ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ И ХРАНЕНИЕ

Высотные сети сгущения и съемочные сети, как правило, создают методами геометрического и тригонометрического нивелирования. Для обеспечения топографических съемок с высотой сечения горизонталей до 1м и для инженерных изысканий в качестве высотного обоснования используют ходы геометрического нивелирования, а для топографических съемок и изысканий на ранних стадиях проектирования допускается использовать ходы тригонометрического нивелирования.

Обычно пункты плановых сетей сгущения и съемочных сетей используют одновременно и в качестве пунктов высотного обоснования.

Высотную привязку к реперам и маркам государственной геодезической нивелирной сети теодолитных ходов замкнутых (полигонов) и разомкнутых (трасс) обычно осуществляются двойным нивелированием в прямом и обратном направлениях. При этом замкнутые полигоны, как правило, привязывают к одному пункту государственной нивелирной сети. Длинные теодолитные ходы (трассы) обычно привязывают к реперам и маркам в начале и конце, а при очень длинных трассах осуществляют периодическую привязку и промежуточных точек.

Допустимую невязку двойного хода при привязке к реперам и маркам принимают

где L длинна двойного нивелирного хода, км.

При нивелировании теодолитных ходов всегда возникает задача контроля и уравновешивания нивелирного хода.

50. . Нивелирные ходы
Нивелирные ходы служат высотной основой съемочных работ, разбивочных работ, исполнительных съемок строительно-монтажных работ. В строительстве нивелирные ходы прокладываются либо техническим нивелированием с применением нивелиров Н-3 или Н-10 и реек РН-3 или РН-10, или нивелированием 1У класса нивелирами Н-3 и рейками РН-3. Методика нивелирования практически одинакова.

Нивелирные ходы, как и теодолитные, строятся в виде полигонов (замкнутых ходов) или в виде разомкнутых ходов, опирающихся на реперы в начале и конце хода. Они могут прокладываться автономно или совмещаться с точками теодолитных ходов. В последнем случае они называютсятеодолитно-нивелирными ходами. Схемы построений будут соответствовать рис.7.1, только к заданным координатам точек 1 и n задаются отметки этих точек Н₁ и Н₂ .
В ы ч и с л и т е л ь н а я о б р а б о т к а н и в е л и р н ы х х о д о в

!. Уравнивание превышений. Теоретические суммы превышений аналогично суммам приращений координат åh_теор = 0 в полигонах и åh_теор =Н_n-H₁ в разомкнутых ходах. Следовательно, невязки в превышениях
f_h = åh_i для полигонов, (7.14)

f_h = åh_i – (H_n – H₁) для разомкнутых ходов (7.15)
Допустимые невязки вычисляются по формулам:
доп.f_h = 10мм для технического нивелирования , (7.16)

доп. f_h = 5мм для нивелирования 1У класса, (7.17)
где n – число станций в ходе.

Если .f_h £ доп.f_h , то вычисляют уравненные превышения:
h_{i ур} = h_i – f_h / n . (7.18)
Так как измерения превышений считают равноточными, то невязка f_h распределяется на все превышения поровну.

Контроль вычислений: åh_{i ур} = åh_{i теор} .

2. Вычисление отметок точек:
Н_i = H_i-1 + h_{i ур} - (7.19)
отметка последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс уравненное превышение между ними

Контроль вычислений: получение отметки Н₁ в полигоне или Н_n в разомкнутом ходе.

Если в ходе имеются промежуточные точки, то их вычисление ведется через горизонт прибора, который вычисляется по отметкам связующих точек.

Вычислительная обработка может быть выполнена вручную на МК, или на ЭВМ в вычислительном центре по программе «вычислительная обработка нивелирного хода – WONHOD» .

