Системы линейных однородных уравнений
Векторы. Основные понятия
Определение геометрического вектора. Вектором называется направленный отрезок. Если указано, какая из данных точек является началом, а какая – концом, то вектор обозначается символом или .
Определение. Нулевым вектором называется вектор, начало и конец которого совпадают, обозначаются символом . Определение. Векторы, лежащие на параллельных прямых (или на одной прямой), называются коллинеарными ( .
Обозначается: . Пусть даны два вектора. Параллельным переносом приведем их к общему началу. Наименьший угол, на который надо повернуть один вектор до совпадения с другим, называется углом между векторами . Длина вектора называется модулем вектора, обозначается . Если , то вектор называется единичным. Определение. Единичный вектор , имеющий одинаковое направление с данным вектором называется его ортом. Линии на плоскости. Основные понятия. Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только им присущим геометрическим свойством. Уравнением линии на плоскости называется такое уравнение с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии. Уравнением линии в полярной системе координат называется уравнение , если координаты любой точки, лежащей на этой линии, и только они, удовлетворяют этому уравнению. Линию на плоскости можно задать параметрическими уравнениями где и – непрерывны по параметру . Чтобы перейти от параметрических уравнений к уравнению вида надо из двух уравнений исключить параметр .
Векторное уравнение и параметрические уравнения линии имеют механический смысл: при перемещении точки на плоскости указанные уравнения называются уравнениями движения, а линия – траекторией точки, параметр при этом есть время.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (530)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |