Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого
рода от функции f (x , y) по длине дуги L уравнениям y = (х) , a x b 6.1 f (x , y)= x ; L : y=ln x ; 1 x 2 6.2 f (x , y) = y ; L : y = 2x от точки А(0;0) до точки В(2; 2) 6. 3 f (x , y) = ;L : отрезок прямой соединяющий точки A( 0;-2) и B (4;0) 6.4 f (x , y) = x + y ;L : граница треугольника с вершинами A(1;0) , B(0;1) 6.5 f (x , y) = ;L : -отрезок прямой соединяющий точки О (0;0) и A(1;2) 6.6 f (x , y) = x+2y ;L : отрезок прямой от точки A(1;1) до точки B(5;3) 6.7 f (x , y) = ;L : y = - от точки A(0;0) до точки B(1;0,6) 6.8 f (x , y) = ;L : отрезок прямой соединяющий точки A(-1;0) и B (2;0) 6.9 f (x, y) = 2x-y ;L : отрезок прямой соединяющий точки A(2;2) и B(1;-3) 6.10 f (x, y) = x ;L : y = x , 0 x 4 6.1 1 ;L : контур параллелограмма с вершинами A(0,1) , B(3,0) , C(3,2) , D(0,2) 6.12 ;L : окружность x + y + z = a x + y + z = 0 6.13 ;L : контур треугольника с вершинами A(0,0) , B(1,0) , C(0,1) 6.14 ; L : x + y = a , x 0, y 0 6.15 ;L : дуга x + y = x - y ; x 0 , y 0 Задание 7. Вычислить поверхностные интегралы первого рода по указанным поверхностям : 7.1П : плоскость x + 2y +3z = 6 , лежащая в октанте f(x ,y ,z) = 6x + 4y + 3z 7.2П : y = , отсеченная плоскостями x = 0 , x = a ;f(x ,y, z) = x + 3y + z + 5 7.3П : часть плоскости x + y + z =a , лежащая в октанте f(x,y,z) = 1 7.4П : z = ,отсеченная плоскостями y = 0 , y = 5 f(x,y,z) = 7.5П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в октанте , f(x,y,z) = z + 2x + 7.6П : z = , отсеченная плоскостью z =3 ; f(x,y,z) = xyz 7.7П : часть плоскости x + y + z =1 , лежащая в октанте , f(x,y,z) = 2x + y - 7.8П: граница тела z 1; f(x,y,z) =x + y 7.9П : часть плоскости + + = 1 , лежащая в октанте f(x,y,z) = x + y + z 7.10П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в октанте f(x,y,z) = z + 2x + 7.11 П : полусфера z = ; f(x,y,z) = x 7.12 П : поверхность параболоида вращения z = (x + y ) , ограниченная плоскостями z =0 , z = 2 ;f(x,y,z) = x + y 7.13 П : коническая поверхность z = x + y , ограниченная плоскостями z = 0 , z = 1 , f(x,y,z) = x + y 7.14П : поверхность параболоида вращения z = 1- x - y , ограниченная плоскостями z =0 , z =1 ;f(x,y,z) = 7.15П : часть поверхности конуса x + y = z , 0 z 1 ;f(x,y,z)= Задание 8. Вычислить поверхностные интегралы Второго рода
8.1 по верхней стороне части плоскости 2x + 3y + z = 6 лежащей в октанте 8.2 по положительной стороне куба , составленного плоскостями x = 0 , y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1 8.3 по внешней стороне поверхности , составленной плоскостями x = 0 , y =0 z = 0 ,x + y + z = 1 8.4 по внешней поверхности , расположенной в октанте и составленной из плоскостей x = 0 , y =0 , z =0 , z = h и цилиндра x + y =R 8.5 по верхней стороне части поверхности z = , отсеченной плоскостями y = 0 ,y =2 8.6 по положительной стороне куба , составленного плоскостями x = 0 , y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1 8.7 по внутренней стороне части поверхности x = 4y , отсеченной плоскостями y = 4 , z = 0 , z = 3 8.8 по положительной стороне куба , образованного плоскостями x =0 , y = 0 ,z = 0 , x =3 , y = 3 , z = 3 8.9 по верхней стороне части плоскости x + y + z = a , лежащей в октанте 8.10 по верхней стороне треугольника , образованного пересечением плоскости x + y + z =1 cкоординатными плоскостями 8.11 по нижней стороне круга x + y R 8.12 по нижней стороне части конуса x + y = z , 0 z 1 8.13 по нижней стороне круга x + y = R 8.14 по верхней стороне цилиндрической поверхности z = 1 - x , 0 y 1 8.15 по внешней стороне части
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (936)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |