РАСЧЕТ АКТИВНОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ RC -ЦЕПОЧКИ ВКЛЮЧЕННОЙ НА ВХОДЕ ОУ

Исходные данные:

- Значение частоты среза f_{ср фнч} = f₃ = 16^.10³ Гц;

- Сопротивление нагрузки ФНЧ, R_{н фнч} не менее 10 кОм.

1.   Для выбора ОУ определяем требования к значениям параметров ОУ:

1.1.Задаем значение коэффициента усиления напряжения ФВЧ K_{u ФНЧ}=1. Выбор указанной величины K_{u ФНЧ} позволяет обеспечить максимально широкую полосу частот усиливаемых операционным усилением, который используется в ФНЧ в качестве активного элемента. Это позволяет также значительно уменьшить влияние частотных характеристик ОУ на форму АЧХ фильтра определяемую используемой пассивной RС цепью.

1.2. Определяем требования к частоте единичного усиления ОУ, f_1ОУ, которая для этого должна быть много больше максимальной верхней частоты среза f_в=f₃ АЧХ усилителя заданной в исходных данных из выражения:

f_{1 ОУ} ≥ 50 ^. Ku ^. f_в = 25∙ 1^.16∙10³ = 400∙10³ [Гц],

1.3. Определяем требования к скоростным характеристикам ОУ. Для этого вычисляем требуемое значение максимальной скорости нарастания выходного напряжения ОУ, V_макс из соотношения:

V_макс >2^. π ^. f₃^.U_m =2^.3,14^.16^.10^3.10=[1В/мкс],

где U_m – максимальное значение амплитуды сигнала на выходе ФНЧ.

1.4. Выбираем ОУ типа К154УД1 со следующими параметрами:

- коэффициент усиления напряжения, K_u => 50000;

- максимальная амплитуда выходного напряжения, U_вых, В <± 11;

- потребляемый ток, I_пот, мА ≤ 3;

- входное сопротивление, R_вх, МОм > 1;

- выходное сопротивление, R_вых, Ом < 30;

- частота единичного усиления, f₁, МГц > 1;

- скорость нарастания выходного напряжения, V_макс , В/мкс>10

- номинальные напряжения питания, U_пит, В ± 15;

- минимальное сопротивление нагрузки, R_н, кОм > 2.

2. Электрический расчет фильтра низких частот:

Рис.6.2.6. Схема электрическая принципиальная активного фильтра нижних частот первого порядка на основе интегрирующей RC-цепочки включенной на входе ОУ

2.1. Определяем величину сопротивления резистора R1 из следующих соображений значение сопротивления резистора R1 должно быть много меньше величины входного сопротивления ОУ, R_{вх ОУ} а с другой стороны, сопротивление резистора R1  должно быть больше допустимого сопротивления нагрузки источника сигнала или допустимого сопротивления нагрузки R_{н доп} предыдущего каскада усилителя или фильтра. Таким образом, должно выполняться соотношение:

                                               R_{вх оу} >> R1  Rн доп

             или                        

1^.10⁶ >> R1  10 кОм.

Выбираем значение R1 = 10 к Ом

Выбираем резистор R1 типа – C2 -1 -0,25 – 10 кОм ± 5%

2.2 Исходя из выбранного значения коэффициента усиления напряжения ФНЧ, K_uФНЧ=1 вводим отрицательную обратную связь через резистор R2.

2.3. Для уменьшения влияния температуры на положение рабочей точки ОУ связанного с изменением входных токов ОУ при изменении температуры значение сопротивления резистора R2  определяем из выражения:

R2 = R1 = 10^{4 .}= 10^.10³ [Ом].

Выбираем резистор R2 типа С2-1-0,25 -10 кОм ± 5%.

2.4. Исходя из заданного значения частоты среза ФНЧ, f₃, определяем значение емкости конденсатора С1 из соотношения:

С₁ = 1/(2πR₁f_н) = 1/(2πR₁f₂) = 1/(2∙3,14∙10⁴∙130) ≈ 0,122∙10^-6 [Ф].

Выбираем конденсатор С₁ типа К10-17Б-М1500-0,12 мкФ±5%.

2.5. В соответствии с паспортными данными на ОУ типа К 154 УД 1 для обеспечения устойчивой работы при K_uФНЧ = 1 емкость конденсатора С2 цепи частотной коррекции определяем из выражения:

С₂ = 30/K_u = 30/1 = 30 [пФ].

Выбираем конденсатор типа К10-17Б-М47-33пФ±5%.