Понятие детерминированной факторной модели и ее основные виды

При изучении влияния фактора на результативный показатель важно правильно определить вид связи между ними, которая может быть: детерминированной функциональной и детерминированной стохастической. В самом общем смысле детерминизм – необходимая обусловленность явлений множеством различных факторов.

Стохастическая связь подразумевает ее вероятностный характер, т.е. на результативный показатель кроме известных факторов, также оказывают влияние и неустановленные факторы. Поэтому предсказать влияние факторов можно лишь с определенной вероятностью.

Функциональная связь подразумевает жесткую связь между изменением основных факторных и результативных признаков. Даже при игнорировании влияния несущественных факторов, спрогнозировать результат можно с вероятностью близкой к единице.

Функциональную связь можно представить уравнением:

,

где - результативный признак (i=1,…,n);

- известная функция связи результативного показателя и факторов;

- факторный показатель.

Простейшим примером функциональной связи может служить сдельная оплата труда, при которой за единицу проделанной работы выплачивается установленная оплата. Если принять, что за единицу продукции выплачивается 100 рублей, то связь между результативным показателем (размером оплаты труда) и фактором (выработка продукции рабочим) выразится линейным уравнением . Рабочий, изготовивший за смену 15 единиц продукции заработает 1500 рублей.

В реальности функциональные детерминированные взаимосвязи показателей очень многообразны и сложны. В экономическом анализе их отображают абстрактно в виде экономико-математических моделей. Процесс систематизации факторов в конечные факторные системы носит название моделирования факторных систем.

Моделирование-один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Моделирование дает возможность охарактеризовать и количественно описать внутреннюю структуру и внешние связи объекта анализа. Используются главным образом математические модели, отражающие взаимосвязь исследуемого показателя с факторами в форме конкретного математического уравнения, неравенства, функции и др.

Основное требование к моделированию экономических явлений и процессов: модель должна быть адекватна действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. То есть моделирование должно опираться на сочетания показателей, связь которых доказана экономической теорией и практикой, имеет логический смысл.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

1. Аддитивная модель представляет результативный показатель в виде суммы факторов.

где – результативный показатель; – факторный показатель.

Пример. Полная себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой алгебраическую сумму экономических элементов затрат:

S = M + A + ОТ + П,

где S – полная себестоимость; М – стоимость сырья и материалов; А – амортизационные отчисления; ОТ – расходы на оплату труда персонала; П – прочие расходы.

2. Мультипликативная модель отображает результативный показатель, как произведение факторов.

Пример. Выручка от реализации продукции (объем производства продукции - N) может быть выражена как произведение трудовых факторов: среднегодовая численность рабочих (СЧР), среднегодовая выработка одного рабочего (СВР)

N = СЧР * СВР

3.Кратная модель показывает результат деления факторов.

Пример. Рентабельность продаж (R) представляет собой частное от деления прибыли от реализации (П) на выручку от реализации (N):

4.Смешанная (комбинированная)модель представляет собой сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

Пример. Коэффициент рентабельности активов предприятия (R_A) определяется как частное от деления прибыли (П) на сумму среднегодовой стоимости внеоборотных (ВА) и оборотных активов (ОА):