МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ
Уравнения режимов Как правило, расчет установившихся режимов электрических систем с помощью ЭВМ производится на основе метода узловых напряжений. Существует несколько форм записи системы уравнений узловых напряжений. Исходной (базовой) формой записи является комплексная форма баланса токов. Пусть сеть содержит n узлов с неизвестными напряжениями , , …, . Тогда система уравнений узловых напряжений в комплексной форме баланса токов имеет порядок n, а i-е уравнение системы имеет вид
, (2.1)
где Yii – собственная проводимость i-го узла, равная сумме проводимостей ветвей, сходящихся в этом узле; Yij – взаимная проводимость i-го и j-го узлов, равная сумме проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих эти узлы; , (2.2) где nб – количество базисных узлов (узлов, в которых заданы модуль и фаза напряжения); – напряжение j-го базисного узла; Yi,бj – взаимная проводимость i-го узла и j-го базисного узла; – сопряженный комплекс мощности, потребляемой в i-м узле; – сопряженный комплекс напряжения i-го узла. Кроме узлов с неизвестными напряжениями и базисных узлов, сеть может содержать узлы, балансирующие по реактивной мощности, в которых заданы модули напряжений, а фазы являются неизвестными. Введем единое обозначение для напряжений всех типов узлов: , где . (2.3) Кроме формы баланса токов, при расчете режимов часто используют форму баланса мощностей. Уравнения узловых напряжений в комплексной форме баланса мощностей получаются умножением уравнений типа (2.3) на сопряженный комплекс напряжения i-го узла и имеют следующий вид: . (2.4) При непосредственном расчете режимов электрических сетей вместо комплексной формы используется действительная форма записи уравнений. Она получается путем разложения уравнений в комплексной форме на действительную и мнимую составляющие. При этом комплексы напряжений могут быть представлены в алгебраической форме (декартова система координат) или в тригонометрической форме (полярная система координат). Запишем уравнения узловых напряжений в действительной форме баланса мощностей в полярной системе координат. Обозначим:
, (2.5) , (2.6) , (2.7) где Ui, δi – модуль и фаза напряжения i-го узла; gij, bij – действительная и взятая с обратным знаком мнимая составляющие проводимости Yij; Pi, Qi – активная и реактивная мощности, потребляемые в i-м узле.
Подставим (2.5), (2.6) и (2.7) в (2.4): . (2.8) Разделим действительную и мнимую части (2.8). При этом учтем, что .
В результате получим общий вид уравнений узловых напряжений в действительной форме баланса мощностей в полярной системе координат (первое уравнение соответствует действительной части (2.8), а второе – мнимой части): , (2.9) . (2.10) Выражения (2.9) и (2.10) можно разделить на величину Ui. Тогда получим уравнения узловых напряжений в действительной форме баланса токов в полярной системе координат, сдвинутые относительно уравнений (2.3) на угол (–δi): , (2.11) . (2.12)
Неизвестными в системе уравнений вида (2.11), (2.12) (или (2.9), (2.10)) являются модули напряжений U1, …, Un и фазы напряжений δ1, …, δm. Соответственно общее число уравнений в системе равно (n + m). Для каждого узла с неизвестными напряжениями записываются оба уравнения вида (2.11), (2.12) (или (2.9), (2.10)). Для каждого узла, балансирующего по реактивной мощности, используется только одно уравнение, например, (2.11) (или (2.9)).
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (882)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |