Решение уравнений и неравенств первой и второй степени

Выполнение приближённых вычислений.

Цель работы

 

1.1. Научиться округлять приближённые числа с требуемой точностью.

1.2. Научиться вычислять абсолютную и относительную погрешности.

1.3. Научиться выполнять действия с приближёнными числами.

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Известно, что х= ± . Запишите в виде двойного неравенства и

укажите, может ли точное значение х оказаться равным

2.1.2 При измерении длины а и ширины b некоторого прямоугольника получены

значения: а = ± м, b= ± м. Вычислите границы относительных

погрешностей и выясните, какое измерение произведено более точно.

2.1.3 Округлите число до сотых и найдите ошибку округления.

2.1.4 Округлите приближённое значение числа х= ± , сохранив только

верные цифры.

2.1.5 Представьте число в виде десятичной дроби с точностью 0,001

2.1.6 Представьте число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами

2.1.7 Округлите число до двух значащих цифр и укажите границы

абсолютной и относительной погрешностей с двумя значащими цифрами.

Произвести действия с приближёнными числами:

2.1.8	2.1.9	2.1.10
2.1.11	2.1.12	2.1.13

2.1.14 Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если

его ширина а = , а длина b = .

2.1.15 Скорость распространения звука в воздухе 333,3 м/с. Через, сколько времени будет

услышан выстрел из орудия, произведённый на расстоянии м.

 

Допуск к работе

 

2.2.1. Дайте определение абсолютной погрешности

__

 

2.2.2. Найдите абсолютную погрешность приближения: 2,564 ≈ 2,56

______________________

 

2.2.3. Дайте определение относительной погрешности

__

 

2.2.4. Найдите относительную погрешность приближения: 2,7 ≈ 3

_____________________

_____________________

 

2.2.5. Сформулируйте правило округления приближённых чисел

____________

____________

 

2.2.6. Округлите

 

До сотых – 2,259 ≈

До десятых - 2,259 ≈

 

2.2.7. Дайте определение верной цифры

________________________

 

 

2.2.8. Дайте определение значащей цифры

____________

____________

 

2.2.9. Сколько значащих цифр в числе

 

0,0236 –

0,00012203 –

 

2.2.10. Запишите формулу для вычисления площади и периметра прямоугольника со сторонами а и b

 

S = ______________ P = ____________________

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Числовая функция. Графики функций.

Цель работы

 

1.1. Научиться исследовать свойства функции, заданной графиком или аналитически.

2.1. Научиться строить графики функций.

 

Ход работы

Вариант

 

 

2.1.1. Вычислите значение функции f(x) = при х =

 

Найдите область определения функции:

 

2.1.2

 

2.1.3

 

2.1.4

 

2.1.5 Определите чётность или нечётность функции f(x) =

 

2.1.6 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

 

2.1.7 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

 

2.1.8 Постройте график функции f(x) =

Определите вид монотонности данной функции

 

2.1.9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

_____________________________

 

2.1.10 Постройте график функции f(x) =

Определите значения х, при которых функция принимает ________________________ значения.

 

Допуск к работе

.

2.2.1. Сформулируйте определение чётной и нечётной функции.

____________

 

2.2.2. Дайте определение возрастающей и убывающей функции.

__

 

2.2.3. Укажите область определения функции

____________

2.2.4.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

Укажите область определения функции

____________

 

2.2.5. Запишите формулу для вычисления вершины параболы

у = ах² + bx +c.

______________________

____________

 

2.2.6 Начертите графики функций

 

y = x	y = x2	y = 3
y = x3		x = 3

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Решение уравнений и неравенств первой и второй степени.

Цель работы

 

1.1. Научиться решать уравнения и неравенства первой и второй степени.

 

Ход работы

Вариант

 

Решите уравнения:

 

1)

 

2)

 

 

3)

 

4) Решите иррациональное уравнение

 

 

5) Решите систему уравнений

 

Решите неравенства:

 

6)

 

7)

 

8)

 

Решите методом интервалов:

 

9)

 

10)

 

Допуск к работе

2.2.1. Запишите формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения

____________

 

2.2.2. Запишите формулу для вычисления корней квадратного уравнения.

__

 

2.2.3. Почему при решении дробно-рационального уравнения необходима проверка?

________________________

 

2.2.4. Как изменяется знак неравенства при делении его обеих частей на отрицательное число?

______________________

 

2.2.5. Расставьте знаки квадратичной функции на следующих рисунках.

 

2.2.6 Решите неравенство: 3x > 12

 

_____________

 

2.2.7 Решите неравенство: - 3x > 12

 

_____________

 

 

2.2.6 Выразите х из уравнения: 3x + 14у > 25

 

_____________

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4