Описание системы с отказами
Для решения поставленной задачи первоначально необходимо спроектировать формирователь рассогласования и блок оценки рассогласований. Для этого все полученные модели рассмотрим в совокупности и получим общее описание системы с отказами.
Рис. 3.3. Система и воздействующие на нее отказы
На вход исполнительного механизма поступает известный сигнал от контроллера u(t). Сигнал uR(t) - управляющее воздействие от исполнительного механизма, поступает на вход объекта управления. Выходной сигнал объекта управления yR(t) непосредственно не доступен и измеряется с помощью датчиков. Таким образом для целей диагностики известными принимаются входные и выходные векторы системы: u(t) – известный вход исполнительного механизма; y(t) – измеряемый датчиками выход системы. С учетом рассмотренных моделей элементов системы (см. (3.9) – объект управления, (3.11) – исполнительный механизм, (3.12), (3.13), (3.14) - датчики) получим следующее математическое описание системы в переменных состояния: (3.28) где , - входной вектор системы – сигнал управления, поступающий с контроллера на вход исполнительного механизма, - выходной вектор системы, - возмущающее воздействие. В качестве возмущающего воздействия рассматривается поток жидкости поступающий в первый бак: d(t)= Q1(t), м3/час. (3.29) Вектор состояния системы описывается следующим образом: , (3.30) где h2(t) – уровень во втором баке, м; h1(t) – уровень в первом баке, м; х(t) – положение задвижки, м. Как указывалось выше, в соответствии с выбранным методом формирования рассогласования необходимо использование линейной модели системы. Поэтому, выполним линеаризацию системы (3.26) в какой-либо рабочей точке. Для разности уровней в баках h1-h2 = 0.16357,м с помощью программы Vissim 5.0, была получена следующая линейная модель: (3.31) где , , , . Данная линейная модель, содержащая внешнее возмущение может быть использована при проектировании рассогласований на основе наблюдателей при неизвестном входе. При использовании наблюдателей состояния необходимо использовать описание системы в форме, не содержащей неизвестных составляющих. В этом случае будем полагать, что поток жидкости, поступающий в первый бак является известной величиной, входящей в вектор управления. Тогда линейная система будет иметь следующий вид: (3.32) где, , . Входной вектор системы содержит сигнал управления с контроллера – uk(t) и поток Q1(t): . (3.33) Когда в системе действуют все рассматриваемые отказы датчиков, компонентов и исполнительного механизма, ее модель (3.29) может быть представлена следующим образом: (3.34) где - вектор отказа датчиков, , - векторы отказов компонентов системы, описывающие утечку в баке и отказ задвижки соответственно, - вектор отказа исполнительного механизма. Рассмотрим математическое описание векторов, введенных в систему отказов. Отказы датчиков. В соответствии с уравнением (3.19) датчики подвержены мультипликативным отказам, при которых измерение становится , а i-ая составляющая вектора отказов может быть переписана так = . Таким образом вектор отказов имеет вид: , (3.35) где величины отказов δsi для датчиков определяются по формулам (3.20), (3.21): δs1={-1…1}, δs3= α∙t. Отказы компонентов системы. В данном случае в качестве отказа компонентов системы рассматриваются протечка в баке 1 и отказ задвижки. В результате этих отказов нарушаются динамические отношения в системе: независимо от входного потока жидкости Q1 и положения задвижки х в установившемся режиме происходит изменение уровней жидкости в баках. Вектора отказов компонентов системы в соответствии с формулами (3.22)-(2.25) могут быть представлены следующим образом: ; (3.36) . (3.37) Отказ исполнительного механизма. Отказ исполнительного механизма, моделируемый в соответствии с уравнением (3.10), связан с изменением параметров системы, и, следовательно, является мультипликативным. Данный отказ может быть описан следующим образом: . (3.38) Система со всеми отказами может быть описана с помощью общего вектора отказов f(t): (3.39) где вектор отказов и матрицы распределения отказов имеют следующий вид: , , . Запишем данную систему с отказами с помощью передаточных функций: , (3.40) где (3.41) Получим численные значения данных передаточных матриц для рассматриваемой линеаризованной системы с отказами (4.96): , (3.42) где ; ; ; ; ; . , (3.43) где ; ; ; .
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (207)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |