ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14
Построение графиков функции с помощью производной. Цель работы
Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график
Ход работы Вариант
Исследовать функцию и построить её график:
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.2.1 Заполните пропуски
А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.
Б) Если производная дифференцированной функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.
В) Если для дважды дифференцируемой функции вторая её производная отрицательнавнутри промежутка, то график функции является ______________ на данном промежутке.
Г) Если же вторая производная __________________ внутри промежутка, то график функции является вогнутым на данном промежутке.
2.2.2 Заполните пропуски
Схема исследования функции 1. Найдите область определения функции. 2. Определите четность, нечетность функции. ( f(-x) = f(x) - ____________________ f(-x) = __________ - нечётная) 3 Найти точки пересечения графика функции с осями координат. ( с осью ОХ у = ___ , с осью _____ х = 0). 4. Найдите производную функции. 5. Определите стационарные и критические точки производной. Т. е. точки в которых производная равна ________ и не существует. 6.
7. Найдите значения функции в _________________________ и критических точках.
9. Для построения графика найдите необходимые дополнительные точки.
2.2.3 Дорисуйте схемы
К работе допускается ______________
3.1 y =
2) Четность, нечетность функции f(-x) = _____________________ 3) Точки пересечения графика функции с осями координат А) с осью ОХ ( у=0) Б) с осью ОУ ( х=0) 4) Первая производная: y’ = 5) Стационарные точки: (y’ = 0) ____________________ 6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________ Убывает __________________________ 7) Экстремумы: Максимум: xmax = ymax = Минимум: xmin = ymin =
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9 ) График функции:
3.2 y =
2) Четность, нечетность функции f(-x) = _____________________ 3) Точки пересечения графика функции с осями координат А) с осью ОХ ( у=0) Б) с осью ОУ ( х=0) 4) Первая производная: y’ = 5) Стационарные точки: (y’ = 0) ____________________
6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)
Возрастает _______________________ Убывает __________________________ 7) Экстремумы: Максимум: xmax = ymax = Минимум: xmin = ymin = 8) Вторая производная у ‘’ =
Выпукла ____________________
Вогнута _____________________
9 ) График функции:
Применение производной для решения задач. Цель работы
1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач 1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений
Ход работы Вариант
2.1.1 Вычислить приближённо е
2.1.2. Найдите тангенс угла наклона к оси ОХ касательной графика функции
2.1.3 Написать уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0 =
2.1.4 Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) =
а) Записать формулы для вычисления скорости и ускорения движения б) Найти скорость и ускорение в момент времени t = в) Через сколько секунд после начала движения точка остановиться?
2.1.5 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= на отрезке [ ; ]
2.1.6 Решите задачу:
________________________________
2.2.1. В чём заключается физический смысл производной ________________________________
2.2.2. Каков геометрический смысл производной? ________________________________
2.2.3. Запишите уравнение касательной к графику функции ________________
2.2.4. Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке ________ ________ ________ ________________________ ________________
2.2.5. Запишите формулу для вычисления приближённого значения функции ________________ ________
К работе допускается ______________
Результаты работы
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (418)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |