РАСЧЕТ АКТИВНОГО ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ОУ

Исходные данные:

- Нижняя частота среза f_н = 1050 Гц;

- Верхняя частота среза f_в = 16∙10³ Гц;

- Сопротивление нагрузки фильтра R_{н пф} не менее 10 кОм.

 

1.   Для выбора ОУ определяем требования к значениям параметров ОУ:

1.1. Задаем значение коэффициента усиления напряжения ФВЧ K_uФНЧ=1. Выбор указанной величины K_{u ФНЧ} позволяет обеспечить максимально широкую полосу частот усиливаемых операционным усилением, который используется в ФНЧ в качестве активного элемента. Это позволяет также значительно уменьшить влияние частотных характеристик ОУ на форму АЧХ фильтра определяемую используемой пассивной RС цепью.

1.2. Определяем требования к частоте единичного усиления ОУ, f_1ОУ, которая для этого должна быть много больше максимальной верхней частоты среза f_в=f₃ АЧХ усилителя заданной в исходных данных из выражения:

                                   

f_{1 ОУ} ≥ 50 ^. Ku ^. f_в = 25∙ 1^.16∙10³ = 400∙10³ [Гц],

 

1.3 Определяем требования к скоростным характеристикам ОУ. Для этого вычисляем требуемое значение максимальной скорости нарастания выходного напряжения ОУ, V_макс из соотношения:

 

V_макс >2^. π ^. f₃^.U_m =2^.3,14^.16^.10^3.10=[1В/мкс],

 

где U_m – максимальное значение амплитуды сигнала на выходе ФНЧ.

1.4. Выбираем ОУ типа К154УД1 со следующими параметрами:

- коэффициент усиления напряжения, K_u => 50000;

- максимальная амплитуда выходного напряжения, U_вых, В <± 11;

- потребляемый ток, I_пот, мА ≤ 3;

- входное сопротивление, R_вх, МОм > 1;

- выходное сопротивление, R_вых, Ом < 30;

- частота единичного усиления, f₁, МГц > 1;

- скорость нарастания выходного напряжения, V_макс , В/мкс>10

- номинальные напряжения питания, U_пит, В ± 15;

- минимальное сопротивление нагрузки, R_н, кОм > 2.

 

2. Электрический расчет полосового фильтра:

 

 

C2

R2

C1

DA1

                    

R1

6

2

 

1

> ¥

Rвых

3

R3

C3

8

Rн

7

+U

+U

4

Uвх

–U

–U

0

 

 

Рис. 6.2.10. Схема электрическая принципиальнаяактивного полосового фильтра первого порядка на основе ОУ

 

2.1 Определяем величину сопротивления резистора R1 из следующих соображений значение сопротивления резистора R1 должно быть много меньше величины входного сопротивления ОУ, R_{вх ОУ} а с другой стороны, сопротивление резистора R1  должно быть больше допустимого сопротивления нагрузки источника сигнала или допустимого сопротивления нагрузки R_{н доп} предыдущего каскада усилителя или фильтра. Таким образом, должно выполняться соотношение:

                                                   

R_{вх оу} >> R1  Rн доп

                

 или            

1^.10⁶ >> R1  10 кОм

 

Выбираем значение R1 = 10 к Ом

Выбираем резистор R1 типа – C2 -1 -0,25 – 10 кОм ± 5%

2.2 Исходя из выбранного значения коэффициента усиления напряжения ФНЧ, K_uФНЧ=1 определяем величину сопротивления резистора R2:

                                        R2= R1^. K_uФНЧ = 10^.10^3.1=10^.10³

Выбираем резистор R2 типа С2-1-0,25-10кОм ± 5%.

2.3. Для уменьшения влияния температуры на положение рабочей точки ОУ связанного с изменением входных токов ОУ при изменении температуры значение сопротивления резистора R3  определяем из выражения:

R3 = R2= 10⁴  = 10^.10³ [Ом].

 

Выбираем резистор R3 типа С2-1-0,25 -10 кОм ± 5%.

2.4. Определяем значение емкости конденсатора С₁ из соотношения:

 

С₁ = 1/(2πR₁f_н) = 1/(2∙3,14∙10⁴∙1050) ≈ 15,2∙10^-9 [Ф].

 

Выбираем конденсатор С₁ типа К10-17Б-М1500-0,015 мкФ±5%.

 

2.5. Определяем значение емкости конденсатора С₂ из соотношения:

 

С₂ = 1/(2πR₂f_в) = 1/(2∙3,14∙10⁴∙16∙10³) ≈ 995∙10^-12 [Ф].

 

Выбираем конденсатор С₂ типа К10-17Б-М47-1000 пФ±5%.

2.6. В соответствии с паспортными данными на ОУ типа К 154 УД 1 для обеспечения устойчивой работы при K_uФНЧ = 1 емкость конденсатора С2 цепи частотной коррекции определяем из выражения:

 

                       С₂ = 30/K_u = 30/1 = 30 [пФ].

 

Выбираем конденсатор типа К10-17Б-М47-33пФ±5%.