51. Работа и контроль на станции при техническом нивелировании. Источники погрешностей при нивелировании. Уравнивание превышений и вычисление высот связующих и промежуточных точек

Для технического нивелирования используют нивелиры Н-10, Н-3 и рейки РН-3, РН-10. Работу на станции выполняют в следующей последовательности:

1. На крайние точки A и В нивелируемой линии устанавливают рейки, и примерно на равном удалении от них - нивелир. Неравенство плеч на станции не должно превышать 10 м;

2. Нивелир приводят в рабочее положение, наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет по черной ее стороне ач;

3. Наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчеты сначала по черной, а затем по красной стороне bч и bк;

4. Наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне ак;

5. Если кроме крайних точек A и B необходимо определить высоты точек C1, C2,..., Cn промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на эти точки и берут отсчеты C1, C2,..., Cn по черной стороне. При выполнении ответственных работ отсчеты на промежуточных точках производят по обеим сторонам рейки. При использовании уровенных нивелиров перед каждым отсчетом пузырек приводят в нуль-пункт;

6. Для контроля вычисляют разность нулей передней РОп=ак-ач и задней РОз=bк-bч. Расхождение разности нулей по абсолютной величине не должно превышать 5 мм;

7. На каждой станции вычисляют значения превышений, определяемых по черным и красным сторонам реек: hч=ач-bч, hк=ак-bк. Измерения считают выполненными правильно, если hч-hк<5 мм;

В техническом нивелировании расстояние от нивелира д реек не должно превышать 120 м. Высоту передней точки вычисляют по формуле НB=НA+h. Высоты промежуточных точек удобно вычислять через горизонт прибора (ГП). ГП - высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью. ГП=НA+а=НB+b. Высоты промежуточных точек НCi=ГП-Ci.

Случайные и систематические погрешности при нивелировании возникают вследствие недостаточной точности нивелира и реек, неполной юстировки нивелира, влияния внешней среды и нарушении методики измерений.

Для уменьшения приборных погрешностей превышения рекомендуется измерять способом из середины по двум сторонам реек, а рейки удерживать отвесно на устойчивых предметах. Предельные расстояния от нивелира до реек ограничивают 100-120 м, погрешности измерений превышений на станции в этом случае не превысят 5 мм.

52. Уравнивание нивелирной сети IV класса с одной узловой точкой.

В качестве примера рассмотрим уравнивание сети нивелирования IV класса, изображённой на рис.2 и состоящей из трёх ходов – Z₁, Z₂, и Z₃, сходящийся в узловой точке Rp31. Исходными являются репера III класса Rp12, Rp15, и Rp4 с известными высотами.

Вычисления выполняются в двух ведомостях, приведённых в табл.2 и 3.

Из полевого журнала выписываются в графы 2,3 и 4 табл.2 значения n, L и h и подсчитываются суммы по этим графам.

Затем производится уравнивание системы ходов, приведённое в табл.3 и заключающиеся в нахождении уравненного значения высоты узлового репера по формуле (1.10)

где - вес хода; А – произвольное число; L_i – длина хода; H_i =H_исх+Σh – высота узловой точки, вычисленная по ходу с номером I; Σh – сумма превышений по ходу между узловыми и исходными реперами; N – число ходов, сходящихся в узловой точке.

Для нахождения H₀ из табл.2 в графы 3,4 и 5 табл.3 выписываются значения Hисх ,Σh, L. .При вычислении весов P_i значение А в принципе может быть любым и устанавливается исходя из удобства вычисления. В данном случае принято А = 10 .

Таблица 2

После вычисления H₀ по формуле (1.10) производится контроль правильности уравнения.

(1.11)

где = H₀ – H_i – поправки превышений по отдельным ходам.

Уравнение (1.11) обычно не удовлетворяется точно из-за наличия ошибки округления β = H₀ – H_{0 точ} , где H_{0 точ} – точное значение уравненной высоты узлового репера, а H₀ – принятое округлённое значение этой высоты.

Тогда

(1.12)

Поскольку значение β всегда меньше 0,5 единицы последнего знака H₀, то всегда по абсолютной величине

< (1.13)

В данном случае H_{0 точ} = 78,355065 м, H₀ = 78,355 м, β = -0,065 мм и = -0,065 * 6,74 = -0,44 0,4.

