Методология построения многофакторных индексов
Построение агрегатных индексов, рассмотренных ранее, позволяет оценить влияние двух факторов, которые формируют результативный показатель. Однако индексный метод позволяет оценить влияние не только двух, но и большего количества факторов. Многофакторные индексы строятся в тех случаях, когда результативный показатель можно представить как произведение нескольких факторов. Например: пример 1 Среднегодовая среднечасовая продолжительность среднее число выработка = выработка х рабочего дня в х дней, отработ. 1 рабочего 1 рабочего часах 1 рабочим W a b c
Или пример 2
Построение многофакторных статистических моделей подчиняется следующим правилам: 1) факторы-сомножители должны быть расположены таким образом, чтобы умножение каждого из них на один или несколько предыдущих давало экономически осмысленную величину. Например, а ∙ b– среднедневная выработка, у ∙ z − среднедневная заработная плата, х ∙ у – время в часах, отработанное 1 рабочим за месяц, и т.д. 2) первым фактором-сомножителем в модели может быть либо интенсивный (количественный) показатель либо экстенсивный (количественный, объемный) показатель. Пример 1: а – качественный показатель, Пример 2: х – количественный показатель. Если результирующий показатель является произведением факторных, то и связь между их индексами выражается произведением: (9.58) Аналогично k = x∙y∙z, следовательно . Для оценки влияния каждого фактора на результирующий показатель используется система последовательно-цепных аналитических индексов: последовательно меняются величины каждого фактора и остаются неизменными другие. При этом возможны два варианта: Вариант 1. Если система взаимосвязанных факторов начинается с качественного показателя, то еще не рассмотренные факторы фиксируются на уровне отчетного периода, а уже рассмотренные – на уровне базисного. Т.е. для оценки влияния на результирующий показатель W строятся следующие индексы: - для оценки влияния фактора а:
(9.59)
- для оценки влияния фактора b:
(9.60)
- для оценки влияния фактора с:
. (9.61)
Можно доказать . (9.62)
Вариант 2. Если система взаимосвязанных факторов начинается с количественного показателя, то еще не рассмотренные факторы фиксируются на уровне базисного периода, а уже рассмотренные – на уровне отчетного. Следовательно, изменение результирующего показателя K происходит под влиянием факторов, количественная оценка которых производится с помощью следующих индексов:
- фактора х: (9.63)
- фактора у: (9.64)
- фактора z: (9.65)
Взаимосвязь доказывается: . (9.66)
Абсолютное изменение результирующего показателя и факторных влияний на него происходит вычитанием из числителя знаменателя индекса. Так, абсолютное изменение среднегодовой выработки 1 рабочего.
(9.67) в т.ч.: - за счет фактора а
(9.68)
- за счет фактора b
(9.69) - за счет фактора с
(9.70)
В итоге:
(9.71)
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1449)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |