РАСЧЕТ АКТИВНОГО ФИЛЬТРА ВЕРХНИХ ЧАСТОТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА БАЗЕ ОУ ВКЛЮЧЕННОГО ПО СХЕМЕ ДИФФЕРЕНЦИИРОВАНИЯ

Исходные данные:

- Значение частоты среза f_{ср фвч} = f₁ = 130 Гц;

- Входное сопротивление, R_вхФВЧ ≥ 10 кОм;

- Сопротивление нагрузки ФВЧ, R_{н фвч} ≥ 10 кОм;

- Максимальное значение амплитуды сигнала на выходе ФВЧ, U_m=10В.

1.   Для выбора ОУ определяем требования к значениям параметров ОУ:

1.1.Задаем значение коэффициента усиления напряжения ФВЧ K_uФНЧ=1. Выбор указанной величины K_{u ФНЧ} позволяет обеспечить максимально широкую полосу частот усиливаемых операционным усилением, который используется в ФВЧ в качестве активного элемента. Это позволяет также значительно уменьшить влияние частотных характеристик ОУ на форму АЧХ фильтра определяемую используемой пассивной RС цепью.

1.2. Определяем требования к частоте единичного усиления ОУ, f_1ОУ, которая для этого должна быть много больше максимальной верхней частоты среза f_в=f₃ АЧХ усилителя заданной в исходных данных из выражения:

f_{1 ОУ} ≥ 50 ^. Ku ^. f_в = 25∙ 1^.16∙10³ = 400∙10³ [Гц],

1.3 Определяем требования к скоростным характеристикам ОУ. Для этого вычисляем требуемое значение максимальной скорости нарастания выходного напряжения ОУ, V_макс из соотношения:

V_макс >2^. π ^. f₃^.U_m =2^.3,14^.16^.10^3.10=[1В/мкс],

где U_m – максимальное значение амплитуды сигнала на выходе ФНЧ.

1.4. Выбираем ОУ типа К154УД1 со следующими параметрами:

- коэффициент усиления напряжения, K_u => 50000;

- максимальная амплитуда выходного напряжения, U_вых, В <± 11;

- потребляемый ток, I_пот, мА ≤ 3;

- входное сопротивление, R_вх, МОм > 1;

- выходное сопротивление, R_вых, Ом < 30;

- частота единичного усиления, f₁, МГц > 1;

- скорость нарастания выходного напряжения, V_макс , В/мкс>10

- номинальные напряжения питания, U_пит, В ± 15;

- минимальное сопротивление нагрузки, R_н, кОм > 2.

2. Схема электрическая принципиальная разрабатываемого устройства представлена на рис. 6.2.9.:

Рис. 6.2.9. Схема электрическая принципиальная активного фильтра верхних частот первого порядка на базе ОУ включенного по схеме дифференциирования

3. Определяем номиналы элементов схемы:

3.1. Определяем величину сопротивления резистора R1 из соотношения:

R_{вх оу} >> R1  R_{н доп}

или                       

1^.10⁶ >> R1  10 кОм

Из стандартного 5% ряда номиналов резисторов выбираем резистор R1 = 10 кОм.

3.2. Исходя из выбранного значения коэффициента усиления напряжения ФВЧ, K_uФВЧ=1 определяем значение сопротивления R2

R2= R1^. K_uФНЧ = 10^.10^3.1=10^.10³

Из стандартного 5% ряда номиналов резисторов выбираем резистор R2 = 10 кОм.

3.3. Для уменьшения влияния температуры на положение рабочей точки ОУ связанного с изменением входных токов ОУ при изменении температуры значение сопротивления R3  определяем из выражения

R3 = R1∙R2/(R1+ R2) = 10⁴∙10⁴/(10⁴+10⁴) = 5∙10³ [Ом].

Из стандартного 5% ряда номиналов резисторов выбираем резистор R3 = 5,1 кОм.

3.4. Исходя из заданного значения частоты среза ФВЧ f₃, определяем значение емкости конденсатора С1 из соотношения

С1 = 1/(2πR1f_н) = 1/(2πR1f₂) = 1/(2∙3,14∙10⁴∙130) ≈ 0,122∙10^-6 [Ф].

Из стандартного 5% ряда номиналов конденсаторов выбираем конденсатор С1 = 0,12 мкФ.

3.5. В соответствии с паспортными данными на ОУ типа К 154 УД 1 [15] для обеспечения устойчивой работы при K_uФВЧ = 1 емкость конденсатора С2 цепи частотной коррекции определяем из выражения

С2 = 30/K_u = 30/1 = 30 [пФ].

Из стандартного 5% ряда номиналов конденсаторов выбираем конденсатор С2 = 33 пФ.

4. Определяем максимальные значения мощностей рассеяния для резисторов R1 и R2:

P_R1 = U²_m/(2R1) = 9²/(2∙10∙10³) = 4,05∙10^-3 Вт;

P_R2 = U²_m/(2R2) = 9²/(2∙10∙10³) = 4,05∙10^-3 Вт.

5. Выбираем типы резисторов и конденсаторов, входящих в состав схемы:

     - R1 - С2-1-0,125-10 кОм±5%;

- R2 - С2-1-0,125-10 кОм±5%;

- R3 - С2-1-0,125-5,1 кОм±5%;

- С1 – К10-17Б-М1500-0,12 мкФ±10%;

- С1 – К10-17Б-М47-33 пФ±10%.