Используя найденное значение H₀ репера 31, производим в табл.2 уравнивание отдельных ходов. Для этого по формуле (1.2) вычисляем невязки ƒ, которые должны быть равны поправкам , взятым с обратным знаком. Допустимые значения невязок в данном случае вычисляются по формуле

ƒ_доп = (1.14)

При прокладке ходов по пересечённой местности, когда число станций на 1км хода существенно колеблется, веса ходов предпочтительное вычислять по формуле

(1.15).

С целью оценки точности высот пунктов и превышений в уравненной сети находим ошибку единицы веса

= 14.8 мм. (1.16)

где N – общее число ходов в сети; r – число узловых точек (число необходимых ходов), среднюю квадратическую ошибку уравненной высоты Rp31

(1.17)

и среднюю квадратическую ошибку на 1 км хода

(1.18)

Средняя квадратическая ошибка измеренного превышения по ходу длинною L может быть вычислена по формуле

m_L = m_{1 км} . (1.19)

Следует отметить, что по результатам уравнения только одной системы ходов с узловой точкой средние квадратические ошибки определяются недостаточно надёжно. В этом легко убедиться, если использовать известное выражение средней квадратической ошибки

(1.20)

согласно которому в нашем случае

.

Кроме того,

Чтобы повысить надёжность оценки точности нивелирования, рекомендуется при наличии К отдельных сетей нивелирные ходов, значение m_1км находить по формуле

, (1.21)

где m_1кмi – значение средней квадратической ошибки на 1 км хода, найденное по результатам уравнивания отдельной системы ходов.

53. тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν , остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.4.38

Тогда

LC + CK = LB + BK и S * tg( ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i - V. (4.67)

Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.4.39).

Проведем касательную к уровенной поверхности в точке J и обозначим: высоту прибора - i, высоту вехи - V, горизонтальное проложение линии AB - S.

Превышение точки B относительно A выражается отрезком BK. Отрезок L1K на рис.4.39 можно выразить через его части двумя путями:

L1K = L1E + EF + FK,
L1K = L1L + LB + BK.

Рис.4.39

Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5'.

Итак,

L1E = JE * tg(ν),

но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).

Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:

EF = p = S2 / 2*R;

отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:

L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;

отрезок LB равен высоте вехи V.

Таким образом,

S * tg(ν) + p + i = r + V + h,

откуда

h = S * tg(ν) + (i - V) + (p - r),

или

h = S * tg(ν) + (i - V) + f. (4.68)

При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cos2(ν), то

h = 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) + i - V + f = h'+ i - V + f,

Величину h'= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.

При S = 100 м величиной f можно пренебречь, так как

f = 0.66 мм . S2 ,

где S - расстояние (в сотнях метров).

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях

54. Линейные единицы измерения применяются для обозначения видимой длинны, ширины или высоту предмета (объекта, цель) в линейных величинах: миллиметрах, сантиметрах, метрах, и т.д.

55приборы для непосредственных линейных измерений

. приборы для измерения длин линий, применяемые в настоящее время в инженерной геодезии, можно условно разделить на две большие группы: механические и физико-оптические.

Механические мерные приборы представляют собой линейные меры различной длины, изготавливаемые чаще всего из металла в виде лент, рулеток, проволок и т. п., служащие для непосредственного измерения длины линии путем последовательного отложения длины мерного прибора в створе измеряемой линии. Результат измерений получают суммированием количества отложений в принятых единицах измерений.

Измерения производят либо по поверхности земли, либо подвешивая мерный прибор на небольшой высоте (1—1,5 м) на специальных штативах. В обоих случаях вместо прямой — кратчайшего расстояния между конечными точками линии — измеряют некоторую ломаную линию. Поэтому для получения горизонтального положения измеряют углы наклона линии или отдельных ее частей.

Ленты землемерные (ГОСТ 10815—64). Отечественная промышленность выпускает землемерные ленты двух типов: ЛЗ — лента землемерная и ЛЗШ — лента землемерная штриховая. Их номинальная длина может быть 20, 24 и 50 м.

Рулетки измерительные металлические (ГОСТ 7502—69). Для измерений в строительстве наиболее удобны стальные рулетки типов: PC—рулетка самосвертывающаяся, РЖ — рулетка желобчатая, РЗ — рулетка в закрытом корпусе, РК — рулетка на крестовине, РВ — рулетка на вилке и РЛ — рулетка с грузом.

