З А Д А Ч И И У П Р А Ж Н Е Н И Я. 1. На конкурентном рынке функция общих затрат производителя имеет вид ТС= 100 + Q + 0,5Q2

1. На конкурентном рынке функция общих затрат производителя имеет вид ТС= 100 + Q + 0,5Q². Равновесная цена Р = 85

Определить величину максимально возможной прибыли фирмы.

Решение:

1) Условие максимизации прибыли на данном рынке МС = Р

МС = ТС' = 1 + Q. Тогда Q = 84

2) Рассчитаем прибыль при этих условиях по формуле:

П = TR – TC = 84*85 – (84 +0,5*84² + 100) = 84 (85 – 1 –0,5*84) – 100 =

= 84*42 – 100 = 3528

 

2. Издержки конкурентной фирмы равны:

ТС = 700 + 0,01Q², где Q – выпуск.

Цена единицы товара равна 6 рублей.

Найти равновесный выпуск и максимальную прибыль фирмы.

Решение:

1) Условие равновесия МС=Р

МС = 0,02 Q, 0,02 Q = 6 Q = 300

2) При выпуске 300 прибыль равна

П = 300 х 6 – (700 + 0,01 х 90000) = 200 рублей

3. Максимальная величина спроса на продукцию конкурентной фирмы составляет 2000единиц. При каждом снижении цены на единицу, объем спроса всегда увеличивается на 5 единиц. Средняя рыночная цена на продукцию – 330 единиц. В краткосрочный период функциональная взаимосвязь между общими затратами ТС и объем производства Q представлена уравнением TC=100+4Q+0,4Q².

Определить:

· Линейную функцию спроса на продукцию данной фирмы.

· Функцию предложения продукции фирмой.

· Средний объем спроса на продукцию фирмы, который поглотит данный отраслевой рынок.

· Объем продаж фирмой, стремящийся к максимизации общей прибыли в краткосрочный период.

 

4. Фирма монополист определила, что при существующем спросе на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается формулой:

AR = 48 – Q.

Данная фирма несет средние издержки по производству, которые рассчитываются по формуле:

AC = (25 + 2Q²)/Q

Какую прибыль или убыток получает фирма, оптимизируя выпуск в краткосрочном периоде?

Решение:

1) Сначала найдем функции общего дохода и общих издержек:

TR = AR *Q = (48-Q)Q = 48Q – Q²

TC = AC*Q = [(25 + 2Q²)/Q]Q = 25+2Q²

2) Затем, используя производные от полученных формул, определим значения предельных издержек и предельного дохода, для того, чтобы использовать правило оптимизации объема: MR=MС

MR = TR' = (48Q – Q²)' = 48 – 2Q

МС = TC' = (25+2Q²)' = 4Q

Таким образом,

48 - 2Q = 4Q, Q = 8.

3) Определим, что получит фирма-монополист при оптимальном выпуске в 8 ед. Для этого рассчитаем величину прибыли, используя формулы общего дохода и общих издержек:

П = TR - TC = 48*8 – 8² – (25 + 2*8²) = 167.

 

5. Функция спроса на продукцию монополиста Q_d = 240 – Р.

Функция издержек монополии ТС = 100 + 5 Q².

Найти равновесный выпуск и максимальную прибыль в краткосрочном периоде.

Решение:

Условие максимизации прибыли на любом рынке определяется через равенство предельной выручки и предельных издержек. Они в свою очередь определяются как производные от функций общей выручки и общих издержек.

1) Общая выручка TR = Р х Q

Выразив цену из заданной функции спроса, получаем:

TR = (240 – Q) х Q, тогда МR = TR^I = 240 - 2Q

МС = ТС^' = 10Q

240 - 2 Q = 10 Q, отсюда равновесный выпуск равен 20.

Прибыль определяется как разница между общей выручкой и общими издержками производства.

П = (240 х 20 – 20х20) - (100 + 5 х 20 х20) = 4400 – 2100 = 2300

 

6.На монополизированном рынке функциональная взаимосвязь между ценой продаж и объемом представлена уравнением Р = 84 - Q.

