Практическое упражнение по вычислению критерия Манна-Уитни на основе заданных учебных числовых значений

Напоминаем: Критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический метод, позволяющий оценить достоверность различий между двумя выборками по уровню представленности исследуемого признака.

Дано. Две выборки показателей интеллекта, относящихся к группе студентов-физиков (n=14) и студентов-психологов (n=12). (Пример взят из (1) стр. 51).

Задача: определить, отличаются ли эти группы по уровню интеллекта.

Рисунок 30.

Таблица эмпирических значений.

Шаг 1. Запустить программу SPSS одним из известных способов. В окне ввода данных внести содержимое приведенной таблицы с клавиатуры.

Шаг 2. Перейти в окно задания свойств переменной и присвоить имеющимся переменным соответствующие имена: Name 1; Intel 1; Name 2; Intel 2.

Шаг 3. В окне задания свойств переменной охарактеризовать имеющиеся переменные:

- присвоив им соответствующий тип (опция Type) (числовой или строковый);

- выровняв для наглядности их значения различным образом (опция Align);

- разрядность знаков до и после запятой, а так же пропущенные значения и ширину колонки оставить без изменения (опции Width, Decimals, Missing, Columns);

- метки переменной и метки значений не устанавливать (опции Label и Values);

- охарактеризовать для каждой переменной тип шкалы – номинальный или равных отношений (опция Measure).

Вернуться в окно ввода данных.

Шаг «учебная ошибка».Нажать последовательность кнопок «Анализ» - «Непараметрические тесты» - «2 независимые образцы». Возникнет окно, показанное на рисунке 31.

Рисунок 31.

Как видим, простого переноса переменных из окна переменных в «Тест списка переменной» оказывается недостаточно. (Этот некорректный перевод подразумевал, очевидно: «список проверяемых переменных» («Test variables list»)). Оказывается, для чего-то существуют окна «Группировка переменной» и «Определение групп». Ясно, что в таком виде, как у нас, данные не пригодны для обработки этим критерием.

Вспомним суть критерия Манна-Уитни: данные двух выборок, предварительно помеченные, смешиваются и ранжируются в общем ряду, после чего вновь раскладываются по своим местам. Программа SPSS при создании файла позволяет сложить все данные в общую выборку, но требует присутствия группирующей переменной, которая бы указывала машине, какие значения общей выборки относятся на самом деле к выборке 1, а какие – к выборке 2, которые мы, собственно и сравниваем между собой.

Проделаем эти операции.

Шаг 4. Создадим две новые переменные, которые назовем: «Intsum» и «gruppir», обозначающие, соответственно «сумма значений интеллекта» и «группирующая».

В переменную «Intsum» через буфер обмена скопируем вначале все значения первой выборки, а затем – второй. С этой целью содержимое второй выборки выделяется мышью, копируется, затем следующая вниз (после последней заполненной) ячейка переменной (столбца) «Intsum» активизируется мышью, и в нее копируется содержимое буфера обмена.

Группирующую переменную «gruppir» снабдим следующими значениями: против тех значений переменной «Intsum», которые, по сути дела, относятся к первой выборке, ставим число 1, а против тех, которые относятся ко второй – число 2. В итоге получим следующую таблицу:

(Для наглядности соответствующие блоки данных выделены в таблице курсивом и жирным шрифтом.)

Шаг 5. Снабдим новые переменные свойствами (аналогично шагу 3). Группирующая переменная, понятно, должна быть выражена в номинальной шкале. Группирующую переменную можно снабдить меткой, поясняющей, что такое значение, равное 1, и что такое - равное 2.

Шаг 6. Проделаем действия, те же, что в начале шага «учебная ошибка», то есть добьемся появления окон, показанных на рисунке 32 и после – на рисунке 31. В качестве обрабатываемой переменной в «список проверяемых переменных» помещаем «Intsum», а в качестве группирующей – «Gruppir». После этого нажимаем на кнопку «Определение групп», и в раскрывшемся окошке вводим соответственно числа 1 и 2. Нажимаем «Продолжить» («Continue»), и возвращаемся в предыдущее окошко, где (убедившись, что все сделали верно, и расставили все нужные флажки) нажимаем на «ОК».

После этого программа сгенерирует файл вывода результатов, в котором должны получиться следующие значения:

Ranks

Test Statistics

a Not corrected for ties.

b Grouping Variable: 1 - pervaya vyborka 2 - vtoraya vyborka

Из таблиц узнаем:

1) объемы выборок, средние ранги, сумму рангов;

2) значение критерия Манна-Уитни; значение критерия Вилкоксона («в довесок»); Z – оценка, позволяющая наглядно сопоставить результаты проверки достоверности различий между выборками по различным переменным (Z); достоверность выявленного различия по критерию Манна-Уитни; точное значение различий.

3) Сообщения о достоверности различий и группирующей переменной.