В зависимости от положения начала шкалы на измерительной ленте рулетки ГОСТ предусматривает выпуск рулеток в двух исполнениях: А — начало шкалы сдвинуто от торца измерительной ленты; Б — начало шкалы совпадает с торцом измерительной ленты.

По точности нанесения шкал рулетки могут изготовляться трех классов: 1-го и 2-го классов — в исполнении А; 3-го класса типов PC, РЗ, РК и РВ — в исполнениях А и Б, типа РЖ — в исполнении Б. Начало шкалы рулеток типа РЛ должно совпадать с нижним концом груза.

Рулетки в зависимости от класса точности и материала изготовления обеспечивают производство линейных измерений с относительными ошибками от 1 :2000 до 1 :20 ООО. При измерениях повышенной точности необходимы тщательное кооперирование рулетки, измерение и учет температуры, а также постоянство натяжения. Уравнение длины рулетки составляется в том же виде, что и для землемерных лент.

Рулетки с учетом их технических характеристик можно рекомендовать для различных геодезических работ в строительстве: измерение линий, разбивочные работы, поэтажное распространение отметок, исполнительные съемки, различные обмеры габаритов конструкций и др.

Достоинства рулеток и землемерных лент — простота устройства и эксплуатации при сравнительно высокой точности измерений, особенно коротких линий. Недостатки — большая трудоемкость при измерении длинных линий, необходимость расчистки наземной трассы, вешения, измерения углов наклона отдельных участков линий и т. д.

56. приборы для измерений

Различают непосредственное измерение расстояний и измерение расстояний с помощью специальных приборов, называемых дальномерами. Непосредственное измерение выполняют инварными проволоками, мерными лентами и рулетками.

Инварные проволоки позволяют измерять расстояние с наибольшей точностью; относительная ошибка измерения может достигать одной миллионной; это означает, что расстояние в 1 км измерено с ошибкой всего 1 мм. Инвар - это сплав, содержащий 64% железа и 36% никеля; он отличается малым коэффициентом линейного расширения α = 0.5 * 10-6 (для сравнения: сталь имеет α = 12 * 10-6).

Мерные ленты обеспечивают точность измерений около 1 / 2 000, т.е. для расстояния в 1 км ошибка может достигать 50 см. Мерная лента - это стальная лента шириной от 10 до 20 мм и толщиной 0.4 - 0.5 мм (рис.4.22). Мерные ленты имеют длину 20, 24 и 50 м. Целые метры отмечены пластинами с выбитыми на них номерами метров, полуметры отмечены круглыми заклепками, дециметры - круглыми отверстиями диаметром 2 мм.

Рис.4.22

Фактическая длина ленты или проволоки обычно отличается от ее номинальной длины на величину Δl. Фактическую длину ленты определяют, сравнивая ее с эталонной мерой. Процесс сравнения длины мерного прибора с эталоном называется компарированием, а установка, на которой производится компарирование, - компаратором.

Согласно ГОСТ 7502 - 80 допускается отклонение фактической длины новой ленты 2 мм для 20- и 30-метровых лент и 3 мм для 50-метровых. Вследствие износа фактическая длина ленты изменяется, поэтому компарирование производится каждый раз перед началом полевых работ.

Длина стальных рулеток бывает 20, 30, 50, 75 и 100 м. Точность измерения расстояния стальными рулетками зависит от методики измерений и колеблется от 1/2 000 до 1/10 000.

Измерение линий мерной лентой. Измеряют линии, последовательно укладывая мерную ленту в створе линии. Прежде чем измерять линию, ее нужно подготовить, а именно: закрепить на местности ее концевые точки и обозначить створ. Створом линии называют отвесную плоскость, проходящую через концевые точки. Для обозначения створа линию провешивают, т.е. устанавливают вехи через 50-150 м в зависимости от рельефа.

