Анализ криволинейных зависимостей

Мы рассмотрим две пошаговые процедуры, относящиеся к анализу криволиней-ных зависимостей. Первая позволяет получить результаты, приведенные в начале этой главы (см. таблицу на рис. 17.2 и диаграмму, показанную на рис. 17.3), вторая создает специальную «квадратичную» переменную, которую при желании можно использовать в дальнейших вычислениях. Несмотря на то что криволинейные за-висимости рассматриваются в контексте простого регрессионного анализа, все ска-занное в этой главе справедливо и для множественного регрессионного анализа.

После завершения шага 3 на экране должно присутствовать окно редактора данных.

Шаг 4АВ менюАнализвыберите командуРегрессия Подгонка кривых. На экра-не появится диалоговое окно Подгонка кривых, показанное на рис. 17.5.

Рис. 17.5.Диалоговое окно Подгонка кривых

Первоначальные действия в окне Подгонка кривых те же, что и в окне Линейная регрессия: поместите переменную тест в список Зависимые, а переменную трев —

В поле Переменная: Независимая. Обратите внимание на то, что по умолчанию

В диалоговом окне установлены три флажка: флажок Включить в уравнение кон-станту, а также флажок Графики моделей, позволяющий получить диаграмму

246 Глава 17.Простая линейная регрессия

(см. рис. 17.3), и флажок Линейная, обеспечивающий проверку гипотезы о прямо-линейности и включение в диаграмму прямой линии.

Как можно видеть, в группе Модели помимо флажка Линейная имеются множество других флажков, позволяющих проводить проверки на соответствие изучаемого рас-пределения самым разным видам кривых и включать эти кривые в диаграмму. В сле-дующем примере мы продемонстрируем проверку зависимости на квадратичность.

Шаг 5А Ниже перечислены действия, позволяющие провести проверку криво-линейности. После выполнения шага 4а должно быть открыто диалого-вое окно Подгонка кривых, показанное на рис. 17.5.

7. Щелкните сначала на переменной тест, чтобы выделить ее, а затем — на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную

список Зависимые.

8. Щелкните сначала на переменной трев, чтобы выделить ее, затем — на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную

поле Независимая Переменная; установите флажок Квадратичная.

9. Щелкните на кнопке OK, чтобы открыть окно вывода.

При составлении квадратного уравнения регрессии SPSS вычисляет новую пере-менную, значения которой равны квадратам соответствующих значений перемен-ной трев. Как вы, наверное, помните из школьного курса алгебры, квадратичная зависимость графически имеет вид параболы — кривой с двумя ветвями, которые могут быть направлены вверх, если коэффициент при квадратном члене положи-тельный, или вниз, если коэффициент при квадратном члене отрицательный. По-скольку квадратное уравнение имеет не только квадратный, но и положительный линейный член, изображаемый в виде возрастающей наклонной прямой, конец левой ветви параболы расположен ниже, чем конец правой ветви.

Для того чтобы включить в анализ регрессии квадрат переменной трев, нам не-обходимо «вручную» создать переменную трев2, содержащую квадраты значений переменной трев, а затем указать ее в качестве независимой переменной. Процесс создания новых переменных описан в разделе «Преобразование данных» главы 4. Здесь мы приведем все необходимые инструкции, однако для более детального из-учения вопроса вам следует обратиться к упомянутому разделу, в котором, в част-ности, рассказывается, что создание новой переменной начинается с диалогового окна Вычислить переменную.

Шаг 5Б На этом шаге мы создадим новую переменную трев2 и включим ее в после­ дующий регрессионный анализ в качестве независимой. Перед выпол-нением следующих инструкций у вас должно быть открыто окно редак-тора данных.

В В меню Преобразовать окна редактора данных SPSS выберите ко-манду Вычислить переменную. На экране появится одноименное диа-логовое окно .

В В поле Вычисляемая переменная введите имя трев2.

и Щелкните сначала на переменной трев, чтобы выделить ее, а затем — на кнопке со стрелкой, чтобы ввести переменную в условие отбора, составляемое в поле Числовое выражение.

и Следом за именем переменной в поле Числовое выражение нажмите на кнопку с изображением двух звездочек (**) или введите две звез-дочки с клавиатуры, затем введите цифру 2 и щелкните на кнопке OK, чтобы вернуться в окно редактора данных.

и В меню Анализ выберите команду Регрессия Линейная регрессия, чтобы открыть диалоговое окно Линейная регрессия, показанное на рис. 17.4. Если вы уже работали с этим окном, щелкните на кнопке

Сброс.

и Щелкните сначала на переменной тест, чтобы выделить ее, а затем — на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Зависимая переменная.

и Щелкните сначала на переменной трев, чтобы выделить ее, а затем — на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить перемен-ную в список Независимые переменные.

и Повторите предыдущее действие для переменной трев2.

и Щелкните на кнопке OK, чтобы открыть окно вывода.

После выполнения шага 5б программа автоматически перейдет в окно вывода. Для просмотра результатов при необходимости можно воспользоваться вертикальной

В горизонтальной полосами прокрутки. Обратите внимание на стандартную стро-ку меню в верхней части окна вывода: ее присутствие позволяет выполнять любые статистические операции, не переключаясь обратно в окно редактора данных.