Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

 

Методические рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса

 

Методические рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса в начале семестра

1. Ознакомиться со структурой изучения дисциплины и изучаемыми

темами в семестре по “Учебной программе” (п. 2) и “Рабочей учебной программе” (п. 3).

2. Ознакомиться со списком обязательной и дополнительной литературы в семестре (п. 4).

3. Получить в научной библиотеке СИМЭБ «Планета» рекомендованные преподавателем пособия из списка обязательной литературы.

Методические рекомендации по использованию материалов учебно-методического при самостоятельной работе по изучению теоретических вопросов

1. Ознакомиться с изучаемыми в теме вопросами по "Учебной программе" (п. 2).

2. Изучить теоретические вопросы изучаемой темы (определения, понятия, теоремы, формульные соотношений) по полученному учебному пособию с использованием “Перечня основных понятий, изучение которых предусмотрено дисциплиной” (п. 5.2).

3. При возникновении трудностей в изучении каких либо вопросов целесообразно попытаться уяснить их, воспользовавшись другим рекомен­дованным учебным пособием. Если изучение непонятого материала по другому учебному пособию не привело к его усвоению, то следует обра­титься за консультацией к преподавателю данной дисциплины.

Методические рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса при подготовке к рубежному контролю

1. Ознакомиться с темами, выносимыми на рубежный контроль в соответствующем модуле соответствующего семестра по “Распределению тем дисциплины по модулям” (п. 6.2).

2. При необходимости повторить теоретические вопросы изученных тем (определения, понятия, теоремы, формульные соотношений) по полученному учебному пособию с использованием “Перечня основных поня­ий, изучение которых предусмотрено дисциплиной” (п. 5.2).

3. Выполнить типовые задания для подготовки к рубежному контролю за модуль, приведенные в “Заданиях для подготовки к рубежному контролю” (п. 6.4).

Методические рекомендации по использованию материалов учебно-методического при подготовке к экзамену

1. Ознакомиться с перечнем вопросов для подготовки к экзамену в соответствующем семестре (п. 7) и при необходимости повторить их.

2. Повторить решение типовых задач для подготовки к рубежному контролю, приведенных в “ Заданиях для подготовки к рубежному контролю ” (п. 6.4), за два модуля соответствующего семестра.

 

Перечень основных понятий, изучение которых предусмотрено дисциплиной

 

Перечень основных понятий по части I “Общий курс высшей математики” (1 семестр)

 

Раздел I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Основные понятия по теме 1

“Операции над векторами и матрицами”

Базис векторного пространства, геометрический вектор, векторное произведение векторов, векторное пространство, длина (модуль, норма) вектора, евклидово пространство, единичный вектор, коллинеарные векторы, компланарные векторы, координаты вектора относительно базиса, линейная алгебра, линейная комбинация векторов, линейно зависимые векторы, линейно независимые векторы, линейное пространство, нулевой вектор, одинаково направленные векторы, ортогональные векторы, ортонормированный базис, противоположно направленные векторы, противоположные векторы, равные векторы, разложение вектора по базису, размерность векторного пространства, разность двух векторов, скаляр, скалярное произведение векторов, смешанное произведение, сумма двух векторов, угол между векторами, умножение вектора на скаляр, n-мерный вектор.

Верхняя треугольная матрица, главная диагональ матрицы, диагональная матрица, диагональный элемент матрицы, единичная матрица, квадратная матрица, матрица, матрица-столбец, матрица-строка, матричная запись системы линейных уравнений, нижняя треугольная матрица, нулевая матрица, обращение матрицы, побочная диагональ матрицы, произведение мат­рицы на число, равные матрицы, разность двух матриц, след матрицы, сумма двух матриц, транспонирование матрицы, умножение матриц, целая положительная степень квадратной матрицы, элемент матрицы.

Основные понятия по теме 2

“Определители и их свойства”

Алгебраическое дополнение элемента матрицы, алгоритм вычисления об­ратной матрицы, вырожденная матрица, метод окаймления миноров, ми­нор элемента матрицы, минор k-о порядка матрицы, невырожденная мат­рица, необходимое и достаточное условие невырожденности матрицы, не­обходимое и достаточное условие существование обратной матрицы, определитель квадратной матрицы, определитель матрицы второго поряд­ка, определитель матрицы первого порядка, определитель матрицы третье­го порядка, определитель матрицы n-о порядка, правило треугольников, присоединенная матрица, разложение определителя по столбцу, разложе­ние определителя по строке, ранг матрицы, теорема Лапласа о вычислении определителей любого порядка, члены определителя второго порядка.

