Пример расчета холодильного цикла

Дан цикл холодильной установки, рис.3.5.

Хладоагент – фреон – 12;

t₁ = -15°C;

x₁ = 0.97;

Q_o = 22 кДж/с

1. Определяем параметры p, v, t, h, s всех основных точек цикла и полученные результаты сводим в таблицу 3.1.

Энтальпия в точке 1

h₁ = h₁^’ + r · x₁,

где h₁^’ – энтальпия жидкости при t₁ = -15°C;

r – теплота парообразования, кДж/кг.

 

 

По табл. 1 приложения находим

h₁^’ = 385.98 кДж/кг;

r = 159.28 кДж/кг;

h₁ = 385.98 + 159.28 · 0.97 = 540.48 кДж/кг.

 

Рис.3.5. Цикл холодильной установки.

 

 

Таблица 3.1.

 

Параметры Точка	p, МПа	v, м³/кг	t, °C	h, кДж/кг	s, кДж/кг·К	x	T, К
	0,1830 0,8456 0,8456 0,1830	0,0885 0,02080 0,0007861 0,028	-15 -15	540,48 566,65 434,09 434,09	4,5463 4,5463 4,1160 4,1340	0,97 0,302

 

Энтропия в точке 1

s₁ = s₁^’ + x₁(s₁^” – s₁^’),

где s₁^’ – энтропия жидкости, s₁^’ = 3,9476 кДж/кг·К; s₁^” – энтропия пара, кДж/кг·К; s₁^” = 4,5648 кДж/кг·К.

 

 

Тогда s₁ = 3,9476 + 0,97(4,5648 – 3,9476) = 4,5463 кДж/кг·K. Так как процесс 1-2 адиабатный, то s₁ = s₂. По значению s по табл. 1. приложения определяют температуру t и основные параметры точек 2 и 3.

При определении параметров точки 4 используют следующие выражения:

 

h₃ = h₄ – (процесс дросселирования),

 

 

Значения параметров влажного насыщенного пара определяют по формулам

 

v_x = v’ + (v” – v’) · x; (3.12)

 

s_x = s’ + (s” – s’) · x; (3.13)

 

h_x = h’ + rx = h’ + (h” – h’) · x. (3.14)

 

2. Цикл строят в масштабе в координатах p-v и T-s (рис.3.6.).

Координаты промежуточных точек криволинейных процессов цикла определяют, задавшись средним давлением и средней температурой процесса. По принятому давлению (температуре) находят из таблиц насыщенного пара величины v’ и v”, h’ и h”, s’ и s”.Затем, используя характер процесса, определяют величину степени сухости x, по которой находят удельный объем v средней точки процесса.

Например, задаемся для точки “а” адиабаты 1-2 средним давлением p_a = 0,4913 МПа (желательно, чтобы эта величина совпадала с ближайшим табличным значением, во избежание необходимости интерполяции). По табл.1. приложения находим для этого давления: v_a’ = 0.743·10^-3 м ³/кг, v_a” = 0.03569 м ³/кг, h_a’ = 414.36 кДж/кг, h_a” = 558.59 кДж/кг, s_a’ = 4.0507 кДж/кг·K, s_a” = 4.5512 кДж/кг·K.

Из условия адиабатного процесса 1-2

 

,

откуда

 

 

 

Удельный объем в точке “а”:

 

м³/кг

 

Аналогично, но из условия изоэнтальпийности процесса 3-4 (h_в = h₃) определяют величину v_в.

В диаграмме T-s координаты средней точки процесса 3-4 можно не определять, поскольку здесь линия этого процесса имеет небольшую кривизну.

 

 

 

 

Рис.3.6. Цикл холодильной установки в p-v и T-s – координатах.

 

3. Находим удельную холодопроизводительность цикла

 

кДж/кг

 

Тепловую нагрузку конденсатора определяем по формуле

 

кДж/кг

Работа, затраченная в цикле

 

кДж/кг

 

 

Расход хладоагента

 

, кгс/с,

 

где Q₀ – холодопроизводительность, кДж/с (кВт),

 

кг/с.

 

 

 

Холодильный коэффициент

 

ε =

Теоретическая мощность, необходимая для привода компрессора

 

кВт.