Пример расчета исполнительных размеров комплексного шлицевого калибра кольца с прямобочным профилем

По ГОСТ 1139-80 и ГОСТ 25346-82 определяют верхние и нижние отклонения размеров шлицевого вала :

верхнее отклонение центрирующего диаметра ;  мкм;

нижнее отклонение центрирующего диаметра ;  мкм;

верхнее отклонение толщины шлица 7h8 es_b = 0;

нижнее отклонение толщины шлица 7h8 ei_b = – 22 мкм.

Для внутреннего нецентрирующего диаметра вала ГОСТ 1139-80 оговаривает только наименьший размер d₁ = 25,9 мм.

Допуски калибров для контроля шлицевых прямобочных соединений по ГОСТ 7951-80 (табл. 42, 43):

Таблица 42

Допуски и отклонения d_K и D_K калибров-колец для центрирующих диаметров

Номинальный диаметр d или D, мм	Допуск центрирующих диаметров d и D вала
		мкм
Св. 10 до 18 Св. 18 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 180	IT6; IT7	5,5 6,0 7,0 7,5 9,0 10,0	3 4 4 5 6 8	10 12 13 15 18 22
Св. 10 до 18 Св. 18 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 180	От IT8 до IT10	6,5 7,0 8,5 9,0 11,0 12,0	5 6 7 8 10 12	14 16 19 21 26 30

Z _{1 D} = 7 мкм – расстояние от середины поля допуска на изготовление калибра-кольца по наружному диаметру до наибольшего предельного наружного диаметра вала;

H _{1 D}=4 мкм – допуск на изготовление калибра-кольца по центрирующему (наружному) диаметру – D;

Y _{1 D}=13 мкм – допустимый выход размера изношенного калибра-кольца за границу поля допуска вала по наружному диаметру;

Z _{1 b}=12 мкм – расстояние от середины поля допуска на изготовление калибра-кольца по ширине шлицевого паза до наибольшего предельного размера толщины шлица на валу;

Н_{1 b}=6 мкм – допуск на изготовление калибра-кольца по ширине шлицевого паза;

Y _{1 b}=21 мкм – допустимый выход размера изношенного калибра-кольца за границу поля допуска вала по толщине шлица.

 

Таблица 43

Допуски и отклонения b_K калибров-колец при любых видах центрирования

Номинальная ширина зуба b, мм	Допуск размера вала	Z1b, мкм	H1b, мкм	Y1b, мкм
До 3 Св. 3 до 6 Св. 6 до 10 Св. 10 до 18	IT6; IT7	8 10 12 16	3 4 4 5	12,5 16,0 18,0 23,5
До 3 Св. 3 до 6 Св. 6 до 10 Св. 10 до 18	От IT8 до IT10	8 10 12 16	4 5 6 8	14,0 17,5 21,0 28,0

 

В соответствии с ГОСТ 7951-80 «Допуски калибров для контроля шлицевых прямобочных соединений» для центрирующего внутреннего диаметра калибра-кольца поле допуска Н8 откладывается от размера (d_–0,1)=28 – 0,1=27,9 мм.

По ГОСТ 25346-82 для поля допуска Н8 нижнее отклонение EI=0, верхнее отклонение ES=+33 мкм.

Допуски на нецентрирующие диаметры шлицевых калибров-колец выбираются по табл. 44.

 

Таблица 44

Допуски и отклонения D  калибров-пробок и калибров-колец

для нецентрирующего диаметра

Номинальный диаметр D, мм	Калибр-пробка		Калибр-кольцо
	Z , мкм	H , мкм	Z , мкм	H , мкм
Св. 10 до 18 Св. 18 до 30 Св. 30 до 50 Св. 50 до 80 Св. 80 до 120 Св. 120 до 180	80 80 80 85 95 115	18 21 25 30 36 40	175 180 185 200 225 265	18 21 25 30 35 40

Примечание. Для нецентрирующего d  поле допуска: калибров-пробок – h8 по ГОСТ 25346-82, калибров-колец – H. Поле допуска (калибра по d ) откладывается от размера d – 0,1 (d – номинальный внутренний диаметр шлицевой детали).

