НЕИНВЕРТИРУЮЩИЙ СУММАТОР

Для осуществления простого суммирования, при котором

U_вых = U₁ + U₂ + … + U_n,

можно построить специальный вариант схемы сложения-вычитания. Предположим, что нам надо получить U_вых = U₁ + U₂. Зададим R'_о.с = R'₁ = R'₂ и R₁ = R_о.с/n, где n — число входов (в данном случае два). Такая схема по­казана на рис. 3.6.3.

Мы можем также осуществить суммирование с весами; на­пример, можно сформировать U_вых = U₁ + 2U₂. Обязательно только соблюдение условия

R_о.с/R₁ = R'_о.с/R'₁ + R'_о.с/R'₂ + … + R'_о.с/R'_n

для n входов [2].

Рис. 3.6.3. Неинвертирующий сумматор с двумя входами.

U_вых = U₁ + U₂, если R_о.с/R₁ = R'_о.с/R'₁ + R'_о.с/R'₂ и R'_о.с = R'₁ = R'₂

ИНТЕГРАТОРЫ И ДИФФЕРЕНЦИАТОРЫ

Интегратор и дифференциатор — это две схемы из числа наибо­лее важных аналоговых вычислительных схем. Интегратор используется в схемах управления во всех тех случаях, когда надо решать дифференциальное уравнение или надо вычислить интеграл напряжения. Дифференциатор используется тогда, когда надо получить выходной сигнал, пропорциональный ско­рости изменения входного.

ИНТЕГРАТОР

Интегрирование можно представлять себе как определение площади под кривой. Поскольку интегратор на операционном усилителе производит

Рис. 3.7.1. Представления интеграла

а — интеграл как площадь под кривой; б — интеграл от напряжения по вре­мени

действия над напряжениями в течение некоторого периода времени, результат его работы можно ин­терпретировать как сумму напряжений за некоторое время; рис. 3.7.1 это иллюстрирует.

Схема интегратора на операционном усилителе приведена на рис. 3.7.2. Чтобы понять, почему такая схема способна интегрировать, следует сначала

Рис. 3.7.2. Интегратор на операционном усилителе

U_вых =

вспомнить некоторые соотношения, вытекающие из определения емкости. Емкость С определяется как С = Q/U, где Q — электрический заряд, U — напряжение. Отсюда следует, что Q = СU, и изменение заряда за единицу времени, т. е. ток через конденсатор, равно

i_C = dQ/dt = С (dU/dt).

Если операционный усилитель близок к идеальному с I_см ≈ 0 и А, настолько высоким, что U_g ≈ 0, то i_R = i_C.

Рис. 3.7.3. Реакция интегратора на ступенчатый сигнал.

а — входной сигнал; б — выходной сигнал

Получаем

i_C = dQ/dt = С (dU_C/dt) = i_R.

Ввиду того что U_g ≈ 0 и U_C = - U_вых, можно написать

i_C = - С(dU_вых/dt) = U₁/R = i_R.

Разрешая это выражение относительно dU_вых, находим

dU_вых = - (1/RC)U₁dt,

 а интегрируя его, получаем

U_вых = - (1/RC) .

Пределами интегрирования в последнем уравнении являются мо­менты времени t₁ и t₂, т. е. начало и конец интервала времени наблюдения сигнала. Для вычисления интеграла от изменяюще­гося напряжения надо сначала выразить это напряжение как функцию времени.