Реализация геометрических преобразований изображений.

Неправильный способ: идем в цикле по исходному изображению, для каждого пикселя вычисляем куда он попадет на выходе. Результирующая сетка отсчетов неравномерна. По ней придется интерполировать необходимую равномерную сетку отсчетов.

 

       Правильный способ:

Алгоритм обратного проецирования:

Вычисляем обратное преобразование:

 (ищем откуда взялась яркость)

Идем в цикле по выходному изображению. Для каждого пикселя находим координаты откуда нужно взять яркости, которые интерполируем по ближайшим отсчетам.

«+» опорные отсчеты – в равномерной сетке

А) интерполяция по ближайшему отсчету

Б) билинейная интерполяция

=> A, B, C, D = x(t,τ)

Ф-?, тогда аппроксимируем Ф геометрическим преобразованием известного типа.

Параметры ищем через метод опорных точек (точки соответствия между исходным и итоговым изображением – углы зданий, перекрестки дорог).

Для аффинного достаточно 3 точки, но так мало не берут. Для повышения точности берут, например, в 10 раз больше (30 точек – 60 уравнений, 6 неизвестных).

 – не решение

 – решение

Опорные точки L штук:

 

где нужно вычислить результат, с каким шагом, какую часть плоскости хотим вычислить.

 

 

Оценка характеристик одномерного распределения яркости изображений.

Рассмотрим яркость как случайную величину, даже для изображение 1х1 пиксель можно вычислить:

 – плотность распределения и ее гистограмма

1) Грубо W – вероятность х (р(х))

Массив W =256 для байтового

For i = 0 to 255 w[i]=0

For i = 0 to M-1

For j = 0 to N-1

W[x[i,j]]+=1;

For i = 0 to 255 W[i]/= (M*N)

2)

 

 

 

Оценка ковариационной функции и энергетического спектра изображения

АКФ одномерного 1-0

Пусть

Оценка:

1) Прямая оценка АКФ:

 

N-m-1 скользящее, чтобы первый отсчет не выпадал за край

«+» Простота

«-» Большая вычислительная сложность

2) Метод периодограммы:

Определим сигнал до длины 2N-1 и добьем нулями до степени двойки (2^х)

.

Пусть сигнал периодический:

− спектр

Спектр развернутого сигнала - комплексный.

 

Сопряженный спектр исходного изображения:

Берем преобразование Фурье от левой и правой части:

 

 

 

Оценка аналитического спектра

– периодограмма                        Сглаживание периодограммы, не картинки!

 

 

Измерение шума при определении характеристик линейной модели наблюдения

y(n) – наблюдаемое изобр,, характеристики известны, x(n) – исходное, х-к нет, v(n) – шум, х-к нет.

Пусть x(n) и v(n) независимы =>

Упрощение: пусть  – белый шум

 

1) Вычисляем оценку

2)

Плохой способ – линия

Способ оценки : модель АКФ