Передаточная функция оптико-электронной системы

Очень часто при проектировании и анализе работы различных ОЭП пользуются удобным представлением модели прибора или системы, в состав которой он входит, в виде совокупности линейных звеньев, т.е. считают, что все звенья ОЭП работают в линейном режиме. В этом случае общая передаточная функция (частотная характеристика) всей системы определяется как произведение передаточных функций (частотных характеристик) этих звеньев, в первую очередь следующих:

- - оптической системы — G(f_r),

- - анализатора изображения — A(f_r),

- - электронного тракта — K_э(f_r),

- - системы отображения информации, например, дисплея — K_co (f_r),

- - системы стабилизации изображения — G_cc(f_r),

- - глаза человека-оператора, который воспринимает информацию с экрана системы отображения — K_гл(f_r ),

- - передаточную функцию среды, например, атмосферы, через которую проходит оптический сигнал — M(f_r).

Таким образом, передаточная функция всей системы G_ОЭС(f _r) в достаточно общем случае имеет вид:

 (10.42)

Аргументами этих функций могут быть вектор циклической (f_r)или круговой (w_r) пространственной частоты или его ортогональные составляющие (f_x,f_y,w _x,w_y).

Рассмотрим, как определяются отдельные составляющие G_ОЭС(f _r).

Передаточная функция оптической системы рассматривалась выше [см. формулы (10.20) и (10.21) в §10.4].

Передаточная функция анализатора является Фурье-преобразованием функции, описывающей закон распределения пропускания (для растровых анализаторов) или чувствительности (для анализаторов - МПИ).

Передаточную функцию многоэлементного приемника излучения — анализатора изображения часто удобно представлять в виде произведения функции, учитывающей геометрию чувствительного слоя приемника A_г(f_r) , и функции A_выб(f _r), описывающей процесс пространственной выборки, осуществляемой МПИ.

Функция A_выб(f _r) определяется периодом выборки. В общем виде она имеет вид

 (10.43)

где T_r — период выборки по направлению r, выражается обычно в единицах либо угла (рад или мрад), либо линейной координаты (м или мм). Если период выборки равен периоду структуры МПИ, то двумерная функция A_выб(f _x,f_y) имеет вид

 (10.44)

где, как и ранее, X¢ и Y¢ — периоды структуры МПИ по ортогональным осям x¢ и y¢.

Если в качестве МПИ используется ПЗС, то следует в выражение A_г(f_r) добавить сомножитель A_эф(f_r ), учитывающий эффективность переноса зарядов в ПЗС, т.е.

 (10.45)

Как отмечалось в §10.7, для одномерного ПЗС-приемника (линейки) составляющая A_эф(f_r ) может быть рассчитана по формулам (10.39) или (10.40). При работе МПИ в режиме задержки и интегрирования в (10.45) добавляется еще один сомножитель, рассчитываемый по формуле (10.41).

Передаточная функция электронного тракта определяется фазовыми сдвигами сигналов, а также ограничениями спектра сигнала (искажениями формы), имеющими место в отдельных его звеньях.

Иногда K_э(f_r) представляют в виде произведения передаточных функций приемника излучения, усилителя, преобразователей типа «аналог-цифра» и «цифра-аналог» и других звеньев, рассматривая раздельно их влияние на спектр сигнала. Переход от пространственных частот f_x, и f_y к временной частоте f, являющейся аргументом этих функций, и обратный переход для случая сканирования с постоянной скоростью достаточно прост. Например, при сканировании малоразмерного изображения вдоль оси х со скоростью v_x

где t_d — время пребывания изображения (по оси х) на элементе приемника с угловым размером размером a_x.

Учитывая большое разнообразие электронных трактов различных ОЭП, невозможно привести сколько-нибудь общее выражение дляK_э(f_r ).

Иногда на начальных стадиях расчета ОЭП в качестве передаточной функции электронного тракта принимают следующее выражение:

где показатель степени п определяется типом электронного фильтра. Так, для простейшего отсекающего фильтра n=1, для простого полосового фильтра n=2, для низкочастотного фильтра, устраняющего явление наложения частот (фильтр Баттерворта) n=4. В тех случаях, когда граничная частота в спектре сигнала не превышает частоты Найквиста f_rN, иногда принимают

 (10.47)

При использовании в составе ОЭП звена, реконструирующего (восстанавливающего) изображение (см. §10.2), в качестве K_э(f_r) используют выражение

 (10.48)

где f₀ — центральная частота полосы пропускания реконструирующего фильтра (частота восстановления).

Передаточную функцию системы отображения, например, дисплея или другого видеоконтрольного устройства, часто описывают гауссовской функцией вида [14]

 (10.49)

где s_m=0.54s_стр , s_стр — расстояние между строками видеоконтрольного устройства.

В случае включения в систему человека-оператора, т.е. при работе ОЭП в полуавтоматическом режиме, в число составляющих включают передаточную функцию глаза человека-оператора K_гл(f_r ).

Иногда эту функцию представляют в следующем виде:

 (10.50)

где Г=1,4445-0,34407lgL₀+0,039457(lg L₀)²+0,0019652(lg L₀)³, L₀ — средняя яркость экрана дисплея, V — увеличение системы, с которой работает глаз.

Для расчета K_гл(f_r ) используют также следующее выражение:

 (10.51)

где f_rmax — пространственная частота (мрад^-1), на которой K_гл(f_r )имеет максимум. В пространстве объектов для глаза часто принимают f_rmax=0,3 мрад^-1.

Передаточная функция системы стабилизации линии визирования(оптической оси ОЭП) учитывает размытие изображения, а следовательно, и ухудшение разрешающей способности ОЭП из-за вибраций основания, на котором стоит прибор, нестабильности параметров сканирующей системы и ряда аналогичных по своему действию факторов.

Закон движения оптической оси при анализе влияния нестабильности на качество изображения обычно принимают линейным, синусоидальным или случайным. На первом этапе расчета наиболее распространена гипотеза о случайном характере изменения амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования от некоторого идеального, полностью стабилизированного положения. При этом можно пользоваться гауссовской функцией вида

 (10.52)

где f_rпред=0,255/ s_r, s_r — среднее квадратическое значение амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования, например амплитуды вибрации, от идеального положения.

Иногда, также считая дрожание изображения вследствие нестабильности оптической оси гауссовским со средним квадратическим отклонением амплитуды s_s (мрад), принимают

 (10.53)

где f_x — пространственная частота, мрад^-1.

В качестве передаточной функции среды распространения оптического сигнала M(f_r), которым чаще всего бывает рассеивающая и турбулентная атмосфера, можно использовать формулы (10.22), (10.23) и (10.25), приведенные в §10.5.