Измерение линии выполняют два человека. Они укладывают ленту в створ и считают число уложений. В комплект кроме самой ленты входят 6 или 11 шпилек и 2 проволочных кольца (рис.4.1), на которые надевают шпильки. Передний мерщик в процессе измерения линии втыкает шпильки в землю, а задний собирает их. В конце линии измеряют остаток с точностью до 1 см.

Длину линии определяют по формулам:

D'= k * ( l0 + Δl) + r + (Δl/l0) * r, (4.27)

D = D'+ D'* a * (t - tk) = D' * [1 + a * (t - tk)];

здесь l0- номинальная длина ленты;
Δl - поправка из компарирования;
k - число уложений ленты;
r - остаток;
tk - температура компарирования;
t - температура ленты во время работы.

Длину линии обычно измеряют два раза - в прямом и обратном направлениях. Допускается расхождение между результатами двух измерений на величину:

где 1/T - относительная ошибка измерения расстояния.

Например, при 1/T = 1/2000 и длине линии 500 м расхождение между прямым и обратным измерениями не должно превышать 0.5 м.

Приведение длины линии к горизонту. Измеренная линия имеет угол наклона ν ; проекция ее на горизонтальную плоскость, называемая горизонтальным проложением линии, вычисляется по формуле:

S = D - ΔD,

где ΔD- поправка за приведение к горизонту. Формула для вычисления поправки ΔD выводится следующим образом. Из ΔABB' (рис.4.23) видно, что:

S = D * Cos ν;

далее пишем:

ΔD = D - D * Cos ν = D * (1 - Cosν),

ΔD = 2 * D * Sin2 ν/2. (4.29)

Угол наклона линии измеряют либо теодолитом, либо специальным прибором - эклиметром. В исправном эклиметре нулевой диаметр всегда занимает горизонтальное положение. При наклоне эклиметра в прорезь виден отсчет, равный углу наклона линии. Ошибка измерения угла наклона эклиметром равна 15'- 30'.

Рис.4.23

Если линия имеет переменный угол наклона, то ее нужно разделить на части, каждая из которых имеет постоянный угол наклона, и измерить каждую часть отдельно.

Если ν<10, то поправку за приведение к горизонту учитывать не нужно. Покажем это:

ΔD/D =2 * Sin2(ν/2); Sin(ν/2) = Sin30'= 1/115;

ΔD/D = 1/6500.

При ν=10 поправка за наклон не превышает 1/6500, а точность измерений мерной лентой - около 1/2000, следовательно, поправкой за наклон можно пренебречь.

Поправку ΔD за наклон линии можно вычислять и через превышение h точки B над точкой A. Запишем теорему Пифагора для треугольника ABB':

D2 = S2 + h2,

и выразим S

S = D * (1 - h2/D2)1/2.

Для выражения в скобках выполним разложение в ряд, ограничившись двумя членами разложения,

Тогда

и

При измерении расстояний мерными лентами и рулетками второе слагаемое иногда не учитывают и применяют формулу:

57.Компарирование мерных лент и рулеток

Мерные ленты и рулетки перед измерением ими линий должны быть проверены. Данная проверка называется компарированием и состоит в установлении действительной длины мерного прибора путем его сравнения с образцовым прибором, длина которого точно известна.

Для компарирования штриховых лент за образцовый мерный прибор принимают одну из лент, имеющихся на производстве, длину которой выверяют в лаборатории Государственного надзора за стандартами и измерительной техникой Государственного комитета стандартов РФ и пользуются ею при сравнении с рабочими лентами. Компарирование шкаловых лент производят на специальных приборах, называемых стационарными компараторами.

Простейший способ компарирования штриховых лент состоит в следующем. На горизонтальной поверхности, например, на полу, укладывают образцовую ленту. Рядом с ней кладут проверяемую ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой за компарирование Δℓ.

Длина проверяемой 20-метровой ленты не должна отличаться от длины образцовой ленты более чем на ±2 мм. В противном случае в результаты измерения линий вводят поправки. При этом, выполняя измерения линий рабочей лентой, полагают, что её длина равняется 20 м. Поправки определяют по формуле

где D – длина измеренной линии.

Поправку вычитают из результатов измерения, когда рабочая лента короче образцовой, и прибавляют, когда она длиннее.