Выбор арифметического действия

Единицы измерения величин

(Задания 6-10)

6-8 В ситуациях, требующих выбора арифметического действия, учащиеся должны рассуждать примерно так. Требуется найти большее число. Продвинемся по числовому ряду в направлении от нуля на указанное число шагов, т. е. выполним сложение.                                                                                         

В заданиях (здесь и в дальнейшем) часто ставится задача назвать величины, о которых в них идет речь. Учащиеся должны их определить на основе имею­щихся наименований единиц. Требуются обобщенные ответы: измеряли объем, (а не воду или литры), массу (а не яблоки или килограммы) и т. п.

1.3. Поиск значения целого

(Задания 11-15)

Заданные ситуации анализируются с точки зрения отношения целого и частей. Напоминается, что поиск целого — это поиск большего числа, поэтому нужно прибегать к сложению чисел — значений частей этого целого.

11 Необходимо сделать измерения каждого звена ломаной линии.

12 Предлагается сделать чертеж к задаче. Нужно вспомнить, зачем выполня­ются чертежи, чтобы увидеть, какая величина целое, а какая — часть. Это помо­гает определить решение.

13 Выражение 16 + 7 — ловушка. Такую сумму можно подсчитать, но ее нельзя найти на основе заданного чертежа.

Поиск значения части

(Задания 16-22)

Напоминается, что для определения части нужно из целого вычесть другую часть. 16  Для решения задачи придется произвести измерение отрезка, после чего длина криволинейной части линии находится как часть, т.е. вычитанием.

Преобразование сюжетного текста в три задачи

(Задания 23-29)

23 В результате выполнения заданий учащиеся устанавливают, что на основе одного рассказа можно построить столько задач, сколько в нем имеется элемен­тов отношения целого и частей. Каждый из этих элементов может быть опреде­лен через другие два.

24 По ходу выполнения задания учащиеся вспоминают типы линий: прямые и кривые. Оказывается, что через заданные две точки можно провести много раз­ных кривых линий и только одну прямую.

Поиск разности

Постановка задачи

(Задания 30-33)

На столе два сосуда разной формы. Требуется дополнить объем воды в одном из сосудов до равенства с другим объемом. Проблема в том, что разность не­очевидна. Учащиеся предлагают разные способы переливаний, которые оценива­ются как громоздкие.

Учитель сообщает, что объемы воды были промерены меркой Т (показывает) и получились числа 32Г и 27Г. Как можно определить разность с помощью чисел, вычислить ее на калькуляторе? Дети не могут дать решения. Учитель напоминает, что многие задачи помогает решить чертеж. Предлагается построить его в тетра­дях. Возможно, некоторые дети предложат привычную для последнего времени форму чертежа:

Тогда у них могут возникнуть затруднения с выделением искомой величины, Нo даже если они догадаются показать разность как часть большей величины, то все равно нужно отметить, что хотя чертеж получился и правильный, но не очень наглядный. На нем сразу не видно, что выделенная величина является разностью Большей или меньшей величин.

А как сделать так, чтобы разность была видна на чертеже сразу? Выясняется, то отрезки надо расположить один под другим.

Как же узнать значение разности с помощью вычислений? Дети совещаются в парах, предлагают свои решения. Выясняется, что разность — это часть боль­шей величины. А какая другая часть? Обнаруживается, что эта часть равна мень­шей величине. Соответствующий отрезок отмечается числом 27.

Теперь можно найти искомую величину. Записывается решение Ответ вычисляется  на калькуляторе. Доливаются 5 мерок в сосуд, в котором вода занимала меньший объем.

После этого равенство объемов проверяется с помощью переливания воды в сосуд, одинаковый по форме с одним из имеющихся.

В заключение подчеркивается, что разность величин является частью большей величины, а другой ее частью будет меньшая величина. Поэтому, чтобы найти разность, надо из большей величины вычесть меньшую.

30 Закрепляется найденный способ действия.

31 Рассмотрев первое задание, учащиеся сообщают, что в нем речь идет о длине, и формулируют вопрос: «На сколько первая длина меньше второй?» или «На сколько 47 м меньше, чем 52 м?». На чертеже в большей величине обяза­тельно обозначается числом часть, равная меньшей величине. Первый чертеж за­дан как образец оформления чертежа (дети должны были его построить само­стоятельно при выполнении вводного задания).

Поиск разности

(Задания 34-39)

34-36 Задача поиска разности ставится разными словесными оборотами. Сначала поиск разности производится обязательно с опорой на чертеж. При выпол­нении задания 36 чертеж не выполняется. Учащиеся действуют, используя ранее выведенное «правило» поиска разности. Найти разность 4 л и 9 дм нельзя — это ловушка. Ловушка исправляется: наименования делаются одинаковыми.