Оптимизация режима электрической сети по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации
В данной задаче активные мощности электростанций (кроме базисных узлов) задаются постоянными величинами. Поэтому целевой функцией при оптимизации текущего режима обычно являются потери активной мощности в сети ΔP. Иногда вместо потерь мощности в качестве критерия оптимума используются следующие величины: – суммарное потребление активной мощности от источников PΣ; – сумма затрат на электроэнергию и экономического ущерба от отклонений напряжения на выводах электроприемников в единицу времени CW+ΔU. Если нагрузки заданы постоянными мощностями, то минимумы функций ΔP и PΣ совпадают. В случае задания нагрузок статическими характеристиками эти минимумы различаются, причем режим, оптимальный по критерию PΣ, смещен относительно режима, оптимального по критерию ΔP, в сторону меньшего потребления мощности нагрузками. Однако такое смещение не всегда оправдано, так как: а) снижение электропотребления обычно достигается за счет уменьшения напряжения на выводах электроприемников, что может отрицательно сказаться на их работе; б) регулирующие эффекты нагрузки по мощности и энергии могут не совпадать и даже иметь противоположные знаки [3], вследствие чего минимизация потребляемой мощности в каждый момент времени не приводит к минимальному электропотреблению за весь интервал времени. Первый из этих недостатков можно устранить, используя критерий CW+ΔU. Однако, как правило, ущербы от отклонений напряжения недостаточно хорошо известны. Таким образом, наиболее обоснованным критерием оптимизации текущего режима электрической сети являются потери активной мощности. Ограничения-равенства представляют собой систему уравнений режима (обычно одна из форм уравнений узловых напряжений). Ограничениями-неравенствами являются условия (3.7)–(3.11). Наибольшее распространение при решении данных задач получили градиентные методы в сочетании с методом штрафных функций. Метод штрафных функций состоит в исключении ограничений-неравенств на основе специального преобразования целевой функции. Это преобразование осуществляется прибавлением к исходному выражению так называемых штрафных функций. Запишем ограничения-неравенства на переменную f следующим образом:
, (3.24) . (3.25)
Штрафные функции для каждого из этих ограничений имеют вид
, (3.26)
где fпр – предельное значение переменной, под которым подразумевается fmax или fmin; ki – коэффициент, представляющий собой некоторое положительное число, если соответствующее ограничение-неравенство не выполняется, и равный нулю при выполнении неравенства. Если исходной целевой функцией являются потери мощности ΔP, то преобразованная целевая функция принимает вид
, (3.27)
где n – общее число ограничений-неравенств, каждое из которых записывается в виде (3.24) или (3.25). Основной частью алгоритма градиентных методов оптимизации является вычисление производных функции Ψ по оптимизируемым переменным yi.
, (3.28)
где n – число зависимых переменных. Тогда искомые производные вычисляются по выражению
, (3.29) где – производная, определяемая только из явной зависимости Ψ от yi. Естественными зависимыми переменными xj являются модули и фазы напряжений в узлах сети Ui, δi (если используются уравнения узловых напряжений). Однако на практике более удобным оказалось использование величин Wj, соответствующих записи уравнений режима в форме (2.38). Тогда выражение (3.29) принимает вид . (3.30)
Если Ψ рассматривается как функция величин Wj, а под xj подразумеваются модули и фазы напряжений Ui, δi, то можно записать
. (3.31) Производные и легко определяются непосредственным дифференцированием соответствующих функций. После этого на основе (3.31) составляется система линейных уравнений: . (3.32)
Путем решения этой системы вычисляются значения производных . Производные определяются простым дифференцированием уравнений режима, поскольку переменные yi являются коэффициентами в этих уравнениях или входят в выражения для коэффициентов. После этого по формуле (3.30) вычисляются искомые производные целевой функции по оптимизируемым переменным.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (954)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |