Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Построение математической модели




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Аналитическое выражение целевой функции с учетом результатов, полученных выше, запишется в следующем виде:

 

 

Таким образом при известных условиях работы системы необходимо определить оптимальную структуру системы. то есть такое количество требований , которые минимизируют величину критерия оптимизации.

 

Исследование математической модели

Запишем критерий оптимизации в виде (обозначив первое слагаемое через и превратив второе слагаемое):

 

 

Как можно видеть, первое слагаемое не зависит от . Для определения минимального значения целевой функции предположим, что оно достигается для - мин. Тогда:

 

 

Найдем соответствующие значения для и :

 

 

Теперь находим:

 

Аналогично определяется:

 

В итоге получаем неравенство, используя которое можно легко определить оптимальную структуру одноканальной замкнутой системы, зная соответствующую входную информацию. Значение , которое удовлетворяет неравенству, обеспечивает минимальное значение критерия оптимизации целевой функции. Чтобы определить оптимальное значение достаточно про табулировать значение следующего неравенства:



 

 

 

где

 

Задача синтеза(оптимизации) многоканальной замкнутой системы массового обслуживания с ожиданием.

Постановка задачи и выбор критерия оптимизации

Пусть исследуется некоторая многоканальная замкнутая система массового обслуживания. Известные характеристики каналов обслуживания и характеристики требований, которые поступают на обслуживание. необходимо определить такую структуру многоканальной системы. чтобы эффективность системы была максимальной. В качестве критерия оптимизации принимаем целевую функцию , то есть удельные приведенные затраты, то есть затраты, которые приходятся на одно обслуживание. Будем использовать обозначения и допущения те же, что и для одноканальной замкнутой системы. Аналитическое выражение критерия оптимизации для определения оптимальной структуры многоканальной замкнутой системы массового обслуживания будет выглядеть следующим образом:

 

 

- число каналов обслуживания в системе.

Используя раньше полученные зависимости представляем исходное аналитическое представление в следующем виде:

1) вероятность того, что в системе на обслуживании находится требований:

 

 

 

 

вероятность простоя из-за отсутствия требований в системе:

 

 




Читайте также:
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (362)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.015 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7