Общая структура формирования рассогласования в диагностике отказов, основанной на моделях

Наиболее часто используемые методы диагностики предполагают использование априорной информации о характеристиках определенных сигналов (т.е. амплитуды и частотных свойств). Например, мы можем контролировать уровень или динамический диапазон сигнала, максимальную скорость изменения и его спектр. Основными недостатками данной группы методов являются:

­ необходимость априорной информации о характеристиках сигналов;

­ недоступная зависимость этих характеристик от режима работы системы, который априорно неизвестен и может меняться заблаговременно.

Для устранения недостатков традиционных методов наиболее очевидным вкладом в современные методы, основанные на моделях, является использование рассогласований, которые не зависят от режима работы системы, а реагируют только на отказы в характеристических свойствах. Рассогласования являются количественными, что представляет несоответствие между переменными реальной системы и математической моделью. Основанные на математической модели многие инвариантные (неизменяемые) связи (динамические или статические) между различными переменными системы могут быть вторичными (производными), и любые нарушения этих связей могут быть использованы как рассогласования.

Формирование рассогласования может быть выполнено в терминах структуры избыточного сигнала, как представлено на рисунке 2.9. В этой структуре система (процессор или алгоритм) F ₁ ( u , y ) генерирует вспомогательный (избыточный) сигнал z, который вместе с y генерирует рассогласование r , удовлетворяющее следующему инвариантному отношению при отсутствии отказа:

r(t) = F ₂ (y(t), z(t)) = 0.                                   (2.10)

Когда в системе возникает отказ эта инвариантная связь будет нарушена и рассогласование будет отличаться от нуля.

Рис. 2.9. Структура избыточного сигнала в формировании рассогласования

Простейшим методом формирования рассогласования является использование системы дубликата т.е. система F ₁ формируется идентичной реальной модели системы. Она имеет такой же как и система выходной сигнал. В этом случае, в блоке F ₁ сигнал y не требуется. Блок F ₁ в этом случае является имитатором системы. Сигнал z – это имитируемый выход системы, а рассогласованием является отличие между z и y. Основным преимуществом данного метода является его простота. Основным недостатком является то, что, когда исследуемая система неустойчива, стабильность имитатора не может быть гарантирована. Это является следствием того, что для диагностики отказов используется модель разомкнутой системы (рисунок 2.3).

Рис. 2.10. Формирование рассогласования с имитатором системы

Прямым продолжением генерации рассогласования, основанной на использовании имитатора, является замена имитатора оценщиком выхода, который требует знания как входа, так и выхода системы. В этом случае, система F ₁ ( u , y ) для формирования оценки линейной функции выхода y - My требует сигналы u и y, а система F­₂ может быть определена как F ₂(y , z) = Q(z - My), где Q – статическая (или динамическая) весовая матрица.

Независимо от используемого типа метода, формирователь рассогласования является только линейным обрабатывающим устройством, на вход которого подаются вход и выход системы, за которой осуществляется мониторинг. Общая структура формирователя рассогласования представлена на рисунке 2.11.

Рис.2.11. Общая структура формирования рассогласования

Структура формирователя рассогласования математически выражается так:

              (2.11)

где H_u(s) и H_y(s) – передаточные матрицы, которые могут быть спроектированы с использованием устойчивой линейной системы. В соответствии с определением, рассогласование r ( t ) должно быть спроектировано таким образом, чтобы равняться нулю при отсутствии отказа и отличаться от нуля в случае отказов. Это означает, что

r ( t )= 0 только если f ( t ) = 0 .                          (2.12)

Чтобы выполнялось уравнение 2.12, проектируемые передаточные матрицы H_u(s) и H_y(s) должны удовлетворять условиям:

.                 (2.13)

Уравнение (2.11) – это обобщенное представление всех формирователей рассогласования. Проектирование формирователя рассогласования происходит просто в результате выбора передаточных матриц H_u(s) и H_y(s), которые должны удовлетворять уравнению (2.13). Различные пути формирования рассогласований соответствуют различным параметрам H_u(s) и H_y(s). Используя свободу проектирования, можно выбрать желаемое выполнение рассогласования соответствующим выбором H_u(s) и H_y(s).

После формирования рассогласования, простейший и наиболее часто используемый путь выявления отказов - выполнение прямого сравнения сигнала рассогласования r(t) или функции рассогласования J (r(t)) с фиксированным порогом є или с пороговой функцией :

              (2.14)

где f(t) – общий вектор отказов, определенный в уравнении 2.9. Если рассогласование превышает порог, значит, произошел отказ.

Существует много путей определения функций оценки и порогов. Например, оценочная функция рассогласования может быть выбрана как норма вектора рассогласования, а порог можно выбрать как постоянную положительную величину (фиксированный порог).

Выявляемость отказов

Когда в процессе, за которым осуществляется мониторинг, возникает отказ, реакция рассогласования на него определяется так:

,                        (2.15)

где определяется как передаточная матрица отказов, представляющая соответствие между рассогласованиями и отказами,  - i-ая колонка передаточной матрицы , а f_i(s) – i-ый компонент f(s). (рисунок 2.12).

Рис. 2.12. Отказы и рассогласования

Условие выявляемости отказов

Передаточная матрица играет важную роль в диагностике и должна быть детально исследована. Для того, чтобы выявить i-ый отказ f_i в рассогласовании r(s), i-ая колонка  передаточной матрицы  должна быть не равна нулю:

 ≠ 0.                                                    (2.16)

Если это условие выполняется, i-ый отказ f ­_i можно выявить в рассогласовании r(t). Это условие определяется как условие выявляемости отказа рассогласования r к отказу f_i.

Строгое условие выявляемости отказов

Выполнение условия выявляемости отказов не является достаточным для выполнения выявления отказов. Поэтому, вводится строгое условие выявляемости:

 ≠ 0,                                                   (2.17)

Если это условие выполняется, то i – ый отказ строго выявляем в рассогласовании r.

Изолируемость отказов

За успешным выявлением отказов следует процедура изоляции отказа, в результате которой отказ отделяется (изолируется) от других отказов. В то время как один сигнал рассогласования достаточен для выявления отказов, для изоляции отказов обычно требуется несколько сигналов рассогласований (или вектор рассогласований). Если отказ отличим от других отказов с использованием одной группы отказов (или вектора рассогласования), то можно сказать, что этот отказ изолируем с использованием этой группы рассогласований (или этого вектора рассогласований). Если вектор рассогласования может изолировать все отказы, то можно сказать что этот вектор рассогласований обладает требуемым свойством изолируемости.