Расчет исполнительных размеров комплексных шлицевых калибров-колец производится по формулам (см. табл. 39).

В качестве исполнительного размера калибра-кольца берётся наименьший предельный размер его с положительным отклонением, равным допуску на изготовление калибра.

Наименьший предельный наружный диаметр комплексного шлицевого калибра-кольца:

мм.

Наименьший предельный размер ширины паза комплексного шлицевого калибра-кольца:

мм.

Наименьший предельный размер внутреннего диаметра комплексного шлицевого калибра-кольца:

 = d – 0,1 = 28 – 0,1 = 27,9 мм.

Исполнительные размеры комплексного шлицевого калибра-кольца:

наружный диаметр 34,013^{+0,004 мм;}

внутренний диаметр 27,9^{+0,003 мм;}

ширина паза 7,009^{+0,006 мм.}

Размеры изношенного шлицевого калибра-кольца:

наружный диаметр

мм.

ширина паза

мм.

Построить схему расположения полей допусков размеров шлицевого вала и комплексного шлицевого калибра-кольца (рис. 9.7).

 

Рис. 9.7. Схема расположения полей допусков шлицевого калибра кольца

 

Чертёжи шлицевых калибров оформляется в соответствии со стандартами ЕСКД (рис. 9.8).

                               Рис. 9.8. Калибр-кольцо шлицевый

 

Вопросы для контроля:

 

1. Поля допусков для нецентрирующих диаметров устанавливают…

2. Рекомендуемый вид центрирования эвольвентных шлицевых соединений ..

3. Вид центрирования прямобочных шлицевых соединений при твердости поверхности вала и ступицы 45…55 HRC_Э …

 

                               10. Резьбовые соединения

Резьбы делятся на крепежные и специальные. К крепежным резьбам относятся резьба метрическая и дюймовая. К специальным относятся резьбы: трапецеидальная, прямоугольная, упорная.

По шагу резьбы подразделяются  резьбы с крупным и мелким шагом. Крупный шаг на чертеже не обозначается. По числу заходов резьбы делятся на одно-, двух- и многозаходные. Шаг в резьбах обозначается в скобках – (P2). По направлению винтовой линии резьбы делятся на правые и левые. Правая резьба на чертеже не обозначается (рис. 10.1), левая обозначается – L Н, 7Н – точность внутренней резьбы, 8g –точность наружной резьбы.[ 1,2,5].

                          Рис. 10.1. Обозначение резьбового соединения

                                        на сборочном чертеже

 

Пример обозначения  М16´4 (Р2)LH –6H/6g  левой метрической резьбы диаметром 16 мм, двухзаходной с шагом два миллиметра с точностью для внутренней резьбы по 6 степени точности и отклонения Н ; наружной с точностью по 6 степени точности и отклонения g .

Параметрами резьбы (рис. 10.2) являются:

 

                               Рис. 10.2. Параметры резьбы

 

d, D – наружный диаметр резьбы соответственно стержня и резьбового отверстия, мм;

d₂, D₂ – средний диаметр резьбы (основной параметр резьбы) определяется в зависимости от шага.

d₁, D₁ – внутренний диаметр резьбы определяется в зависимости от шага.

P – шаг резьбы  крупный шаг на чертеже (основной)  не обозначается М16; обозначается шаг мелкий М16´1;

a – угол профиля резьбы, a =60^° для метрической резьбы,[5].

S = Р n – ход резьбы, для многозаходной резьбы, произведение шага и числа шагов, для однозаходной резьбы ход равен шагу.

Основным параметром резьбового соединения является средний диаметр.

Точность резьбового соединения обозначается степенью точности и полем допуска, табл. 45.

