Нелинейное предсказание

Для сокращения ошибки предсказания на контурах обычно используются нел инейные схемы, например предсказатель Грехэма:

, где

Такой предсказатель, в отличие от линейного, точнее работает на контурах, но менее точен на относительно ровных участках, где ему мешают шумы. Другими словами, погрешность предсказания нелинейной схемы на контурах меньше, чем погрешность линейной схемы за счёт того, что нелинейная схема использует соседние точки контура с близкой яркостью, а не точки соседних однородных областей, яркость которых может заметно отличаться. С другой стороны, линейная схема более точна на ровных участках, т.к. влияние шума при использовании этой схемы уменьшается за счёт усреднения по соседним отсчётам.

28. Кодирование с преобразованием: общее описание и выбор преобразования.

Кодирование с преобразованием является эффективным методом сжатия информации при обработке изображений. Кодирование с преобразованием проводится сразу над группой пикселов в пределах кадра изображения.

Алгоритм

Кодирование с преобразованием состоит из следующих этапов:

1. Изображение разбивается на квадратные блоки размером N×N пикселей.

2. В каждом блоке выполняется дискретное преобразование, в результате которого формируется набор спектральных коэффициентов – трансформант.

3. Из полученных трансформант отбираются наиболее существенные (обычно по дисперсионному критерию).

4. Выполняется их квантование и кодирование.

При декодировании изображения последовательно выполняются все операции кодирования в обратном порядке: декодируется поток, все коэффициенты преобразования домножаются на соответствующие весовые множители, получаемые как обратные коэффициентам квантования величины. А затем по восстановленным коэффициентам разложения путем обратного преобразования восстанавливается само изображение.

Требования к преобразованию

В данном методе к преобразованию предъявляются следующие требования:

1. Обратимость.

2. «Концентрация информации» - основной объем информации должен содержаться в как можно меньшем количестве трансформат.

3. Существование обратного алгоритма.

Выбор преобразования

Оптимально по требованиям 1,2 в непрерывном случае преобразование Карунена-Лоэва, а для дискретного – Хотеллинг. В процессе преобразований изображения f(x,y), имеющего сильные корреляционные связи между соседними отсчетами, происходит процесс декорреляции. Значения коэффициентов преобразования F(u,v) оказываются некоррелированными. Именно при преобразовании Карунена-Лоэва достигается максимальная концентрация энергии.

«+» При том же объеме данных обеспечивается фиксированная погрешность. Или при фиксированной погрешности минимальный объем данных.

«-» Нет быстрого алгоритма (т.к. для каждого сигнала свои ортогональные функции). Поэтому преобразование Карунена-Лоэва не используется.

К счастью базисные функции Хотеллинга хорошо аппроксимируются быстрыми функциями Фурье и косинусным преобразованием для широкого класса сигналов. 

29. Основные этапы и алгоритмы, входящие в состав метода JPEG.

Основная схема сжатия JPEG

1. Преобразование RGB -> YCbCr (Y - яркостная составляющая, CbCr - хроматические, цветоразностные составляющие). На данном этапе происходит первое сжатие (RGB -- 8+8+8 бит, YCbCr -- 8 + 4 + 4 бит).
2. DCT (8x8) - дискретное косинусное преобразование. Ядро преобразования:
3. Квантование трансформантов (отсчетов спектра). Для квантования используется равномерная шкала. Существует 2 матрицы 8x8, состоящие из шагов квантования для определенного отсчета (свой коэф для каждого отсчета), эти коэффициенты выбирались фотографами-экспертами. На выход идут 2 компоненты: AC и DC, где DC -- средняя яркость по блокам
4. Кодирование. Кодирование квантованных трансформантов проходит следующим образом: Компонент DC кодируется методом ДИКМ, т.к. составляющие DC похожи друг на друга. AC проходит диагональную развертку и затем идет в КДС (за счет диагональной развертки длина “серий” увеличивается и сжатие происходит лучше).
5. Все данные после кодирование идут в стат. кодер Хаффмана, для “досжатия”.