Передаточные функции звеньев САУ
Передаточные функции для реальных систем и устройств получаются обычно на основе системы дифференциальных уравнений и алгебраических соотношений, а также с использованием способов, разработанных для конкретной предметной области (электротехника, электроника и др.). Рассмотрим эти подходы к получению ПФ на конкретных примерах.
Рис. 2.1 Данная электромеханическая схема описывается следующей системой уравнений: , , , , где М - момент, развиваемый электродвигателем; - приведённый к валу двигателя момент инерции; , - коэффициенты пропорциональности. Преобразуем данную систему уравнений с применением операторного метода Лапласа, исключив при этом все промежуточные координаты, кроме , , : , , или
Разрешим последнее соотношение относительно
Введя специальные сокращения, получим
где – электрическая постоянная времени; – механическая постоянная времени; –соответственно коэффициенты передач по напряжению и моменту сопротивления Теперь можно записать выражение непосредственно для : или в сокращенной форме где Использованный подход к получению передаточных функций является наиболее общим. В ряде частных случаев процедуру определения ПФ можно значительно упростить. Пример 1.22.Определение передаточных функций активных фильтров.
- соответственно входное и выходное напряжения фильтра. Рис. 2.2. Из теории аналоговых фильтров известно, что передаточная функция равна отношению сопротивления цепи обратной связи к сопротивлению входа :
Для ряда наиболее часто встречающихся схем передаточные функции с процедурой их получения приведены в табл. 1.2.
Пример 1.23. Определение передаточных функций пассивных корректирующих цепей. Пассивные электрические цепи, используемые в САУ в качестве корректирующих устройств, являются простейшими четырёхполюсниками. Рассмотрим наиболее часто используемый пассивный фильтр (рис. 2.3). Передаточная функция для такого рода цепей определяется в виде операторного коэффициента передачи делителя напряжения:
Рис. 2.3. (1.21)
В рассматриваемом примере отсюда , где . В заключение можно отметить, что ПФ большинства часто используемых устройств, в числе двигателей, активных и пассивных фильтров, имеются в учебной и справочной литературе. Это значительно облегчает применение операторного метода для исследования САУ.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (525)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |