Расчет посадок с зазором

2019-08-13

338

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒

Посадки с гарантированным зазором имеют широкое применение. В подвижных соединениях зазор обеспечивает свободу перемещения сопрягаемых деталей относительно друг друга, размещение слоя смазки между трущимися поверхностями, компенсацию температурных деформаций, величину отклонений формы и расположения поверхностей, погрешностей сборки и т. п.

На основе гидродинамической теории смазки подлежат расчету посадки с зазором в ответственных подвижных соединениях, требующих работы в условиях жидкостного трения (например – подшипники скольжения).

Пример – для подвижного соединения 1 – 2 (рис. 2.1) рассчитать и подобрать посадку. Обеспечить свободу перемещения сопрягаемых деталей относительно друг друга, размещение слоя смазки между трущимися поверхностями, компенсацию температурных деформаций.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 5

Таблица 5

Обозначения заданных параметров и нагрузок

Наименование величины, размерность	Обозначение в формулах	Численная величина
Частота вращения, об\мин	n	800
Диаметр соединения, мм	d_H	40
Длина соединения, мм	L	40
Опорная реакция Н	R	1400
Материал вала поз.1	–	Сталь 45
Материал вкладыша поз. 2	–	БрОФ-10-1
Шероховатость поверхности цапфы мкм.	Rad	0,32
Шероховатость поверхности вкладыша мкм.	RaD	0,63
Смазка – масло индустриальное	И20А
Рабочая температура подшипника в градусах	tраб.	50
Динамическая вязкость смазки Н сек/м	μ	0,034

Рис. 2.1. Схема соединения вала

с вкладышем и зубчатым колесом

В данном случае втулка поз. 2 является подшипником скольжения (вкладышем). Исходные данные для расчета приведены в табл. 5. Остальные данные назначаются по условиям, обеспечивающим указанный в задании режим работы.

Основными эксплуатационными требованиями к подшипникам скольжения являются:

- износостойкость деталей;

- точность центрирования;

- надежность и долговечность работы.

Эти требования лежат в основе расчета посадок с зазором.

На рисунке 2.2 показаны геометрические параметры цапфы и вкладыша и схемы расположения зазоров в подшипнике скольжения в состоянии покоя

(рис. 2.2а) и в рабочем режиме (рис. 2.2б).

а) б)

Рис. 2.2. Схемы положения цапфы вала

и подшипника скольжения:

а – в состоянии покоя, б – в рабочем режиме

Задачей расчета является определение оптимального зазора S опт, наибольшего Smax , и наименьшего Smin зазоров, обеспечивающих условие жидкостного трения в подшипнике (наименьший износ деталей), хорошее центрирование и долговечность работы.

1. Оптимальный зазор определяется по формуле

S опт = 𝚿 оп m d н, (2.1)

где 𝚿 оп m – оптимальный относительный зазор.

Оптимальный относительный зазор через исходные данные:

𝚿 оп m = 0,293Kφe , (2.2.)

где Kφe – коэффициент учитывающий угол обхвата и отношение ;

μ – динамическая вязкость масла, Па·с;

n –частота вращения, мин ;

p = − cреднее давление на опору, Па;

R – радиальная нагрузка на подшипник, Н;

d н и L – номинальный диаметр и длина сопряжения, м.

Угол обхвата для цельного вкладыша без смазочных канавок φ= 360 , для вкладыша из двух половин или с двумя продольными диаметрально противоположными смазочными канавками φ= 180 .

Для данного примера φ = 360 = = 1

p = = 8,75· Па

Таблица 6

Значения коэффициента Kφe

Угол обхвата φ	Отношение
Угол обхвата φ	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,5
360	0,555	0,650	0,740	0,825	0,905	0,975	1,04	1,10	1,15	1,25
180	0,608	0,706	0,794	0,870	0,940	1,00	1,05	1,12	1,14	1,21

Подставив найденные значения в формулы (2.1 и 2.2):

𝚿 оп m = 0,293×1

S опт = 0,0016 × 40 = 0,064 мм = 64 мкм.

