РАСЧЕТ АКТИВНОГО ФИЛЬТРА ВЕРХНИХ ЧАСТОТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИИРУЮЩЕЙ ЦЕПОЧКЕ ВКЛЮЧЕННОЙ НА ВХОДЕ ОУ

Исходные данные:

- Значение частоты среза f_{ср фвч} = f₁ = 130 Гц;

- Сопротивление нагрузки ФВЧ, R_{н фвч} не менее 10 кОм.

1.   Для выбора ОУ определяем требования к значениям параметров ОУ:

1.1 Задаем значение коэффициента усиления напряжения ФВЧ K_{u ФНЧ}=1. Выбор указанной величины K_{u ФНЧ} позволяет обеспечить максимально широкую полосу частот усиливаемых операционным усилением, который используется в ФНЧ в качестве активного элемента. Это позволяет также значительно уменьшить влияние частотных характеристик ОУ на форму АЧХ фильтра определяемую используемой пассивной RС цепью.

1.2 Определяем требования к частоте единичного усиления ОУ, f_1ОУ, которая для этого должна быть много больше максимальной верхней частоты среза f_в=f₃ АЧХ усилителя заданной в исходных данных из выражения:

f_{1 ОУ} ≥ 50 ^. Ku ^. f_в = 25∙ 1^.16∙10³ = 400∙10³ [Гц],

1.3 Определяем требования к скоростным характеристикам ОУ. Для этого вычисляем требуемое значение максимальной скорости нарастания выходного напряжения ОУ, V_макс из соотношения:

V_макс >2^. π ^. f₃^.U_m =2^.3,14^.16^.10^3.10=[1В/мкс],

где U_m – максимальное значение амплитуды сигнала на выходе ФНЧ.

1.4. Выбираем ОУ типа К154УД1 со следующими параметрами:

- коэффициент усиления напряжения, K_u => 50000;

- максимальная амплитуда выходного напряжения, U_вых, В <± 11;

- потребляемый ток, I_пот, мА ≤ 3;

- входное сопротивление, R_вх, МОм > 1;

- выходное сопротивление, R_вых, Ом < 30;

- частота единичного усиления, f₁, МГц > 1;

- скорость нарастания выходного напряжения, V_макс , В/мкс>10

- номинальные напряжения питания, U_пит, В ± 15;

- минимальное сопротивление нагрузки, R_н, кОм > 2.

2. Электрический расчет фильтра низких частот:

Рис. 6.2.8. Схема электрическая принципиальная активного фильтра верхних частот первого порядка на основе дифференциирующей цепочке включенной на входе ОУ

2.1 Определяем величину сопротивления R1 из следующих соображений значение сопротивления R1 должно быть много меньше величины входного сопротивления ОУ, R_{вх ОУ} а с другой стороны, R1  должно быть больше допустимого сопротивления нагрузки источника сигнала или допустимого сопротивления нагрузки R_{н доп} предыдущего каскада усилителя или фильтра. Таким образом, должно выполняться соотношение:

R_{вх оу} >> R1  Rн доп

или                        

1^.10⁶ >> R1  10 кОм

Выбираем значение R1 = 10 к Ом

Выбираем резистор R1 типа – C2 -1 -0,25 – 10 кОм  5%

2.2 Исходя из выбранного значения коэффициента усиления напряжения ФНЧ, K_uФНЧ=1 вводим отрицательную обратную связь через резистор R2.

2.3. Для уменьшения влияния температуры на положение рабочей точки ОУ связанного с изменением входных токов ОУ при изменении температуры значение сопротивления резистора R2  определяем из выражения:

R2 = R1 = 10^{4 .}= 10^.10³ [Ом].

Выбираем резистор R2 типа С2-1-0,25 -10 кОм ± 5%.

2.4. Исходя из заданного значения частоты среза ФНЧ, f₃, определяем значение емкости конденсатора С1 из соотношения:

С₁ = 1/(2πR₁f_н) = 1/(2πR₁f₂) = 1/(2∙3,14∙10⁴∙130) ≈ 0,122∙10^-6 [Ф].

Выбираем конденсатор С₁ типа К10-17Б-М1500-0,12 мкФ±5%.

2.5. В соответствии с паспортными данными на ОУ типа К 154 УД 1 [ ] для обеспечения устойчивой работы при K_uФНЧ = 1 емкость конденсатора С2 цепи частотной коррекции определяем из выражения:

С₂ = 30/K_u = 30/1 = 30 [пФ].

Выбираем конденсатор типа К10-17Б-М47-33пФ±5%.