Контрольная работа № 1. 1.Решить матричное уравнение
1.Решить матричное уравнение где и 2. По формулам Крамера решить систему: 3. Решить систему линейных уравнений:
Найти какое-нибудь базисное решение. 4.Даны четыре вектора =(2;3;7); =(3;–2;4); =(–1;1;–1); =(1;1;3) в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе. 5. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму f(x1, x2)=3x12–x22+4x1x2 к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат). б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму f(x1, x2, x3)=2x12+x22+4x32 +2x1x2–4x1x3 –2x2x3. 6. Составить уравнение прямых, на которых лежат диагонали параллелограмма, если две его стороны лежат на прямых и , а одна из вершин параллелограмма имеет координаты . Сделать чертеж. 7.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и линию пересечения плоскостей и . Контрольная работа № 2 1.Найти предел: 2. Написать уравнение касательной к параболе , пересекающей ось абсцисс в точке и не имеющей общих точек с третьей координатной четвертью. Сделать чертеж.
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , . Сделать чертеж. 6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
7. Решить дифференциальное уравнение: . 8. Исследовать сходимость ряда: . ВАРИАНТ 5 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)
Контрольная работа № 1
1.Дана матрица Найти ранг матрицы
2. По формулам Крамера решить систему:
3. Определить, имеет ли однородная система
ненулевое решение. Найти общее решение системы. 4.Даны четыре вектора =(3;4; – 3); =(2;1; – 4); =(– 5;5;0); =(8; – 16;17) в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе. 5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей А= . 6. Составить уравнения прямых, на которых лежат катеты прямоугольного равнобедренного треугольника, если вершина прямого угла находится в точке , а гипотенуза лежит на оси абсцисс. Сделать чертеж. 7.Найти расстояние от точки пересечения прямых и до плоскости .
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (786)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |