Корреляция для нелинейной регрессии
Составление уравнения нелинейной регрессии дополняется вычислением индекса корреляции , где - остаточная дисперсия результативного признака, определяемая исходя из уравнения ; - общая дисперсия результативного признака. Заменив данные дисперсии соответствующими квадратами отклонений, получим . Значение индекса корреляции является неотрицательной величиной, заключенной от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь фактора. Если после преобразования нелинейной регрессии она принимает форму линейного уравнения парной регрессии, то , где - коэффициент линейной корреляции; - преобразованная величина фактора . Последнее, в частности, является справедливым для уравнения равносторонней гиперболы и уравнения полулогарифмической регрессии . Иначе обстоит дело, когда преобразование в линейное уравнение связано с зависимой переменной . В этом случае значение коэффициента регрессии дает приближенное значение тесноты связи исходных факторов и численно не совпадает с индексом нелинейной корреляции . Это справедливо для уравнения степенной показательной регрессии, так как вычисление происходит по значениям логарифмов фактора, а вычисление происходит по значениям исходных факторов. Квадрат индекса корреляции для нелинейной регрессии называют индексом детерминации . . Экономическая интерпретация индекса детерминации совпадает с экономической интерпретацией коэффициента детерминации. Значение индекса детерминации используется для вычисления фактического значения F – критерия Фишера , где - число наблюдений; - число параметров при переменной два (число степеней свободы для факторной суммы). - число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений. Проверка статистической гипотезы о значимости уравнения нелинейной регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера производится аналогично оценке статистической значимости уравнения линейной регрессии. Только критические значения F – критерия определяются следующими условиями . Если величина разности индекса и коэффициента детерминации не превосходит 0,1, то предположение о существовании линейной связи фактора считается оправданным. В противном случае, производится оценка существенности различия между и с помощью - критерия Стьюдента. Если полученное фактическое значение окажется меньше 2, то различие между величинами является несущественным.
Тема 10. Множественная регрессия и корреляция.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1207)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |