Метод линейных скидок и наценок

Методические рекомендации

Рассмотренные выше методы скидок и наценок являются нелинейными относительно объема партии. Рассмотрим линейную модель цены и наценок относительно объема партии:

, (31)

где Ц – цена единицы товара или наценка партии ОП;

ОП – объем партии товара;

ОП₁ и ОП₂ – минимальная и максимальная партии товара;

Ц₁ и Ц₂ – цены товара (наценки) для минимальной и максимальной партий.

Модель для наценок имеет вид (8.30). В формулах (30), (31) объемы партий могут рассматриваться в натуральных единицах для партий одного наименования, или в стоимостных единицах для партий товаров разных наименований. Для партий разных наименований товаров их объемы определяются по стоимости производства или закупки товаров предприятием.

Минимальной партии соответствует максимальная цена и наценка, максимальной партии соответствует минимальная цена и наценка. Максимальная цена и наценка, максимальная и минимальная партии определяются предприятием. Минимальная цена определяется из формулы (16) по заданной минимальной рентабельности, минимальная наценка определяется из соотношения (25).

Минимальная цена соответствует минимальной рентабельности и наценке, максимальная цена соответствует максимальной рентабельности и наценке.

График цен и наценок в линейной модели приведен на рисунке (8.1).

Рис. 8.1. График цен и наценок в линейной модели.

Модели (30), (31) позволяют определять цену и наценку для любого заданного объема партии товара. Объемы партий могут рассматриваться в натуральных единицах для партий одного наименования, или в стоимостном выражении для партий нескольких наименований товаров по стоимости их производства или закупки.

Если заданы переменные затраты (ПЕ1) на единицу товара, то оптимальная цена, которая дает максимальную прибыль при скидках (31) определяется по формуле (см. формулы 1–5 из предыдущих вариантов):

, (32)

(33)

Соответствующий оптимальной цене (32) размер партии определяется по формуле (31). Если рассматривается модель наценок (30), то в (32) и (8.33) Ц=1+Н, где Н – наценка в долях единицы, и Н*=Ц*–1.

Задача

Определитьшкалу скидок на основе линейной модели для партий товара одного наименования в натуральных единицах.

Дано

Минимальная партия товара задана 80 нат.ед., для нее максимальная цена 10,0 д.ед. рентабельность 21,0%. Максимальная партия равна 500 нат.ед., минимальная рентабельность 5%. Постоянные затраты на производство партии равны 100 ден.ед. Переменные затраты на единицу товара равны 7,0 ден.ед.

Решение.

1. Минимальная цена для максимальной партии по формуле (16) равна ден.ед. Из формулы (31) получаем значения цен для разных партий товара:

Ц= 10,0–0,006(ОП–80). (34)

2.В частности для партии ОП=100 нат.ед. цена единицы товара равна Ц= ден.ед.

3.Применяя формулы (33) находим А=; В=.

4.Оптимальная цена по формуле (32) равна Ц*=ден.ед.,

5.Соответствующая ей оптимальная партия по формуле (31) равна ОП*= нат.ед.

6.Определить выручку от продажи оптимальной партии ,

7.Определить затраты ,

8.Определить прибыль ден.ед.,

9.Расчитать рентабельность

10.Постоянные затраты для каждой партии определяются по формуле (29).

Вариант 9