                                                                                                  Таблица 45

Точность резьбового соединения

Класс точности	Длина свинчивания
	S			N			L
Поля допусков наружных резьб (болтов)
Точный		3h4h			4g	4h			5h4h
Средний	5g6g	5h6h	6e		6g*	6h	7e6e	7g6g	7h6h
Грубый					8g*	8h		9g8g
Поля допусков внутренних резьб (резьбовых отверстий – гаек)
Точный		4H				4H5H, 5H			6H
Средний	5G	5H			6G	6H *		7G	7H
Грубый					7G	7H *		8G	8H

* Поля допусков, рекомендуемые для предпочтительного применения резьбового соединения.

При двойном обозначении (например, 7e6e ; 4H5H); 

первое – 7e ; 4H относится к обозначению точности среднего диаметра болта и гайки;

второе – 6e к обозначению точности наружного диаметра болта, 5Н – к обозначению точности внутреннего диаметра гайки.

Допуски для наружной резьбы – болта устанавливаются на средний и наружный диаметр и обозначаются es , ei  – верхнее   и соответственно нижнее отклонение среднего диаметра; esd , eid – верхнее   и соответственно нижнее отклонение наружного диаметра.

Допуски для внутренней резьбы – гайки устанавливаются на средний и внутренний диаметр и обозначаются es , ei  – верхнее   и соответственно нижнее отклонение среднего диаметра; es , ei  – верхнее   и соответственно нижнее отклонение внутреннего диаметра.

Допуски на внутренний диаметр наружной резьбы – болта и на наружный диаметр D внутренней резьбы – гайки не устанавливаются, при соединении по e , g и Е, G устанавливается только основное отклонение es  и EID.  

Стандартом регламентированы посадки с натягом для метрической резьбы диаметром от 5 до 45 мм и шагом от 0,8 до 3 мм  только в системе отверстия по среднему диаметру (табл. 45). Допуски на внутренний диаметр наружной резьбы (шпильки) и наружный диаметр внутренней резьбы (резьбового отверстия) не устанавливаются. Применяются посадки с натягом в резьбовых соединениях, когда конструкция узла не допускает возможного нарушения герметичности и самоотвинчивания шпилек под действием вибраций, переменных нагрузок и изменения рабочей температуры.

 

Рис. 10.3. Расположение полей допусков резьбового соединения по H и h

Поле допуска, обозначенное по h и Н, прилегает к номинальному профилю резьбы болта и гайки отклонение (рис. 10.3).

D = d – номинальный наружный диаметр резьбы гайки и болта и в данном случае является наибольшим наружным диаметром для болта, ;

 =  – номинальный cредний диаметр резьбы гайки и болта и в данном случае является наибольшим средним диаметром для болта, и наименьшим средним диаметром для гайки, ;

 =  – номинальный внутренний диаметр резьбы гайки и болта и в данном случае является наибольшим внутренним диаметром для болта, и наименьшим внутренним диаметром для гайки, ;

ES , es – верхнее отклонение соответствующего диаметра гайки и болта;

EI , ei – нижнее отклонение соответствующего диаметра гайки и болта

                                                                                                       Таблица 45.

     Поля допусков и посадки для резьб с натягом

Материал детали с внутренней резьбой (резьбовым отверстием)	Поле допуска резьбы
	наруж-ной	внутренней при Р, мм		Посадки при Р мм
		до 1,25	Св. 1,25	до 1,25	Св. 1,25
Чугун и алюминивае-мые сплавы	2r	2H5D	2H5C
Чугун, алюминиваемые и магниевые сплавы	3p	2H5D	2H5C
Сталь высокопрочная и титановые сплавы	3n	2H4D	2H4C

 

   

  Рис. 10.4. Схема расположения полей допусков резьбы М10 –7Н/8g

Применяют и переходные посадки при одновременном дополнительном заклинивании шпилек 4H/4jk.

         

10.1.Погрешности параметров резьбы

При изготовлении резьбовых деталей неизбежны погрешности профиля резьбы и ее размеров. Для обеспечения свинчиваемости и качества соединений действительные контуры свинчиваемых деталей, определяемые действительными значениями диаметров, угла и шага резьбы не должны выходить за предельные контуры на всей длине свинчивания.