Основные понятия по теме 3

“Системы линейных алгебраических уравнений”

Базисная переменная, коэффициенты при переменных, матрица системы уравнений, матричная запись системы уравнений, метод Гаусса, метод Жордана-Гаусса, метод обратной матрицы, неопределенная система урав­нений, несовместная система уравнений, обратный ход метода Гаусса, определенная система уравнений, определитель системы уравнений, пря­мой ход метода Гаусса, расширенная матрица системы уравнений, реше­ние системы уравнений, свободная переменная, свободные члены уравне­ний, система линейных однородных уравнений, система линейных уравне­ний трапециидального вида, система линейных уравнений треугольного вида, система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными, совместная система уравнений, теорема Кронекера-Капелли, формулы Крамера, эквивалентные (равносильные) системы уравнений, фундамен­тальная система решений системы однородных уравнений, элементарные преобразования системы уравнений.

Основные понятия по теме 4

“Собственные значения матриц”

Линейная модель обмена (модель международной торговли), собственное значение матрицы, собственный вектор квадратной матрицы, структурная матрица торговли, характеристический многочлен матрицы, характеристи­ческое уравнение матрицы.

Основные понятия по теме 5

“Прямые и плоскости в афинном пространстве”

Абсолютная величина (модуль) действительного числа, аналитическая геометрия, асимптоты гиперболы, афинные координаты, вершина парабо­лы, вершины эллипса, гипербола, действительная ось гиперболы, дирек­триса параболы, интервал, координаты, канонические уравнения прямой в пространстве, каноническое уравнение гиперболы, каноническое уравне­ние параболы, каноническое уравнение эллипса, кривая второго порядка, метод координат, мнимая ось гиперболы, направляющие коэффициенты прямой, направляющий вектор прямой, необходимое и достаточное усло­вие параллельности двух прямых, необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых, нормальное уравнение окружности, нормальное уравнение плоскости, нормальный вектор прямой, общее уравнение окружности, общее уравнение плоскости, общее уравнение прямой, ось абсцисс, ось ординат, отрезок, парабола, параметр параболы, полуинтервал, полярная система координат, полярный радиус, полярный угол, промежуток, прямоугольная декартова система координат, пучок прямых, расстояние между точками, расстояние от точки до плоскости, расстояние от точки до прямой, угловой коэффициент прямой, угол между прямыми, уравнение линии на плоскости, уравнение прямой в отрезках; уравнение прямой, проходящей через две точки; точка пересечения двух прямых; уравнение прямой, проходящей через точку в данном направле­нии; уравнение плоскости в отрезках, уравнение прямой с угловым коэф­фициентом, уравнение пучка прямых, условие параллельности двух плос­костей, условие параллельности прямой и плоскости, условие перпендику­лярности двух плоскостей, условие перпендикулярности прямой и плоско­сти, числовая прямая (ось), фокальные радиусы гиперболы, фокальные ра­диусы эллипса, фокус параболы, фокусное расстояние, фокусы эллипса, эксцентриситет гиперболы, эксцентриситет эллипса, эллипс.

Основные понятия по теме 6

“Выпуклые множества и их свойства”

Внутренняя точка множества, выпуклое множество точек, выпуклый мно­гогранник, выпуклый многоугольник, граница множества, граничная точка множества, замкнутое множество точек, область допустимых решений си­стемы неравенств, ограниченное множество точек, окрестность точки, уг­ловая точка множества.

Основные понятия по теме 7

“Комплексные числа”

Аргумент комплексного числа, действительная ось, действительная часть комплексного числа, деление двух комплексных чисел, извлечение корня из комплексного числа, комплексная плоскость, комплексное число, коэффициент при мнимой части, мнимая единица, мнимая ось, мнимая часть комплексного числа, мнимое число, модуль комплексного числа, показа­тельная форма комплексного числа, произведение двух комплексных чи­сел, равные комплексные числа, сопряженные комплексные числа, сумма двух комплексных чисел, тригонометрическая форма комплексного числа, формула Муавра для возведения комплексного числа в степень, формула Эйлера, чисто мнимое число.