Внешние силы и моменты, действующие на гусеничную транспортно-тяговую машину, движущуюся ускоренно вверх по склону с прицепом

Рассматривается двухмерная задача ускоренного движения ГМ с прицепом или полуприцепом на подъём с углом уклона α по поверхности, которая принята плоской.

Внешними по отношению к ГМ являются силы, действующие со стороны дороги и воздуха. Эти силы подразделяют на активные и пассивные. Первые могут быть движущими или силами сопротивления движению. Пассивные силы – силы тяжести и нормальные реакции, которые  непосредственно работы не совершают, но оказывают большое влияние на показатели ГМ. Рассмотрим действие внешних сил, рис.5.1

Рис. 5.1 Внешние силы, действующие на гусеничную машину с прицепом при ускоренном движении вверх по склону

Рассмотрим действие отдельных групп внешних сил на ГМ.

1.Веса отдельных частей ГМ, готовой к движению (вес собственно машины, веса топлива, охлаждающей жидкости и смазки, оператора, пассажиров, инструмента) могут быть заменены равнодействующей силой G, приложенной в центре масс ГМ. Эту силу удобно разложить на две составляющие: параллельную Gsinα   и перпендикулярную Gcosα поверхности пути.

2. Силы и моменты сил инерции узлов и деталей ГМ: двигателя, трансмиссии, ходовой системы.

- Сила инерции массы ГМ: Pj = - mj , где m – масса, j – ускорение прямолинейно-поступательного движения ГМ;

- Момент касательных сил инерции деталей трансмиссии и ходовой системы, включая ведущие и направляющие колеса, поддерживающие и опорные катки, звенья гусениц, который потребуется от двигателя для преодоления сопротивления их разгону. Момент приводится к оси ведущих колёс

M_jсум = Iпр∙∙  + m_гус∙ j  , где I_пр –момент инерции вращающихся масс трансмиссии, приведенный к оси ведущих колес; m_гус – масса двух гусениц;  – радиус ведущего колеса;  - КПД гусеницы.

В теории ТТМ действие момента  Mj_сум учитывают как действие прироста силы инерции, который потом можно суммировать с силой инерции массы ГМ.

Поскольку окружная скорость ведущего колеса V_К = W_К∙ r_К , где W_К –угловая скорость ведущего колесас, Mj сум = Iпр∙∙  + m_гус∙ j  . У∙словная сила инерции Pj^/ , которая характеризует момент, необходимый двигателю для преодоления сопротивления разгону вращающихся деталей ГМ, равна

Pj/ = ∙ ђг = (Iпр ∙ _гус )∙j = m^/∙j, где m^/ -условная дополнительная масса ГМ.

Суммарная сила инерции ГМ, движущейся ускоренно может быть выражена зависимостью:

Pj сум = mj+mj^/ = mj(1+ m^/ / m m∙ _вр ∙j,

где вр = 1 +  +  – коэффициент учета вращающихся масс ГМ или коэффициент условного приращения массы ГМ, отражающий влияние на процесс неравномерного поступательного движения ГМ вращающихся масс ее агрегатов и деталей.

Для ГМ при ориентировочных расчетах принимают вр = 1,2+0,002U2тр, для тракторов вр = 1,15+0,001U2тр, где Uтр – общее передаточное число трансмиссии.

3.Сила тяги на крюке ГМ. В общем случае действует под углом ¥ к поверхности пути и в случае полуприцепа может быть разложена на две составляющие: параллельную пути Pкр и нормальную поверхности пути Pкр∙tg¥.

4. Реакции поверхности пути на поверхность гусениц включают силу тяги ГМ, нормальную реакцию, силу сопротивления прямолинейному движению.

- Сила тяги ГМ Pк – направленная в сторону движения равнодействующая реакций дороги, действующих параллельно пути и возникающих на поверхности контакта гусениц и дороги под действием ведущего момента Mк . Сила тяги является движущей силой ГМ. В теории трактора термину сила тяги соответствует касательная сила тяги.

Сила тяги является внешней силой, тогда как сила давления на грунт под действием ведущего момента является внутренней силой.