 

10.1.1 Погрешность шага резьбы

Отклонение шага резьбы D Р n – разность между действительным и номинальным расстоянием в осевом направлении между двумя соседними точками любых одноименных (левых или правых) боковых сторон профиля в пределах длины свинчивания или заданной длины.

  Отклонение шага резьбы D Р n (накопленная погрешность шага) складывается из прогрессивных погрешностей шага, пропорциональных числу витков на длине свинчивания и возникает вследствие кинематической погрешности станка, резьбообразующего инструмента, неоднородности материала заготовки и других причин (рис 10.5).

Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность шага, возможно только при наличии разности fp их средних диаметров, полученных за счет уменьшения среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра гайки.

fp – диаметральная компенсация погрешности шага резьбы

                                fp =сtg

                       Рис. 10.5.  Погрешность шага резьбы

Для метрической резьбы fp

Для трапецеидальной резьбы fp

 

10.1.2. Погрешность половины угла профиля

Отклонение половины угла профиля резьбы D болта или гайки – разность между действительными и номинальными значениями (рис 4.38).

  Погрешность половины угла профиля резьбы D  может быть вызвана погрешностью полного угла профиля, перекосом профиля относительно оси детали и сочетанием обеих факторов. Погрешность половины угла профиля резьбы D  может являться следствием ошибок профиля резьбообразующего инструмента и неточности его установки, перекоса оси детали.

Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность половины угла профиля D болта и гайки, возможно только при наличии необходимого зазора   по их средним диаметрам, полученных за счет уменьшения среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра гайки.

           Рис 10.6. Погрешность половины угла профиля резьбы

 

   –диаметральная компенсация погрешности половины угла профиля

                                ,

где D – в радианах,  – полная высота профиля резьбы в мм.

                                D =        

 Для метрической резьбы  =

  Для трапецеидальной резьбы    =

 10.1.3. Приведенный средний диаметр резьбы

Свинчиваемость резьбовых деталей будет обеспечена только в том случае, если разность средних диаметров болта и гайки будет не меньше суммы диаметральных компенсаций шага и половины угла профиля обеих деталей. Для упрощения контроля резьб и расчета допусков введено понятие приведенного среднего диаметра резьбы, учитывающего влияние на свинчиваемость погрешность собственного среднего диаметра и fp ,  .

Значение среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной резьбы или уменьшенное для внутренней резьбы на суммарную диаметральную компенсацию  отклонений шага и угла наклона боковой стороны профиля, называется приведенным средним диаметром.

Приведенный средний диаметр для наружной резьбы

                    ;

 Приведенный средний диаметр для внутренней резьбы

.

        10.2. Контроль резьбовых изделий

 Точность резьбы контролируют дифференцированным (поэлементным) или комплексным методами.

Дифференцированный метод контроля применяют в том случае, когда допуски даны отдельно на каждый параметр резьбы (для ответственных резьбовых соединений, калибров-пробок, резьбообразующего инструмента), для контроля используются инструментальные микроскопы. При этом отдельно проверяют собственно средний диаметр, шаг и половину угла профиля. Заключение о годности дают по каждому параметру отдельно.

10.2.1. Контроль резьбовых изделий калибрами

В комплект для контроля цилиндрических резьб входят рабочие проходные (ПР) и непроходные (НЕ) калибры.

Проходные резьбовые калибры имеют полный профиль резьбы и должны свинчиваться с проверяемой резьбой. Свинчиваемость калибра-пробки (ПР) с резьбовым отверстием означает, что приведенный средний и наружный диаметры резьбового отверстия не выходят за установленные наименьшие предельные размеры.

 

                       а)                                       б)

Рис. 10.7. Укороченный профиль резьбы непроходного калибра-пробки:

                         а) с канавкой; б) с радиусом

                                          а)                                                  б)

Рис. 10.8. Укороченный профиль резьбы непроходного калибра-кольца:

                         а) с канавкой; б) с радиусом

 

Свинчиваемость калибра-кольца (ПР) с наружной резьбой свидетельствует, что приведенный средний и внутренний диаметры резьбы стержня (болта) не выходят за установленные наибольшие предельные размеры. Непроходные калибры (НЕ) не должны свинчиваться с проверяемой резьбой, за исключением первых двух витков и проверяют только собственно средний диаметр.

