Тема 2.1 Основы комбинаторики
Генеральная совокупность - множество элементов, из которых выбирают элементов ( ). Число называют объёмом генеральной совокупности, выбранные элементы – выборкой, число – объёмом выборки. Перестановки без повторений из элементов – это выборки без повторений, объём которых равен объёму генеральной совокупности ( ).Число перестановок из элементов без повторений обозначают . Чтобы найти , не выписывая перестановки, используют формулу , читается « - факториал». Размещения без повторений из элементов по – это выборки без повторений, объём которых меньше объёма генеральной совокупности ( ), порядок элементов в выборке по условию задачи играет роль. Число размещений из элементов по без повторений обозначают .Чтобы найти , не выписывая размещения, используют формулу Сочетания без повторений из элементов по – это выборки без повторений, объём которых меньше объёма генеральной совокупности ( ), порядок элементов в выборке по условию задачи не играет роли. Число сочетаний из элементов по без повторений обозначают . Чтобы найти , не выписывая сочетания, используют формулу Задача 1.. Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из группы в 20 человек? РЕШЕНИЕ. Так как для данной задачи несущественен порядок выбора, то воспользуемся формулой комбинаторики для сочетания из 20 по 3: . Задача2.. Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин. РЕШЕНИЕ. Количество различных расписаний можно определить с помощью формулы комбинаторики для размещения по 5 из 11 элементов. Выбор размещения определяется тем, что при построении расписания необходимо учитывать порядок следования уроков.
Задача 3. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые начинаются цифрой 3? РЕШЕНИЕ 1) Поставим цифру 3 на первое место и зафиксируем ее. А остальные четыре цифры будем переставлять для получения различных чисел. Таким образом, количество чисел будет определяться количеством перестановок среди чисел 1, 2, 4, 5. Чтобы его найти, воспользуемся формулой комбинаторики: N = n! , N = 4! = 24. Раздел 3 Вероятность случайного события
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (784)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |