Оценка качества переходного процесса при воздействии ступенчатой функции

Прямые оценки качества определяют по графику переходной характеристики системы управления , то есть при воздействии на систему единичной ступенчатой функции:

, (1.4)

при нулевых начальных условиях, или по кривой переходного процесса регулируемой переменной при воздействии на вход ступенчатой функции с амплитудой, соответствующей номинальному или иному определенному значению регулируемой переменной.

Рассмотрим систему управления с единичной отрицательной обратной связью, структурная схема которой показана на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Структурная схема СУ

На вход системы поступает ступенчатый сигнал, на выходе можно наблюдать реакцию системы, кроме того, в качестве переходного процесса может рассматриваться изменение ошибки регулирования:

. (1.5)

Примерные графики изменения сигнала на выходе и ошибки регулирования показаны соответственно на рисунках 1.6 и 1.7.

Рисунок 1.6 – График переходной характеристики

Рисунок 1.7 – График установившейся ошибки

Рассмотрим прямые оценки качества переходных процессов, показанные на рисунках 1.6 и 1.7:

1. – минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью:

,

где Δ – предварительно задается в процентах от установившегося значения , где нет определенных требований – принимают Δ % = 5%.

2. σ – перегулирование – максимальное отклонение от установившегося значения, выраженное в относительных единицах или процентах:

.

Обычно требования по перегулированию составляют , иногда к качеству процессов может быть предъявлено требование , на пример в системах позиционирования манипуляторов промышленных роботов.

3. – частота колебаний: ,

где – период колебаний для колебательных процессов.

4. – это число полных колебаний, которое имеет или за время регулирования , обычные требования по числу колебаний , в некоторых системах накладывают ограничение на колебательность , например, в системах с существенным люфтом в механических передачах.

5. – время достижения первого максимума.

6. – время нарастания переходного процесса, время от начала переходного процесса до момента первого пересечения графиком линии установившегося значения.

Синтез СУ

Если в результате компьютерного моделирования установлено, что СУ оказалась неустойчивой или ее показатели качества не соответствуют заданным, то дальнейший процесс моделирования сводится к синтезу СУ в соответствии с рекомендациями, изложенными далее /4,6-8/.

Синтез СУ– процедура определения структуры и параметров системы по заданным показателям качества управления.

Для решения задачи синтеза, например, алгоритмической структуры типовой одноконтурной СУ должны быть известны:

- передаточная функция объекта управления W_о(p);

- возмущение, действующее на выходе объекта, f(p), рисунок 2.1.

Рисунок 2.1 – Алгоритмическая структура типовой одноконтурной СУ

Результатом решения задачи синтеза алгоритмической структуры должна быть передаточная функция регулятора .