яркости L(x, у) преобразуется в цифровую форму, что облегчает дальнейшую обработку или передачу сигнала, а на выходе всей системы этот сигнал может быть преобразован снова в непрерывное распределение r(х, у), например, в картину на экране системы отображения, воспринимаемую визуально.

После предварительной фильтрации в электронном тракте обычно происходит выборка значений сигнала в отдельных равноотстоящих (на X, У) точках поля, т.е. его дискретизация по координатам (х, у) и квантование по уровню (на k уровней), что упрощает дальнейшую обработку и передачу по каналам связи данных о состоянии поля L(x, у). Плотность этих данных при k=2^h (при передаче h битов сигнала) определяется в бит на метр в минус второй степени как

 (10.7)

Во многих ОЭП пространственная выборка осуществляется при сканировании или с помощью многоэлементных приемников излучения (МПИ) одновременно с преобразованием оптических сигналов в электрические.

Если спектр сигнала, подвергаемого выборке, содержит гармоники, превышающие 1/2 от частоты выборки, то спектр сигнала после выборки обогащается побочными гармониками, т.е. изображение после восстановления искажается. Иначе говоря, частота выборки должна, как минимум, вдвое превышать максимальную частоту в спектре обрабатываемого (передаваемого) сигнала, чтобы при выборке не возникали искажения спектра этого сигнала, т.е. обрабатываемый сигнал не должен содержать в своем спектре гармоник, больших w_N — частоты Найквиста (см. § 7.10).

При выборке, осуществляемой в ОЭС, изменяется не только спектр полезного сигнала, но и спектр шума. Приближенное выражение для среднего квадратического значения шума, возникающего при квантовании аналогового сигнала, имеет вид:

где s — среднее квадратическое значение шума на входе квантующего звена; q — наименьшее значение бита квантования (уровня квантования).

Эта формула, строго говоря, справедлива для случаев, когда q/s£2.

Последней ступенью обработки информации часто является реконструкция непрерывного (аналогового) изображения из дискретизированного и квантованного сигнала r_дк(х, у, X, Y, k) или из его спектра S_дк(w_x , w _y, X, Y, k). Спектр на выходе равен

где t_в(w_x, w_у ) — частотная характеристика реконструирующего фильтра, полоса пропускания которого может быть выбрана из условия

Спектр сигнала, прошедшего звено, осуществляющее восстановление, после фильтрации можно записать (в одномерном представлении) в виде

где t_в(w) — частотная характеристика восстанавливающего звена; S₀(w) — спектр первоначального сигнала (оригинала); w_выб — частота выборки; nw_выб — частоты, кратные w_выб, которые искажают спектр восстановленного сигнала.

Второе слагаемое правой части описывает искажение первоначального сигнала. Энергетический спектр шума после выборки и реконструкции (восстановления) сигнала определяется как

где W_вх — спектральная плотность мощности шума на входе реконструирующего фильтра с частотной характеристикой t_в(w).

Из простейшего анализа этого выражения ясно, что для уменьшения дополнительной составляющей шума, возникающей при выборке, недостаточно предварительной (до реконструкции) фильтрации. Нужно вводить дополнительный фильтр с частотой среза, близкой к частоте Найквиста, чтобы «отсечь» второе слагаемое в правой части последней формулы.

Эквивалентная полоса шумов обратно пропорциональна времени накопления зарядов t_и на элементах МПИ, осуществляющих выборку. Часто принимают

Среднее квадратическое значение шума, образующегося при выборке, зависит от разброса амплитуды сигнала от выборки к выборке и обратно пропорционально корню квадратному из времени накопления.

Если считать, что сигнал L(х, у) и шум u_ш(х, у) являются независимыми гауссовыми случайными процессами и описываются соответственно спектрами мощности (энергетическими спектрами Хинчина - Винера) W_L(w_x ,w _y ) и W_ш(w_x ,w_y ), а аддитивный шум квантования — спектром мощности W_k(k, X, Y), то в соответствии с (2.11) для плотности информации, содержащейся в восстановленном изображении, можно записать следующее выражение:

 (10.8)

Здесь энергетический спектр сигнала W_s и другие энергетические спектры (W_н, W_швых, W_к) приведены к одной и той же точке, например к выходу приемника излучения. Тогда

 (10.9)

где  — относительное отверстие объектива системы; q_g — площадь полевой диафрагмы, определяющей мгновенное угловое поле системы, например, площадь чувствительного слоя приемника излучения, установленного в фокальной плоскости объектива; L (l) — спектральное распределение яркости поля; t₀(l) — спектральный коэффициент пропускания оптической системы; s(l) — спектральная чувствительность приемника; G(w_x, w_y) — оптическая передаточная функция объектива (см. § 10.4).

Член

 (10.10)

где (т, п)№(0, 0), учитывает искажение изображения вследствие наложения спектров, т.е. появление ложных низкочастотных составляющих в спектре дискретизированного сигнала (см. § 7.10).

Искажения, вызванные u_ш с дисперсией s²_ш, часто можно считать равномерно распределенными по полосе пространственных частот (2p/X,2p/Y), и тогда

 (10.11)

Часто предполагают, что:

1. 1. выборки сигнала s(х, у) линейно квантуются на k уровней;

2. 2. сигнал распределен в интервале квантования с равномерной плотностью вероятности;

3. 3. ошибки квантования в разных выборках некоррелированы;

4. 4. диапазон квантования сигнала равен 2сs_s, так что уровни квантования имеют одинаковый шаг 2сs_s/k, где s_s=K_cs_L , а постоянная с связывает динамический диапазон флуктуаций яркости L со средним квадратическим значением s_L с диапазоном линейного квантования. При этих предположениях можно записать

 (10.12)

 (10.13)

где ,

— приведенный к дисперсии яркости L спектр плотности мощности наблюдаемого поля.

Критерием качества рассматриваемой системы передачи информации может служить отношение I₀/h, где h определяется в соответствии с (10.7). Это отношение аналогично понятию «относительная энтропия» или «информационная эффективность». Верхним пределом I₀/h является единица, и он достигается при следующих условиях: в пределах полосы пропускания системы спектр мощности L(х, у) остается постоянным; оптическая передаточная функция системы является идеальной (прямоугольной); шаг квантования гораздо больше уровня шума в электронном тракте. При соблюдении этих условий I₀»h.

Подставляя в (10.13) значения отдельных входящих в него функций, пути определения или примеры которых указаны в §§ 2.2, 2.4, 10.4 и др., можно оценить качество конкретной оптико-электронной системы.