Демонстрационный пример

Исходные данные для ознакомительной задачи

Для приобретения навыков самостоятельной работы в среде программного комплекса «МВТУ» выполним все этапы анализа и синтеза, применительно к моделированию динамики СУ, структурная схема которой приведена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Структурная схема СУ

Исходные данные и параметры передаточных функций:

- нулевые начальные условия;

- ступенчатое входное воздействие U(t) = 4(t);

- коэффициент усиления усилителя K₁ = 6;

- коэффициент усиления 1-го апериодического звена K₂ = 10;

- постоянная времени 1-го апериодического звена Т₂ = 2.5 сек.;

- коэффициент усиления 2-го апериодического звена K₃ = 4;

- постоянная времени 2-го апериодического звена Т₃ = 3 сек..

Необходимо:1. Выполнить анализ исходной схемы: исследовать устойчивость и оценить показатели качества СУ в переходном и установившемся режимах.

2. Реализовать требуемый алгоритм управления СУ и при необходимости выполнить синтез КУ, параметрическую оптимизацию, обеспечив следующие требования к СУ:

- СУ с ПИД законом регулирования;

- заданное значение отклонения D регулируемой величины Y не более 5 %, т. е. D = ±4 · 0.05 = ±0.2 (при определении t_р);

- варьируемые параметры: параметры корректирующего устройства;

- установившаяся ошибка ε(t)=0;

- время регулирования t_р не более 10 сек.;

- перерегулирование σ не более 30%.

3. Оценить показатели качества скорректированной СУ и определить запасы устойчивости системы с использованием частотных критериев.

4. Разработать программу для анализа регулируемой величины скорректированной СУ во временной области.

Исходные данные для моделирования СУ следующие:

- структурная схема СУ (рисунок 4.1);

- максимальный шаг интегрирования 0,1 с;

- минимальный шаг интегрирования 0,001 с;

- время интегрирования 40 с;

- число точек вывода 400;

- точность интегрирования 0,001.

Анализ исходной схемы

Ввод структурной схемы и исходных данных выполним в последовательности, рекомендованной при выполнении лабораторных работ (рисунок 4.2).

На рисунке 4.3 представлены результаты моделирования - переходная характеристика и график установившейся ошибки.

Рисунок 4.2 – Структурная схема СУ

Рисунок 4.3 – Результаты моделирования

Данные моделирования, проведенные во временной области, свидетельствуют о том, что исходная СУ устойчива и переходной процесс сходящийся.

Определим показатели качества исходной системы управления (рисунок 4.4).

а) б) в)

Рисунок 4.4 – Определение показателей качества СУ:

а) – время регулирования, б) – перерегулирование

в) – установившаяся ошибка

Показатели качества:

- время регулирования t_р = 7.8 сек.;

- относительное перерегулирование σ = 80.3 %;

- число переколебаний – 7;

- величина установившейся ошибки ε_уст = 0.017.