Остаточные концентрационные напряжения

Как правило, глубина модифицированного слоя значительно меньше размеров легированной поверхности изделия. Тогда имплантированный материал можно схематизировать как полупространство. Предполагаем, что до обработки поверхность была свободна от напряжений, а начальные концентрации дефектов и примесей равнялись нулю. При наличии примесей и дефектов поверхностный слой растягивается или сжимается и затем остается в таком состоянии. Напряжения в поверхностном слое (рисунок 2.7) описываются следующим уравнением [34]:

 (2.40)

где σ_xx, σ_yy, σ_zz – нормальные напряжения, действующие вдоль координатных осей, ; С _i(х) – концентрация ионов, м^-3; С _v(х) – концентрация вакансий, м^-3; μ– модуль упругости материала подложки, ; Ω – атомный объём кристаллической решётки материала подложки, м³; δ V – релаксационный объём точечного дефекта.

Рисунок 2.7 – Остаточные концентрационные напряжения в поверхностном слое материала подложки после имплантации.

Остаточные концентрационные напряжения определяют свойства материала после имплантации. Для расчета концентрационных напряжений по соотношению (2.40) необходимо определить распределение концентраций примесных атомов C_i(x) и вакансий C_v(x). Для их расчёта необходимо определить пробеги ионов, которые рассчитываются с помощью метода Монте-Карло (см. раздел 3.1). Использование этого метода позволяет учесть вероятностный характер физических процессов, протекающих при ионной имплантации в мишенях сложного химического состава, – таких как металлы и сплавы.

3. Методики расчёта основных параметров физических процессов, происходящих при ионной имплантации

Методики расчёта основных параметров физических процессов, происходящих при ионной имплантации основаны на следующих допущениях:

1) при прохождении иона через вещество не учитывается изменение его заряда и массы;

2) мишень считается аморфной (не учитывается кристаллическая решетка);

3) потери энергии ионом определяются только упругими и неупругими столкновениями, причём оба вклада считаются независимыми в процесс торможения;

4) ион останавливается, когда его энергия меньше потенциальной энергии взаимодействия его с атомом решётки перед столкновением;

5) изменение химического состава материала в процессе имплантации не учитывается.

Допущение 1 основано на том, что после имплантации азот находится в атомарном состоянии в материале подложки. Заряд и масса имплантируемых ионов меняются не только в процессе столкновений с атомами решётки, но и при подлёте к поверхности материала за счёт эффекта нейтрализации. Учёт этих эффектов сильно осложняет расчёты, но, как показано в работах [21, 22], незначительно повлияет на их точность. Допущение 2 соответствует немонокристаллическим мишеням, таким как металлы и сплавы.

Для аналитического расчета распределения по глубине мишени концентрации внедренных ионов по формуле (2.36) необходимо определить средний проецированный пробег и его страгглинг. Для одноатомных веществ можно воспользоваться соотношением (2.3). Реальные материалы имеют более сложный химический состав и физические процессы, протекающие при ионной имплантации в них имеют вероятностный характер. Для учёта этих факторов используется метод имитационного моделирования Монте-Карло.