Комбинационный умножитель

Для выполнения операций умножения и деления, когда требования к быстродействию высоки, может оказаться полезным использовать комбинационные схемы, осуществляющие эти операции предельно быстро.

Рассмотрим реализацию операции умножения чисел А и В. Процедура умножения "в столбик" чисел А=14 и В=13 иллюстрируется примером:

Как видно из примера, произведение М может формироваться в накапливающем сумматоре s, в который операнд А многократно поступает со сдвигом влево на 1 разряд. Строго говоря, в сумматор поступает не А, а произведение (i=1,2,..., , где - разрядность операнда В). Число

суммирований равно разрядности . При в сумматор поступает А, а при поступает 0.

Схема умножения двух 4–разрядных чисел А и В дана на рис.1.7а. Она состоит из элементов 2ИЛИ-НЕ и сумматоров. Каждый элемент, обозначенный SM, представляет собой разряд сумматора. Логическая схема элемента SM приведена на рис.4.1, ана рис.4.7б показано расположение входов и выходов разряда сумматора, принятое в схеме умножителя. Обозначения выводов на рис.4.7б соответствуют обозначениям рис.4.1.

Младший разряд числа А всегда располагается в крайней правой позиции независимо от разрядности А, а младший разряд В всегда занимает крайнее верхнее положение в схеме. В этом случае действия в схеме строго соответствуют процедуре умножения, осуществляемой в примере, приведенном выше.

Числа А и В поступают в схему инвертированными для сокращения ее объема. Это позволяет с минимальными затратами умножать очередную строку множимого А на значение очередного разряда множителя В. Умножение (здесь суммирование со сдвигом) осуществляется с участием элементов 2ИЛИ-НЕ. Действительно, если , то значения всех разрядов А проходят в сумматор. При в сумматор поступают нули.

Оценим объем схемы. Число разрядов сумматоров равно ( -1). Если использовать схему разряда сумматора рис.1.1, то число комплементарных пар транзисторов в одном разряде будет равно 18.

Следовательно, число комплементарных пар в сумматорах составит. 18 ( -1). Количество элементов 2ИЛИ-НЕ определяется произведением n_An_B. В сумме элементы содержат комплементарных пар.

Следовательно, схема в целом содержит + пар транзисторов.

Схема умножения содержит 3 четырехразрядных сумматора. Накопленная промежуточная сумма, как видно из рисунка, сдвигается на 1 разряд вправо (в численном примере операнд А сдвигался на разряд влево, что эквивалентно) и подается на следующий сумматор, где она снова суммируется с А (или с 0).

Рис. 4.7. Комбинационный умножитель (а) и схема расположения