2. Наибольшая возможная толщина масляного слоя между поверхностями скольжения

= 0,252 S опт = 0,252× 64 = 16,13 мкм

3. Средний расчетный зазор определяется с учетом изменения зазора в процессе работы из-за разности температур и рабочей температуры Ut и приработки микронеровностей U

= S опт − Ut− U, (2.3)

Рабочая температура

Ut = ( )( − ) , (2.4)

где - коэффициенты линейного расширения материалов вкладыша и цапфы (табл. 7);

− рабочая температура в подшипнике;

− номинальный диаметр подшипника, мм.

Приработка микронеровностей

U = 2( ) 5, (2.5)

где – среднее арифметическое отклонение профиля неровностей
вкладыша и цапфы, мкм;

Ut = ( 17,1· −11,6· )( − ) 40 = 0,0066 мм = 6,6 мкм;

U = 2(0,63+ 0,32) 5 = 0,0095 мм = 9,5мкм.

Подставив эти значения в формулу (2.3)

= 64 – 0,0066 −0,0095 = 47,9 мкм.

Рис. 2.3. Схема расположения полей допусков вала

и подшипника скольжения для посадок в системе отверстия

4. По среднему расчетному зазору выбирают стандартную посадку с зазором так, чтобы ≈ . Здесь – средний табличный зазор в стандартной посадке. По ГОСТ или по приложениям это могут быть посадки в системе отверстия и комбинированные

Рис. 2.4. Схема расположения полей допусков вала

и подшипника скольжения при комбинированных посадках

Таблица 7

Значения коэффициента линейного расширения α для некоторых материалов

Марка материалов	Коэффициент линейного расширения ,	Марка материалов	Коэффициент линейного расширения ,
Сталь 30	12,6 ± 2	БрОЦС 6-6-3	17,1±2
Сталь 35	11,1 ± 1	БрАЖ 9-4	17,8±2
Сталь 40	12,4 ± 2	ЛАЖМц 66-6-3-3	18,7±2
Сталь 45	11,6 ± 2	ЛМцОС 58-2-2-2	17,0±2
Чугун	11 ± 1

Посадки, приведенные на рисунках 2.3 и 2.4, наилучшее соответствие значению табличного среднего зазора .у ком-бинированной посадке 40F6/h6

Рис. 2.5. Схема расположения полей допусков вала,

подшипника скольжения при комбинированных посадках

и величина максимального и минимального зазора по посадке 40F6/h6

На рисунке 2.5 для посадки соединения вала с подшипником скольжения 40F6/h6 показана величина максимального и минимального табличного зазора.

. = 66 мкм; .= 25 мкм; .= 45,5 мкм.

5. Действующие зазоры (образующиеся в процессе работы) с учетом температурных деформаций Ut и шероховатости поверхностей (поправки Ut и U из расчета пункта 3):

= .+ Ut + U =66 + 0,0066 +0,0095 = 82,1 мкм = 0,082 мм.

= .+ Ut + U =25 + 0,0066 +0,0095 = 41,1 мкм = 0,041 мм.

6. Определение действующей толщины масляного слоя h д:

– при наименьшем зазоре;

– при наибольшем зазоре.

В этих формулах 𝑥– относительный эксцентриситет, определяется по таблице 8 в зависимости от коэффициента нагруженности С R и отношения .

Относительным эксцентриситетом 𝑥 называется отношение удвоенного абсолютного эксцентриситета e к величине зазора в подшипнике S (см. рис.2.2),