В теории ГМ так же, как и в теории трактора, рассматривают два предельных значения силы тяги: лимитируемую мощностью двигателя  и лимитируемую сцеплением ведущих колёс с поверхностью пути , что записывается выражением Pк = min ,  ђ₀; =

 = φ(Gcosa + Pкр tg  ), где и  ; V – скорость ГМ в км/ч ; ђ₀ – общий КПД, учитывающий внутренние потери мощности в трансмиссии и ходовой системе, включая гусеничный движитель; φ – коэффициент сцепления гусеничного движителя.

- Реакция Y, нормальная поверхности пути, представляет собой сумму всех нормальных реакций грунта на опорную поверхность гусеницы. Точку приложения реакции Y называют центром давления, а координату ее приложения относительно центра заднего колеса – координатой центра давления. Y= Gcosa + Pкр tg .

- Сила сопротивления прямолинейному движению  P_F .

Определяется величиной остаточной деформации грунта под гусеницами или образованием колеи, а также потерями в гусеничном движителе: на перекатывание опорных катков по гусенице под действием веса ГМ, потерями на трение в шарнирах свободных ветвей, находящихся под предварительным натяжением. Эти потери в гусеницах  относят к внешним и в теории трактора считают потерями от сил трения второй группы, а момент от этих сил трения обозначают M_R2

Для ГМ, передвигающихся по сминаемым грунтам, главной составляющейся силы сопротивления прямолинейному движению является сопротивление, вызванного вертикальным прессованием грунта и образованием колеи. Равнодействующую сил сопротивления грунта деформации можно считать действующей перпендикулярно лобовой поверхности гусениц, а ее параллельная поверхности пути составляющая X_П (лобовое сопротивление), складываясь с силой трения P_R2 (полученной от приведения момента M_R2 к радиусу ведущего колеса  r_К), образует силу сопротивления P_F . Для рассматриваемой нами плоской задачи (рис. 4.1) можно считать, что P_F = X_П + M_R2/ r_К . Из теории трактора, теории автомобиля, теории быстроходных ТТМ известно, что P_F =Y∙f_Г , где  f_Г – коэффициент сопротивления прямолинейному  движению ГМ, зависящий от типа и состояния грунта, а также от конструктивных особенностей ходовой системы ГМ.

5. Сила сопротивления воздуха P_W, являющаяся равнодействующей всех составляющих сил сопротивления воздуха, приложена в точке, называемой центром парусности. Расположена на высоте  h_W от опорной поверхности. Для ГМ играет существенную роль на скоростях движения 40…50 км/ч и выше.

P_W = k_W F V² [Н], где k_W[Н∙с²/м⁴] – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), принимаемый для ГМ равным 0,6…0,7 ; V – скорость в км/ч ;  F определяют по приближенной формуле F=(H-h)∙ B м², где H – габаритная высота, h – дорожный просвет, B – колея.

Чем легче ГМ, тем большее влияние на динамику машины оказывает сопротивление воздуха. Так, например, при движении ГМ массой 20т по усовершенствованной дороге со скоростью 50 км/ч сопротивление воздуха составляет 10% от силы тяги. С уменьшением массы ГМ вдвое сопротивление воздуха составит уже около 20% от ее силы тяги.

Уравнение тягового баланса ГМ, движущейся неравномерно на подъём (спуск) с прицепом (полуприцепом) может быть получено при проектировании всех внешних сил, действующих на ГМ на поверхность пути.

P_K = P_F ± Gsina +P_КР ± PJсум + P_W, или P_K = Pψ + P_КР ± PJсум + P_W ,

где знак «+» соответствует ускоренному движению на подъёме, «-» - замедленному движению на спуске. При равномерном движении по горизонтальной поверхности уравнение тягового баланса ГМ имеет вид:  

P_K = P_F + P_КР + P_W

 Pψ = P_F + Gsinα  - сила сопротивления поверхности пути

P ψ = f G cosα + Gsinα = G ( f cosα ± sinα ) = ψ∙G, где

ψ = f cosα ± sinα - коэффициент сопротивления поверхности пути