Модели поведения фирмы на конкурентных рынках

Построение модели

Пусть , , - вектор объемов затрачиваемых фирмой ресурсов (факторов производства),

, , - вектор рыночных цен на соответствующие ресурсы,

- производственная функция фирмы, которая выражает общий объем q продукции выпускаемой фирмой, используя ресурсов,

- рыночная цена единицы выпуска фирмы.

Рассмотрим такие понятия как доход, издержки, прибыль фирмы.

Доходом (выручкой) R фирмы в определенном временном периоде (например, в определенном году) называется произведение общего объема q выпускаемой фирмой продукции на рыночную цену единицы этой продукции.

Издержками С фирмы называют общие выплаты фирмы в определенном временном периоде за все виды затрат, например,

,

где х₁ и х₂ – объемы затрачиваемых (используемых) фирмой ресурсов (факторов производства),

р₁ и р₂ – рыночные цены соответственно на эти ресурсы (факторы производства).

Прибылью П фирмы в определенном временном периоде называется разность между полученным доходом R и ее издержками производства С, т.е.

. (45)

Последнее равенство есть выражение прибыли фирмы в терминах затрачиваемых (используемых) ресурсов.

В теории фирмы принято считать, что если фирма функционирует в условиях чистой (совершенной) конкуренции, на рыночные цены р₀, р₁ и р₂ она влиять не может. Фирма «соглашается» с ценами р₀, р₁ и р_2. Случаи функционирования фирмы в условиях чистой монополии, монополистической конкуренции и олигополии специально рассматриваются в рамках курса по микроэкономике.

Неоклассическая теория фирмы построена на предположении, что цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем выбора комбинации количеств затрат при заданных производственной функцией , рыночной цене единицы выпуска р₀ и ценах затрат .

Формально задача максимизации прибыли в определенном периоде имеет вид: .

Такая постановка задачи максимизации зависит от того, какой конкретно временной промежуток (долговременный или краткосрочный) предшествует периоду, в котором фирма максимизирует свою прибыль.

Итак, с точки зрения временного промежутка можно различать задачи двух типов:

- задача текущего производства (краткосрочная задача);

- задача перспективного развития (долгосрочная задача).

Краткосрочная задача. Эта задача планируется с учетом наличных запасов ресурсов на данный период, которые формально могут быть записаны, вообще говоря, в виде нелинейного неравенства

(ограничений вида может быть несколько); с постоянными рыночными ценами на эти ресурсы. Исходя из этих условий, модель задачи строится на условную оптимизацию:

при условии, что

, , .

Решая долгосрочную задачу, фирма может выбрать любой вектор затрат, поэтому оптимальная стратегия фирмы сводится к решению задачи:

(46)

Оптимальный вектор затрат решения задачи (46) будет, естественно, зависеть от заданных цен на продукцию и цен на ресурсы, то есть является функцией р₀ и :

, (47)

где компоненты вектора есть

Функция (46) носит название функции спроса на затраты.

Подставим функцию спроса на затраты в производственную функцию. Получим выпуск как функцию аргументов р₀ и

.

Тем самым получаем объем продукции фирмы, который отвечает ее рациональной стратегии и носит название функции предложения фирмы.