Таблица 8

Коэффициент нагруженности С R для подшипников

Относительный

Эксцент

риситет x

Коффициент нагруженности С R при

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,3

1,5

2,0

0,3

0,133

0,182

0,234

0,287

0,339

0,391

0,487

0,529

0,610

0,763

0,4

0,209

0,283

0,361

0,439

0,515

0,589

0,723

0,784

0,821

1,091

0,5

0,317

0,427

0,538

0,647

0,754

0,853

1,033

1,111

1,248

1,483

0,6

0,493

0,655

0,816

0,972

1,118

1,253

1,489

1,590

1,763

2,070

0,65

0,622

0,819

1,014

1,199

1,371

1,528

1,796

1,912

2,099

2,446

0,7

0,819

1,070

1,312

1,538

1,745

1,929

2,247

2,379

2,600

2,981

0,75

1,098

1,418

1,720

1,965

2,248

2,469

2,838

2,990

3,242

3,671

0,8	1,572	2,001	2,399	2,754	3,067	3,372	3,787	3,968	4,266	4,778
0,85	2,428	3,036	3,580	4,053	4,459	4,808	5,364	5,586	5,947	6,545
0,9	4,261	5,214	6,029	6,721	7,294	7,772	8,533	8,831	9,304	10,09
0,925	6,615	7,956	9,072	9,992	10,75	11,38	12,35	12,73	13,34	14,34
0,95	10,70	12,64	14,14	15,37	16,37	17,18	18,43	18,91	19,68	20,97
0,975	25,62	29,17	31,88	33,99	35,66	37,00	39,04	39,81	41,07	43,11
0,99	75,86	83,21	88,90	92,89	96,35	98,95	102,9	104,4	106,8	110.8
Примечание: 1) промежуточные значения следует получать интерполяцией табличных данных; 2) у половинчатых подшипников ( с углом обхвата 180 ) масляный слой создается на половине длины окружности.

Коэффициент нагруженности определяется по формуле

= 9,4 , (2.6)

где ρ – среднее удельное давление на опору, Па

_𝚿 – относительный зазор, _𝚿 = ;

μ – динамическая вязкость масла, Па;

n – частота вращения, .

Коэффициент нагруженности при наименьшем зазоре по формуле

Коэффициент нагруженности при наименьшем зазоре

= 9,4 =0,318

Коэффициент нагруженности при наибольшем зазоре

= 9,4 =1,272

Определение толщины масляного слоя h при данном зазоре S производиться по коэффициенту нагруженности (табл.4) определяется x; толщина масляного слоя h = (1– x). При расчетном значении =0,318 и табличном = 0,391 при =1, по таблице 4 относительный эксцентриситет x = 0,3; при = 1,272 при =1, по таблице 4 относительный эксцентриситет x2 = 0,62

Толщина масляного слоя:

(1–0,3) = 0,01435 = 14,35 мкм – при наименьшем зазоре;

(1–0,62) = 0,0156 = 15,6 мкм – при наибольшем зазоре.

Определенной толщине масляного слоя соответствуют два зазора. Наименьшая толщина масляного слоя устанавливается при наименьшем и при наибольшем зазоре.

В подшипнике с первоначальным (сборочным) зазором Si толщина масляного слоя при эксплуатации вследствие увеличениязазора Si из-за износа (интенсивного в периоды пусков и остановок механизма) будет вначале возрастать, а затем снижаться вплоть до разрыва масляной пленки и прекращения режима жидкостного трения (отказ машины).

Допускаемая минимальная толщина масляного слоя , при которой еще обеспечивается жидкостное трение, принимается с учетом шероховатости поверхностей вала и вкладыша, погрешности их изготовления и сборки, упругой деформации деталей, отклонений температуры, нагрузки и.т.д.

≥ +

где – средняя высота неровностей поверхностей вала и вкладыша (рис.2.6);

–добавки, учитывающие влияние соответственно погрешностей формы и взаимного расположения поверхностей вала и вкладыша, упругого изгиба вала, отклонения скорости , нагрузки, температуры от расчетных значений .

При практических расчетах минимальную толщину масляного слоя определяют по формуле

= ≈

где k ≥2 – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя,

= 2...3 мкм – добавка на неразрывность масляного слоя.

k = 2,474.

Итак, посадка работоспособна и по выбрана правильно.

Рис. 2.6. Параметры шероховатостей вала и вкладыша

Так как жидкостное трение обеспечивается и создается достаточный запас по толщине масляного слоя, следовательно .= 25 мкм можно принять за .

Так как . = 66 мкм соответствует масляный слой мкм, у которого есть еще запас надежности по толщине, то

=0,00019 м =190 мкм.

Коэффициент точности посадки 40F6/h6

К Т = ,

Запас на износ определяется:

Практически при сборке зазоров не будет, меньших, чем вероятностный минимальный зазор .

= 45,5 –0,5

Зная величину запаса на износ и скорость изнашивания сопрягаемых деталей, можно определить время надежной работы соединения.

Для обеспечения жидкостного трения необходимо соблюдение условия

h ≥ .

Следовательно, условия подбора посадки должны быть следующими:

1. Минимальный зазор в подобранной посадке

– минимальный допускаемый зазор, при котором толщина масляного слоя равна допускаемой минимальной величине . При малых зазорах могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания вала в подшипнике, если x 0,3. Относительный эксцентриситет соответствующий зазору должен быть не менее 0,3.