Основные законы распределения
Биномиальное распределение
Задача 49 Монета брошена 2 раза. Написать в виде таблицы закон распределения случайной величины Х – числа выпадений герба. Решение 1. Определим вероятность события А – «выпадения герба в каждом бросании»: Р(А)= . 2. Определим вероятность события – «невыпадения герба в каждом бросании»: Р( )= . 3. Определим возможные значения события А. При двух бросаниях монеты герб может появится 2,1,0 раз. 4. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли. , где - число опытов к – количество появлений случайной величины.
5. Напишем искомый закон распределения в виде ряда распределения
5. Проведем контроль .
Задача 50 Кубик брошен 2 раза. Написать в виде таблицы закон распределения случайной величины Х – выпадения шести очков. Решение 1. Определим вероятность события А – «выпадения шести очков в каждом бросании»: Р(А)= . 2. Определим вероятность события – «невыпадения шести очков в каждом бросании»: Р( )= . 3. Определим возможные значения события А. При двух бросаниях кубика шесть очков могут появится 2,1,0 раз. 4. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли. , где - число опытов к – количество появлений случайной величины.
5. Напишем искомый закон распределения в виде ряда распределения
6. Проведем контроль . Задача 51 Имеется пять станций, с которыми поддерживается связь. Время от времени связь прерывается из-за атмосферных помех. Перерыв связи со станицей наступает независимо с вероятностью р=0,2. Определить вероятность того, что в данный момент времени будет иметься связь не более чем с двумя станциями. Решение 1. Событие «в данный момент времени будет иметься связь не более чем с двумя станциями» сводится к подобному событию, заключающемуся в том, что «в данный момент времени будет нарушена связь не менее чем с двумя станциями». 2. Возможные значения этого события будут таковы. Нарушена связь с тремя станциями, нарушена связь с четырьмя станциями, нарушена связь с пятью станциями. 3. Определим вероятность не прерывания связи со станциями. 4. Определим вероятность того, что из пяти связь нарушена с тремя станциями. 4. Определим вероятность того, что из пяти связь нарушена с тремя станциями. 5. Определим вероятность того, что из пяти связь нарушена с тремя станциями. 6. Определим вероятность того, что «в данный момент времени будет нарушена связь не менее чем с двумя станциями». . Ответ: 0,0579.
Задача 52 Имеются четыре установки, работа которых время от времени прерывается из-за условий производства. Перерыв в работе установок наступает независимо с вероятностью Р=0,15. Определить вероятность того, что в данный момент времени не будут работать не более чем две установки. Решение 1. Пусть А – событие, заключающееся в том, что в данный момент времени не будут работать не более чем две установки. 2. Возможные значения этого события будут таковы: прервана работа одной установки и прервана работа двух установок. 3. Определим вероятность не прерывания работы установок: 4. Определим вероятность того, что из четырех установок прервана работа одной установки: 4. Определим вероятность того, что из четырех установок прервана работа двух: 5. Определим вероятность того, что «в данный момент времени не будут работать не более чем две установки». . Ответ: 0,4659.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (280)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |