Стохастическое распределение

,  x – яркость.

 

Равномерное

Биэкспоненциальное

Разностный сигнал:

 

АКФ для стационарного случайного поля:  - среднее произведение отсчетов – мера взаимосвязи отсчетов -  на расстоянии.          Не зависит от положения на изображении, только от расстояния отсчетов.

АКФ для нестационарного случайного поля: , m,n – расстояние, i,j – положение на изображении.

  Энергетический спектр (спектральная мощность), Furie – Фурье.

- АКФ после преобразования Фурье.

 Спектр.

 

Дискретное изображение

- коэффициент корреляции по вертикали (мера взаимосвязи соседних отсчетов)

 - В реальности

 - Коэффициент по горизонтали

 

Бикспоненциальные представления

 Отсчеты меньше связаны

Не зависимы, так как действуют в разных измеркениях.

 

 

 

, -шаг дискретизации.

a) Биэксп. АКФ.  , в обоих направлениях.

,  - коэффициент корреляции .

.

Б) Неразделим. Экспоненц.

Если  и , то

В) Гауссовская эксп.

Если  и , то

Ф – энергетический спектр – это спектр АКФ, то есть преобразование Фурье АКФ.

Показатели качества изображений. Типы обработки изображений

Качество – мера близости к эталону (измеряется численно). Есть изображения . Необходима численная мера различия.

 - Разностный сигнал

 (усреднение) – плохая мера, так как значения компенсируются и  может стать = 0. (или больше значения f)

· Максимальная погрешность

Используется, когда выдвигаются требования высокой точности каждой точки изображения.

 

· Вероятностно зональный показатель. Если   (вероятность – доля площади S), то  = с вероятностью .

(-) нет взаимности теоретического анализа (модуль не дифф-ся)

· СКО Квадратичная погрешность

 (часто , то есть нет систем. Погрешности, тогда )

Оценка:

 

· PSNR – отношение сигнал-шум (СКО наоборот)

PSNR  [Дб]

Чем больше, тем лучше качество (маленькая погрешность)

Обычно: 20-40 Дб ~0,5 Дб изменения заметные глазу.

· Частотно взвешенная СКО

Погрешностям на разных частотах дается различный вес. Так как глаз имеет к различным частотам разную чувствительность.

+ теоретический анализ

+ редкие большие выбросы не увеличивают значения СКО

- плохо согласовывается со свойствами зрения. Глаз терпит шум и воспринимает контур. А здесь алгоритм сглаживает шум и контуры ухудшаются.

· Показатели субъективного восприятия

(Группа экспертов) критерий  (параметры)

Показатель качества число или функция.

 

Типы обработки изображения:

1) Поэлементные преобразования

2) Скользящее окно

3) Обработка в спектральных параметрах

4) Геометрическая проекция

5) Другое (растяжение, поворот, масштаб, преобразование системы координат)