Агрегатные индексы. Построение взаимосвязанных агрегатных индексов
Общие индексы по форме построения могут быть агрегатными и средними. Агрегатные индексы – это индексы, в которых числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений показателей (т.е. агрегат). Как правило, перемножаются два показателя: один из них – индексируемая величина, а второй – ее вес. Агрегатная форма индекса является основной, наиболее распространенной формой индекса в экономических исследованиях. Агрегатный способ построения индексов позволяет с помощью определенных соизмерителей получить итоговое (суммарное) значение несопоставимых единиц сложной совокупности и в последующем сопоставить эти суммы в отчетном и базисном периодах (см. пример, таблица 9.1). Наиболее типичные представители агрегатных индексов – индексы физического объема и цен, а также индекс стоимости. В тех случаях, когда имеются данные о производстве (о продаже) различных несоизмеримых в физических единицах продуктов в одной и той же совокупности за 2 периода и необходимо охарактеризовать изменение всего объема продуктов, они с помощью определенных соизмерителей (цены, себестоимости, трудоёмкости и т.п.) выражаются в одинаковых единицах измерения: например, q*p, q*z, q*t, и т.д. Это дает возможность соизмерить объемы продуктов в отчетном и базисном периодах: агрегатный индекс стоимости, (9.9)
который показывает относительное изменение стоимости продуктов как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема продуктов. Абсолютное изменение стоимости продуктов может быть оценено как . (9.10)
Индекс стоимости показывает, что изменение индексируемой величины обусловлено воздействием двух факторов: физического объема и цен. Для того, чтобы выявить влияние каждого из них, рассчитываются так называемые факторные индексы, которые по форме построения также являются агрегатными. Агрегатный индекс физического объема получают путем сопоставления стоимости продукции отчетного и базисного периодов, исчисленной в неизменных ценах: ценах базисного периода:
, (9.11)
где – стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах; – стоимость продукции базисного периода. Вычитая из числителя знаменатель, можно определить на сколько в абсолютном выражении изменилась стоимость продукции за счет изменения физического объема:
(9.12)
По аналогии строится и агрегатный индекс цен. Только в данном случае индексируемая величина – p, а веса – физические объемы, т.е. .
, (9.13)
где – стоимость продукции отчетного периода; – стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.
Изменение стоимости продукции за счет изменения цен в абсолютном выражении:
(9.14)
В нашем примере (таблица 9.1): Общее изменение товарооборота:
(+12,31%)
или в абсолютном выражении:
тыс. р. В т.ч. 1) за счет изменения количества проданных товаров: (+6,58%) или в абсолютном выражении:
тыс. р.
2) за счет изменения цен:
что в абсолютном выражении составит:
тыс.р.
Вывод. Товарооборот в июне увеличился по сравнению с предыдущим месяцем на 12,31 %, или на 655 тыс. р. Это увеличение вызвано воздействием двух факторов: за счет роста физического объема проданных товаров – на 6,58 % (350 тыс. р.) и за счет роста цен – на 5,38 % (305 тыс. р.) Взаимосвязь индексов носит название сопряженности индексов. Построение системы взаимосвязанных индексов требует соблюдения следующих правил: - веса сопряженных (факторных) индексов должны быть зафиксированы в факторных индексах на разных уровнях; - при построении агрегатных индексов количественных величин веса (цены, себестоимость) фиксируются на базисном уровне; - при построении агрегатных индексов качественных величин веса (физический объем) фиксируется на уровне отчетного периода. Так, например, агрегатный индекс общих издержек:
(9.15)
в т.ч. 1) за счет физического объема:
; (9.16)
2) за счет себестоимости единицы продукции:
. (9.17) Тогда – сопряженные индексы. Свойство сопряженности используется: а) для проверки правильности расчетов; б) для нахождения неизвестного индекса по остальным известным, с которыми он связан как сопряженный. Например: или . Однако на практике индексы цен и индексы физического объема могут рассчитываться и по-иному. У этого факта есть исторический аспект. Впервые агрегатная форма индекса была предложена немецким ученым Э.Ласпейресом для измерения цен на товары. В качестве весов он предложил использовать физические объемы базисного периода.
«Индекс Ласпейреса» (9.18)
В 1874 г. другой немецкий ученый Г.Пааше предложил строить индекс цен по физическим объемам отчетного периода:
«Индекс Пааше» (9.19)
На практике могут использоваться как один, так и другой. При этом индекс Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали бы (или подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде (условная экономия или перерасход). В нашем примере: . В свою очередь индекс Пааше показывает во сколько раз товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном (фактическая экономия или перерасход): . В официальной статистике исчисление индекса цен осуществляется по индексу Пааше. Он нашел наибольшее распространение и на практике, т.к. наибольший интерес для исследователя представляет фактическое изменение цен, его фактическое влияние на стоимость, а не условное изменение товарооборота или стоимости продукции. Впоследствии названия этих разных методов (с весами базисного периода и с весами отчетного периода) были механически распространены и на другие индексы, в т.ч. и на индекс физического объема. Т.е. он может исчисляться либо по формуле (Ласпейреса) (9.20)
либо по формуле (Пааше). (9.21)
В первом случае Iq = 1,0658 , а во втором . Общий подход: если в индексе использованы базисные веса – индекс построен по методу Ласпейреса; Если в индексе использованы веса текущего периода – он построен по методу Пааше. В начале 20 века американский экономист И.Фишер предложил в качестве формулы индекса цен среднюю геометрическую из произведения индексов Ласпейреса и Паше.
Индекс Фишера . (9.22)
Его назвали идеальным. Однако он имеет недостаток: его трудно интерпретировать.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1779)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |