Анализ показателей качества и запасов устойчивости

Определим показатели качества оптимизированной системы управления (рисунок 4.24):

 

а) б) в)

Рисунок 4.24 – Определение показателей качества СУ

а) – время регулирования, б) – перерегулирование

в) – установившаяся ошибка

 

- время регулирования t_р = 1.35 сек.;

- относительное перерегулирование σ = 28 %;

- число переколебаний – 1;

- величина установившейся ошибки ε_уст = 0.

 

Оценим запасы устойчивости оптимизированной СУ с помощью логарифмического частотного критерия. Постоим логарифмические характеристики СУ (рисунок 4.25).

 

 

Рисунок 4.25 – Логарифмические характеристики разомкнутой СУ

 

Очевидно, при достижении графиком ЛЧХ линии 0 дБ график ФЧХ не достигает линии j(w) = -p, поэтому, согласно критерию Найквиста, данная СУ будет устойчива в замкнутом состоянии. Запас устойчивости по амплитуде стремится к бесконечности, а по фазе – ≈ 48˚ (рисунок 4.26).

 

 

а) б)

Рисунок 4.26 – Определение запасов устойчивости СУ

а) – по амплитуде, б) – по фазе

 

 

Вывод:Выполнив параметрическую оптимизацию в соответствии с ограничениями на качество процесса управления, добились требуемых запасов устойчивости СУ.

 

 

Программная реализация системы управления

 

СУ имеет структурную схему, изображенную на рисунке 4.17.

Согласно методике моделирования, определим цифровые модели элементов, входящих в систему (таблица 2).

 

Таблица 5.1 - Цифровые модели типовых звеньев

Операторный коэффициент передачи звена	Цифровая модель
Сумматор
Усилитель
Апериодическое звено
Дифференцирующее звено
Интегрирующее звено

 

Пользуясь полученными цифровыми моделями для типовых звеньев, составим алгоритм (рисунок 5.1) для моделирования переходных процессов в скорректированной системе управления и реализуем его программно (приложение А).

 

 

Рисунок 5.1 – Алгоритм моделирования переходных процессов

 

Тестирование программы

Рисунок 5.2 - Тестирование экспериментальными настроечными

параметрами

 

 

Рисунок 5.3 - Тестирование оптимизированными параметрами

 

Вывод:Анализ и сравнение переходных процессов полученных в ПК МВТУ и с помощью разработанной программы, позволяет сделать вывод об адекватности построенной цифровой модели.

 

Заключение

 

В заключение необходимо обобщить выполненные исследования и полученные выводы.

Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1.титульный лист; бланк задание;

2. содержание;

3. цели и задачи работы задание;

4. введение;

5. основная часть (описание каждого этапа исследования системы включая оконные формы и графики переходных процессов до оптимизации и после, анализ устойчивости, графики ЛАЧХ и ЛФЧХ.);

6. алгоритм и программная реализация скорректированной СУ( в приложениях);

7. выводы;

8. заключение;

9. список использованных источников

Контрольные вопросы

1. Какие принципы управления вам известны?

2. Какие СУ называются замкнутыми?

3. В чем заключается сущность принципа управления по отклонению?

4. Что называется ошибкой разомкнутой СУ?

5. Для каких целей используется обратная связь в СУ? Какие виды обратных связей вам известны?

6. Что называется суммарным коэффициентом усиления СУ?

7. Дайте определение статической СУ?

8. Дайте определение астатической СУ?

9. Какие способы соединения элементов СУ вам известны?

10. Что называется моделью СУ?

11. Что понимается под понятием динамические режимы работы СУ?

12. Какой математический аппарат используется для анализа динамических режимов работы СУ?

13. Как записать дифференциальное уравнение движения в операторной форме?

14. Что называется операторной формой записи дифференциального уравнения?

15. Какие методы решения дифференциальных уравнений вам известны?

16. Что называется преобразованием Лапласа? Как оно производится?

17. Что называется передаточной функций СУ?

18. Как определить изображение сигнала в СУ?

19. Что называется характеристическим уравнением системы?

20. Что называется структурной схемой СУ?

21. В каких терминах определяется передаточная функция СУ?

22. Для чего проводятся преобразования структурных схем СУ?

23. Дайте определение устойчивости СУ

24. Какая система автоматического управления называется устойчивой?

25. Чем определяется устойчивость СУ?

26. Что является математическим признаком устойчивости СУ? Обоснуйте его.

27. Что называется критерием устойчивости СУ?

28. Чем отличаются алгебраические и частотные критерии СУ?

29. Какие критерии устойчивости Вам известны?

30. Критерий устойчивости Гурвица.

31. Критерий устойчивости Михайлова.

32. Критерий устойчивости Найквиста.

33. Логарифмический критерий устойчивости.

34. Какие показатели характеризуют динамические режимы работы СУ?

35. Что называется быстродействием СУ?

36. Какие тестовые сигналы используются для сравнения качественных показателей работы СУ в динамических режимах?

37. Что называется перерегулированием в переходном процессе?

38. Что называется интегральной оценкой качества переходных процессов в СУ? Какие существуют виды интегральных квадратичных оценок?

39. Что называется запасом устойчивости по амплитуде и фазе СУ?

40. Как влияет величина устойчивости по фазе на величину перерегулирования?

41. Какие виды частотных характеристик и каким образом они используются для определения качественных показателей работы СУ в динамических режимах?

42. Как влияет распределение корней характеристического полинома на динамические характеристики СУ?

43. В чем заключается суть коррекции динамических свойств СУ с помощью последовательного корректирующего устройства?

44. Как определяются параметры желаемой частотной характеристики системы управления?

45. Как определяются параметры последовательного корректирующего устройства?

46. Типы регуляторов и понятие параметрической оптимизации?