Повторение пройденного в первом классе
Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О. В. Обучение математике, 2 класс: Пособие для учителя четырехлетней начальной школы (Система Д. Б. Эльконина — В.В.Давыдова) — М.: Вита-Пресс, 2002. — 112 с: ил. В пособии содержится комментарий к учебнику В. В. Давыдова, С. Ф. Горбова, Г. Г. Микулиной, 0. В. Савельевой «Математика, 2 класс». Показано, как организовать учебные ситуации, в которых ребенок действует не по образцу, а самостоятельно находит новые способы действия, открывает новые средства для решения учебных задач. Подробно рассказано, как в обучении должны использоваться графические и знаковые модели, чтобы с их помощью раскрыть учащимся основные свойства математических отношений. Пособие адресовано учителям, работающим по системе Д. Б. Эльконина — В.В. Давыдова, оно будет полезно студентам педвузов и педучилищ, а также учителям, работающим по другим программам. Учебное издание ГОРБОВ Сергей Федорович МИКУЛИНА Генриетта Глебовна САВЕЛЬЕВА Ольга Владимировна ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ 2 класс Пособие для учителя четырехлетней начальной школы (Система Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова) Редактор Т.А.Чамаева Обложка художника О. В. Поповича Макет и компьютерная верстка Л. М. Ратиновой Корректор Е.В.Барановская Лицензия ИД № 02033 от 13.06.00. Издательство «Вита-Пресс». 107140, Москва, ул. Гаврикова, 7/9, тел.: 264-8300, 264-5132,265-7087. Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ФГУП «Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ». 140010, Московская обл., г. Люберцы, Октябрьский просп., 403. Тел. 554-2186. © 000 Издательство «Вита-Пресс», 2002 © Художественное оформление. 000 Издательство «Вита-Пресс», 2002 Все права защищены Введение В соответствии с принципами развивающего обучения по системе Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова настоящий курс математики ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления. Он ориентирован главным образом на формирование научных (математических) понятий, а не только на выработку практических навыков и умений и предполагает организацию обучения в форме развернутой учебной деятельности детей по постановке и решению ими системы учебных задач. Основной целью курса является формирование у детей ясного понимания действительного числа, опирающегося на понятие величины. Поэтому даже натуральное число, изучением которого ограничивается начальная школа, рассматривается как отношение величин. Натуральное число вводится в первом классе в контексте задачи построения величины, равной заданной, в таких условиях, когда невозможно непосредственное сравнение величин, но оказывается разумным использование особого посредника — мерки. Таким образом, у детей формируется понятие числа не как характеристики совокупности отдельностей, а как инструмента измерения и счета. Во втором классе задача воспроизведения величины ставится в новых условиях, когда ни одна из имеющихся мерок не укладывается в величине целое число раз. Это приводит детей к новому способу измерения — отмериванию величины с помощью системы (набора) мерок. В результате такого способа измерения значением величины выступает не одно число, а набор чисел, каждое из которых соответствует одной определенной мерке из набора. Для записи таких значений используются таблица и форма, обычно именуемая формой составного именованного числа. Далее ставится задача воспроизведения величины с помощью заданной мерки в ситуации, когда считать можно только до определенного числа. Учащиеся обнаруживают, что, когда счет мерок доходит до последнего возможного числа, все отложенные мерки образуют новую, более крупную мерку и измерение может производиться ею. В этом случае отношение между соседними мерками системы остается постоянным, оно равно основанию системы счисления — последнему возможному при счете числу, а сама система мерок является открытой, т. е. при необходимости может быть продолжена. Результат такого способа измерения записывается набором цифр, каждая из которых выражает результат измерения одной определенной меркой системы. Таким образом, дети знакомятся с многозначным числом, количество разрядов в котором может быть в принципе любым. Вначале многозначное число представляется в табличном виде, а затем осваивается переход к позиционному способу записи, где смысл каждого знака (цифры) определяется его местом в записи. Десятичная система счисления рассматривается как частный случай системы построения многозначного числа, которая в силу своей общепринятое™ получила определенные наименования разрядов. Во втором классе дети осваивают названия чисел в пределах четырех знаков и способ поразрядного их сложения и вычитания. Помимо этого, рассматриваются приемы устных вычислений в пределах 100. Продолжается начатая в первом классе работа над материалом текстовых задач. Теперь изучается возможность построения и решения трех видов задач, в основе которых лежит отношение разностного сравнения величин: нахождение значения большей величины, меньшей и разности. При этом элементы разностного отношения анализируются и с точки зрения отношения целого и частей. Затем рассматриваются задачи на комбинацию отношений, т. е. задачи, решаемые двумя-тремя арифметическими действиями. Основным