Непроходные калибры имеют укороченный профиль резьбы, полученный путем уменьшения наружного диаметра у калибров-пробок (НЕ),(рис 10.7) и внутреннего диаметра у калибров-колец (НЕ), (рис 10.8).

 

   10.2.2. Контроль наружной резьбы методом трех проволочек

Контроль среднего диаметра резьбы методом трех проволочек (рис. 10.9).

                      d₂ = M – 3  + 0,866P

где M – размер, замеренный микрометром по трем проволочкам;

 = 1,732P – диаметр калибра проволочки, для метрических резьб;

P – шаг резьбы.

Чтобы исключить влияние погрешностей угла профиля, используют проволочки с наивыгоднейшим диаметром .

 

  Рис. 10.9. Схема контроля среднего диаметра

                    методом трех проволочек

 

10.2.3. Контроль шага резьбы

Контроль шага резьбы производится шаблонами (рис. 10.10).

                            а)                                                 б)

Рис. 10.10. Контроль шага резьбы шаблоном: 1 – шаблон;

          2 – держатель; 3 – контролируемая резьба;

                  а) шаблон; б) контроль шага резьбы шаблоном

 

                      10.3 Расчет резьбовых калибров

  Резьбы по шагу делятся на резьбы с крупным и мелким шагом, крупный шаг на чертеже не обозначается. В таблице 46 приведен крупный (наибольший шаг) резьб.

Таблица 46

Резьба метрическая с крупным шагом ГОСТ 24705-81

Наружный диаметр резьбы d , D, мм	Шаг резьбы P, мм	Наружный диаметр резьбы d , D, мм	Шаг резьбы P, мм
2	0,4	12	1,75
2,5; 2,2	0,45	16; 14	2
3	0,5	20; 18; 22	2,5
3,5	0,6	24; 27	3
4	0,7	30; 33	3,5
4,5	0,75	36; 39	4
5	0,8	42; 45	4,5
6; 7	1	48; 52	5
8; 9	1,25	56; 60	5,5
10; 11	1,5	64; 68	6

 

Наружный диаметр резьбы задается на чертеже. Средний и внутренний диа-метры резьбы можно определить по таблице 47 в зависимости от шага резьбы.

 

Таблица 47

Размеры среднего и внутренних диаметров метрических резьб ГОСТ 24705-81

Шаг резьбы P, мм	Диаметры резьбы (болт и гайка)		Шаг резьбы P, мм	Диаметры резьбы (болт и гайка)
	Средний диаметр d2, D2, мм	Внутренний диаметр d1, D1, мм		Средний диаметр d2, D2, мм	Внутренний диаметр d1, D1, мм
0,4	d – 1 + 0,740	d – 1 + 0,567	1,75	d – 2 + 0,863	d – 2 + 0,106
0,45	d – 1 + 0,708	d – 1 + 0,513	2	d – 2 + 0,701	d – 3 + 0,835
0,5	d – 1 + 0,675	d – 1 + 0,459	2,5	d – 2 + 0,376	d – 3 + 0,294
0,6	d – 1 + 0,610	d – 1 + 0,350	3	d – 2 + 0,051	d – 4 + 0,752
0,7	d – 1 + 0,546	d – 1 + 0,242	3,5	d – 3 + 0,727	d – 4 + 0,211
0,75	d – 1 + 0,513	d – 1 + 0,188	4	d – 3 + 0,402	d – 5 + 0,670
0,8	d – 1 + 0,480	d – 1 + 0,134	4,5	d – 3 + 0,077	d – 5 + 0,129
1	d – 1 + 0,350	d – 2 + 0,918	5	d – 4 + 0,752	d – 6 + 0,587
1,25	d – 1 + 0,188	d – 2 + 0,647	5,5	d – 4 + 0,428	d – 6 + 0,046
1,5	d – 1 + 0,026	d – 2 + 0,376	6	d – 4 + 0,103	d – 7 + 0,505