Функция общих затрат монополиста имеет вид ТС=Q².

Определить:

а) Цену, при которой монополия максимизирует свою общую прибыль и величину этой прибыли.

б) Если монополия решит максимизировать общий доход, то при какой цене это возможно?

в) Сможет ли фирма-монополист получить прибыль при Р=10 единицам?

г) Что выгоднее монополии: максимизация дохода или максимизация прибыли?

д) Определить ценовую эластичность спроса на продукцию монополии на интервале цен 30-20.

 

7. Информация о функции спроса на продукцию монополиста и его общих затратах по вариантам предоставлена в таблице:

Выпуск, шт. в единицу времени	Цена в д. е.	Общие издержки в д. е. ТС

При каком выпуске фирма достигнет максимума прибыли?

 

8. Доли трех крупнейших фирм в отрасли 50, 30 и 15%. Сведений о долях остальных фирм и их числе нет. В каких пределах может быть индекс Херфиндаля-Хиршмана для данного рынка? Какими станут пределы данного индекса если вторая и третья фирмы объединятся?

8. Рассчитать индекс Герфиндаля-Гиршмана для рынка, на котором функционируют 8 фирм с равной степенью охвата рынка. Как изменится этот показатель при объединении двух фирм?

9. Рассчитать индекс Лернера для фирмы, действующей в условиях рынка несовершенной конкуренции и стремящейся к максимальной прибыли, если спрос описывается функцией Q_d = 1000 – P,

издержки фирмы TC = 100 + Q + 0,5Q²

Решение:

Условие максимизации прибыли – равенство предельной выручки и предельных издержек производства MR = MC.

1) МС = ТС'; МС = 1 + Q.

2) MR = ТR'; ТR = Р х Q.

Из функции спроса выражаем Р = 1000 – Q, тогда

ТR = Р х Q = (1000 – Q) Q = 1000 Q - Q²

MR = 1000 - 2Q.

3) 1000 - 2Q = 1 + Q, отсюда Q = 333,

а Р = 1000 – 333 = 667.

Индекс Лернера = (P - MC)/Р = (667 – 333)/667 = 0,499

10. Предположим, предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат от выпуска приведена в табли­це

Выпуск (Q), шт. в единицу времени	Общие затраты (ТС), руб.

 

На рынке установилась цена 210 руб. Сколько продукции нужно произ­водить, чтобы достичь максимума прибыли?

11.Рассчитать предельную выручку фирмы при моноценовой и многоценовой (применение политики ценовой дискриминации) монополии, если при Р = 400 объем продаж составлял 10000 ед., а при снижении цены до 350 увеличился до 12000.

 

12. Монополист-производитель электронного оборудования выпускает и продаёт такой объём продукции, при котором MR = $280; МС = $200; АТС = $300. Что должна сделать фирма, чтобы получить максимум прибыли.

13. Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. Следующая информация отражает положение фирмы:

- предельный доход MR = 1000 - 20Q;

- общий доход ТR = P х Q = 1000Q-10Q2;

- предельные издержки МС = 100+10Q.

Сколько единиц товара будет произведено и продано? И по какой цене?

14.Используя данные предыдущей задачи, определите объем производства и цену для случая, когда отрасль действовала бы в условиях совершенной конкуренции.

15. Спрос на продукцию монополизированной отрасли описывается функцией Qd = 150 - 0.5р, а восходящий участок криво предельных издержек выдержан функцией МС = 2q-60. Определите цену и объем производства, максимизирующие прибыль фирмы.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие формы конкуренции связаны с соблюдением законов?

2. Охарактеризуйте основные методы ценовой конкуренции.

3. Назовите методы неценовой конкуренции.

4. В чем особенности поведения олигополистов?

5. Что подразумевается под монополией?

Темы докладов, сообщений и рефератов:

§ Формы монополистических объединений.

§ Антимонопольная политика государства: сущность, ее цели и формы.

§ Формирование рыночных структур в российской экономике.

§ История известных концернов (в России и за рубежом – по выбору).

§ Коммерческая тайна как объект промышленного шпионажа.