средством анализа задач являются на данном этапе обучения графические схемы — чертежи. В контексте решения текстовых задач возникает проблема порядка выполнения действий, записи нескольких действий одним выражением со скобками или без скобок. Изучение свойств сложения и вычитания позволяет учащимся выполнять вычисления несколькими способами. На основе понятия целого и частей и с опорой на чертежи строятся и решаются простые уравнения, включающие сложение и вычитание. Завершается второй год обучения введением понятия умножения. Его формирование начинается с постановки и решения задачи воспроизведения величины в ситуации, когда воспроизводимая величина значительно больше имеющейся мерки. В этом случае прямое использование данной мерки крайне затруднительно, и поэтому нужно перейти к более крупной мерке, однако эта новая мерка изначально не дана, ее еще нужно построить. В связи с новым способом измерения — отмериванием возникает необходимость в переходе от значения величины относительно одной мерки к ее значению относительно другой мерки при известном соотношении этих мерок, т. е. к действиям умножения и деления. Моделирование действий умножения и деления на числовой прямой позволяет рассматривать эти действия сами по себе, независимо от задачи измерения конкретных величин, и дает способ получения результатов умножения «маленьких» чисел. Как и в первом классе, пособие для учащихся имеет форму учебника-тетради, которая позволяет не только представить логику учебного предмета, но и обеспечить выполнение учащимися действий по усвоению этой логики. Значительная часть заданий в учебнике строится таким образом, что, выполняя определенные построения, учащиеся сами открывают эту логику, а не получают ее в виде готовых образцов. Как и ранее, в учебнике много ловушек (отмеченных специальным знаком). Это задания на первый взгляд обычные, но на самом деле либо не имеющие решения, либо требующие уточнения. Кроме повышения учебной мотивации, работа с такими заданиями важна для формирования у детей контрольных действий и полноценного представления об условиях выполнения того или иного способа действия. При подготовке к уроку учитель должен обязательно прочитать методические указания к разделам, а не ограничиться лишь просмотром страниц учебника. Текст методического пособия раскрывает содержание каждого раздела учебника и описывает способы постановки и решения учебной задачи. В общих чертах обучение организуется следующим образом. 1. Сначала перед учащимися ставится предметная задача, поиск решения которой убеждает детей в том, что прежний способ действия в похожих ситуациях теперь оказывается или невозможным, или слишком трудоемким. 2. В результате выполнения определенного предметного преобразования обнаруживается отношение, лежащее в основе нового класса задач и определяющее новый и при этом общий для всего класса способ действия. 3. В процессе фиксации произведенных предметных действий в условной (модельной) форме происходит абстрагирование отношения. 4. Посредством преобразования модели изучаются свойства выделенного отношения. 5. На основе выделенных свойств учащиеся выводят систему частнопрактических задач, решаемых общим способом. Самые первые шаги в постановке учебной задачи чрезвычайно трудно представить в учебнике. Ведь учебник должен содержать (и содержит) готовые образцы решений, а нужно, чтобы дети сами открывали способы действия. Как это сделать, и описывает методическое пособие. Учитель должен уметь организовать в классе дискуссию, участвовать в ней, допускать «ошибки» и отстаивать неправильный ход рассуждения, чтобы дети аргументированно опровергли его. Учителю предоставлена свобода в построении урока и определении объема материала, который будет на уроке пройден. Вместе с тем указано примерное содержание уроков. Повторение пройденного в первом классе Числа и величины (Учебник, часть 1, задания 1-5)
Учащимся предлагается вспомнить, чему они учились на уроках математики в первом классе. После разных высказываний все обращаются за помощью к учебнику (I часть). 1 Изучали числа. После записи чисел на числовую прямую в порядке убывания устанавливается «правило» заданного ряда: числа записаны через одно. Недостающие числа записываются отдельно, но теперь в порядке возрастания. 2 Учились читать и записывать выражения. Заданные выражения прочитываются двумя способами: со словом «увеличить» и «плюс», «уменьшить» и «минус». С числами выполнялись действия сложения и вычитания. Учитель задает значение а (например, 8). Нужно «пройти» по числовой прямой три шага, называя соответствующие числа. Таким образом, дети должны вспомнить связь действий сложения и вычитания с определенным направлением движения по числовому ряду. Эта работа выполняется фронтально, при хоровом назывании чисел. Затем учащиеся заполняют заданную в тетради таблицу. 3, 4 Работали с величинами. Дети называют известные им величины и далее работают с указанными в заданиях длиной, площадью, объемом и массой. Недостающие числа (задание 4) подбираются с помощью числовой прямой. 5 Учились быстро находить значения выражений. Выражения читаются двумя способами. Предлагается потренироваться в этом (на уроке или дома).
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (240)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |