Релаксация фотопроводимости

Если облучение полупроводника светом с интенсивностью I начинается в момент времени t₀, то стационарное значение фотопроводимости достигается не мгновенно, но лишь через некоторое время после начала освещения. Аналогичным образом, при выключении освещения неравновесная проводимость исчезает также не сразу но через некоторое время после выключения света. Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу времени есть разность между скоростями генерации и рекомбинации:

, (4.39)

где G и R – соответственно скорости генерации и рекомбинации.

Прекращение освещения приводит к уменьшению концентрации носителей заряда, которая стремится к своему исходному значению. При малой интенсивности освещения, для которой Δn<<(n₀+p₀), спад фототока полупроводника (рис. 4.11) происходит по экспоненциальному закону:

, (4.40)

где – стационарное значение фототока.

Рис. 4.11. Релаксация фотопроводимости (б) при возбуждении ее импульсом света прямоугольной формы (а)

Из уравнения (4.40) видно, что чем больше время жизни неравновесных носителей заряда, тем медленнее происходит спад фототока. На рисунке 4.11 представлена кривая релаксации фототока полупроводника и основные ее характеристики. Данную зависимость используют для экспериментального определения среднего времени жизни неравновесных носителей заряда.

Фотовольтаические эффекты

Под фотовольтаическими (фотогальваническими) эффектами понимают возникновение электродвижущей силы (фотоЭДС) в полупроводнике в результате пространственного разделения оптически возбужденных носителей заряда противоположного знака. Для возникновения фотоЭДС необходимо выполнение следующих условий:

а) электромагнитное излучение должно быть неоднородным, т.е. в различных элементах объема полупроводника должно поглощаться различное количество фотонов и соответственно появляется различное количество фотоносителей. Наличие градиента концентрации фотоносителей вызывает диффузию и возникновение фотоЭДС при условии, что коэффициенты диффузия дырок и электронов отличаются друг от друга;

Или (и)

б) освещаемый полупроводник должен быть неоднородным, в этом случае распределение концентрации фотоносителей по объему полупроводника будет неравномерным и вследствие этого возникает фотоЭДС.

Эффект Дембера

При облучении полупроводника оптическим излучением с энергией фотонов, соответствующей собственному поглощению, в приповерхностной области произойдет генерация электрон-дырочных пар. При этом на глубине концентрация носителей остается равновесной, т.е. ниже, чем на поверхности. Градиенты концентрации электронов и дырок приведет к их диффузии вглубь кристалла. Эффективная масса электронов и дырок различается по величине (для кремния – почти в 3 раза), поэтому их подвижность и коэффициент диффузии также существенно различаются. Как следствие, электроны и дырки диффундируют на различную глубину, что приводит к возникновению области пространственного заряда и, следовательно, ЭДС. В состоянии термодинамического равновесия такая ЭДС компенсирует разность коэффициентов диффузии электронов и дырок. Объемная ЭДС, возникающая в освещенном полупроводнике вследствие различия в коэффициентах диффузии электронов и дырок, называется ЭДС Дембера.

Если пренебречь эффектами объемной и поверхностной рекомбинации, то для условия термодинамического равновесия можно написать систему уравнений:

- hv + + + + + + +     - - - - - -   Рис. 4.12. Схема возникновения эффекта Дембера

J=Jn+Jp=0 Δn=Δp n=n0+Δn p=p0+Δp σ=q(nμn+pμp) Δσ=q(μn+μp)Δn

(4.41)

 

Решив систему уравнения и выполнив необходимые преобразования, получим для ЭДС Дембера:

(4.42)

Проинегрировав по области пространственного заряда и преобразовав, получим для напряжения Дембера:

, (4.43)

где σ_п– удельная электропроводность полупроводника в непосредственной близости от поверхности, т.е. сумма темновой электропроводности и фотопроводимости:

. (4.44)

Из (4.43) и (4.44) следует, что фотоЭДС Дембера тем больше, чем больше разность подвижностей электронов и дырок. Данное уравнение может быть применимо к примесной фотопроводимости. Эффект Дембера в определенной степени аналогичен явлению термоЭДС.